Holdet 2022 MA/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kasper Puch Maes
Hold	2022 MA/c (1c MA, 2c MA, 3c MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Valgmatematik
Titel 2	Regnearter, parenteser og ligninger
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Funktioner - indledende mini forløb
Titel 6	Funktionsklasser
Titel 7	Funktionsklasser #2
Titel 8	Deskriptiv statitisk
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Vektorregning
Titel 11	De trigonometriske funktioner
Titel 12	Sandynslighedsregning og kombinatorik
Titel 13	Integralregning
Titel 14	Differentialligninger
Titel 15	Vektorfunktioner
Titel 16	Funktioner af to variable
Titel 17	Normalfordelingen
Titel 18	Sandsynlighedsregning - betingede sandsynligheder

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Valgmatematik Miniforløb om valg. Vi arbejder med konfidensintervaller og fordeling af mandater. Lærebog i matematik afsnit 8.8 + Vestergaards matematiksider online.
Indhold	Kernestof: meningsmåling 1 nov 22.jpg Afsnit om konfidensintervaller.pdf Gruppearbejde mandatfordeling.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Regnearter, parenteser og ligninger Lærebog i matematik bind 1 (Brydensholt & Ebbesen) s. 9-51 Indledning omhandlende mængder, intervaller, regningsarter, kvadratsætninger og potensregneregler. Derudover er der arbejdet med ligninger. Her er der arbejdet med nulreglen, ligningssystemer (2. lineære med 2 ubekendte) og andengradsligningen, hvor beviset for løsningsformlen er gennemgået
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik bind 1; sider: 9-28, 35-40, 43-45, 49-51 Afsnit numerisk værdi ekstraopgaver.pdf øvelser i kvadratsætninger.pdf arbejdsark i potensregneregler.pdf Log ind på www.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind. Opgaver i nulregel og ligningssystemer.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Lærebog i matematik bind 1 (Brydensholt & Ebbesen) Der arbejdes med lidt indledende geometri og derefter fokuseres på trigonometri. Dette inkluderer Pythagoras, ensvinklede trekanter, cosinus, sinus defineret vha enhedscirklen samt beregninger i både retvinklede og vilkårlige trekanter inklusiv beviser for sinus- og cosinusrelationerne samt arealformlerne. Eleverne har bl.a. brugt geogebra: www.geogebra.org
Indhold	Kernestof: Indledende opgaver i geometri og trigonometri.pdf Enhedscirklen Lærebog i matematik bind 1; sider: 85-98, 101-113, 118-124 Kig igen på beviset for cosinusrelationerne s.110-111. I kan nøjes med at kigge på den situation, hvor højden ligger inde i trekanten Cirklens ligning - kvaddratkomplettering.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri Lærebog i matematik bind 1 (Brydensholt & Ebbesen) s. 118 - 142. Vi kigger på punktmængder, afstand mellem punkter og mellem punkt og linje, midtpunkt af linjestykke, cirklens ligning, skæringspunkter mellem linjer og mellem linje og cirkel, samt ortogonale linjer. Vi gemmer beviserne for afstandsformel og ortogonale linjer til vi har haft vektorregning.
Indhold	Kernestof: Cirklens ligning - kvaddratkomplettering.pdf Lærebog i matematik bind 1; sider: 125-132, 136-139
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner - indledende mini forløb Lærebog i matematik bind 1 Brydensholt & Ebbesen s. 143 - 154 Vi kigger lidt på funktioner generelt (definition, repræsentationstyper, monotoniforhold, definitions- og værdimængde og lige/ulige funktioner)
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik bind 1; sider: 143-151, 155-156 Grafiske løsninger.pdf tegn graf i hånden.pdf skyder andengradspolynomier 2023.mw Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktionsklasser Lærebog i matematik bind 1 (Brydensholt & Ebbesen) s.155 - 205. Vi kigger på de forskellige funtionsklasser. Lineære funktioner: (s. 155 - 158) Berøres kun kort, da det er undervist i grundforløbet Polynomier med fokus på 2.grad: (s. 158 - 168) Eksponential- og logaritmefunktionerne er behandlet kort (s. 169 - 177)
Indhold	Kernestof: skyder andengradspolynomier 2023.mw Lærebog i matematik bind 1; sider: 155-156, 158-167 Afsnit Ekstra opgave: Andengradspolynomier arbejdsopgaver.pdf Polynomielle modeller.pdf Spoergsmaalsbank-evaluering-1.pdf Lineær regression - mindste kvadraters metode til SR1.ggb Opgaver i residualundersøgelse 2023.pdf Old_faithful_Geyser_data.xlsx Kolesterol.xlsx Kattedimensioner.xlsx Lineær regression - mindste kvadraters metode.ggb
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktionsklasser #2 Lærebog i matematik bind 1 (Brydensholt & Ebbesen) s.155 - 205. Vi fortsætter med funktionsklasser. Vi gennemgår eksponentielle og potensielle funktioner.
Indhold	Kernestof: Installer Maple i løbet af weekenden, så den er klar til brug mandag. Maple 2022 installation på Mac.mp4 Installation Maple 2022 - vejledning.mp4 opgaver i bestemmelse af to punkter eksp udv.pdf exp_regressionsopgaver 1g.pdf Lærebog i matematik bind 1; sider: 182-193, 198-203 Betydning af a og b skyder potenssammenhæng.mw opgaver proportionalitet.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Deskriptiv statitisk Lærebog i matematik bind 1 (Brydensholt & Ebbesen) s.61 - 76. Vi kigger på ugrupperede (diskrete) og gruperede observationer. Herunder arbejder vi med hyppighed, frekvens, kummuleret frekvens, middelværdi, fraktiler, median og kvartilsæt, maksimum og minimum, variationsbredde, kvartilbredde, varians og spredning og outliers. Vi arbejder endvidere med pindediagram, sumkurver og boksplots
Indhold	Kernestof: Arbejdsseddel 4 september ugrupperede observationer.pdf Øvelser grupperede observationer.pdf BMI skema.xlsx Afsnit Lærebog i matematik bind 1; sider: 61-76 BMI eksempel.mw besvarelse opgave 5-8.mw Lærebog Mat 2 - kapitel 1.pdf Opgaver i parallelforskydning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Lærebog i matematik A2 s.29-111 Forløbet startede med opgaveregning inden der blev arbejdet med teorien. I opgaveregning er der bl.a. arbejdet med tangentens ligning, monotoniundersøgelse og et større optimeringsprojekt. I teorien har vi kort berørt grænseværdier og derefter arbejdet grundigt med beviser vha tretrinsreglen herunder både beviser for grundlæggende funktioner og regneregler bla. produktreglen
Indhold	Kernestof: Opgaver i parallelforskydning.pdf Intro til differentialregning.mp4 Arbejdsark differentialregning intro.pdf Lærebog Mat 2 - kapitel 1.pdf Indledende noter differentialregning - version 2.pdf Lærebog i matematik A2 stx; sider: 29-42, 51, 67-72, 97-104 produktreglen - et par eksamensopgaver.pdf Afsnit Lav øvelse 46b færdig Blandede differentier opgaver.pdf tangentens ligning - ekstra opgaver.pdf en optimeringsopgave.pdf et par optimeringsopgaver (1).pdf Lav øvelse 59, 60, 70, 72 færdig Lav de to optimeringsopgaver fra tavlen færdig væksthastighed nye vejledende eksamensopgaver.pdf noter angående væksthastighed.pdf Sekant animation Maple.mw Matematik faglig præsentation SR4 23-24.pdf Differentialligninger - Brydensholt og Ebbesen.pdf Lav beviset for, at f(x)=x er differentiabel. Benyt 3trinsreglen. Spoergsmaalsbank evaluering 1.pdf Genopfrisk vha bog eller jeres noter definitionen på at være differentiabel (def 3.1.1 s. 39) samt hvordan beviser vha tretrinsreglen fungerer (læs f.eks. beviserne s. 42+43 Lav beviset for f(x)=ax^2+bx+c færdig Bevis for kædereglen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorregning Lærebog i matematik A2 stx (Brydensholt & Ebbesen) s.217-267 Længere forløb med vektorregning, hvor vi har været alle siderne igennem. Der er bl.a. arbejdet med koordinater, længde af vektor, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, tværvektor, determinant, areal ar parallellogram udspændt af to vektorer, projektion, linjens parameterfremstilling og ligning, afstand fra punkt til linje og ligning for tangent til cirkler. Vi har bl.a. gennemgået følgende beviser: Sætning 9.6.1 (regning med koordinater og længde) Sætning 9.7.2 (vinkel mellem to vektorer) Sætning 9.8.1 (sætning om egenskaber for tværvektor) Sætning 9.8.3 (sætning om egenskaber for determinant) Sætning 9.9.1 (projektionsformel) Sætning 9.10.1 (linjens parameterfremstilling) Sætning 9.11.1 (linjens ligning vha normalvektor) Sætning 9.11.2 (sammenhæng mellem linjers hældningskoeffcient og ortogonalitet) Sætning 9.12.1 (afstand fra punkt til linje)
Indhold	Kernestof: Gruppearbejde i intro til vektorer i planen 2c 2024.pdf Lærebog i matematik A2 stx; sider: 52-53, 60-63, 217-248, 252-253, 256-259, 261-263 Pladser, 2.c vol. 4.pdf arbejdsseddel 4 marts 2024 vektorregning.pdf Lav øvelse 244, 245, 246 færdige Læs og øv jer lidt på beviset for sætning 9.9.1 (det står ovenover sætningen på s.250) arbejdsseddel 15 april 2024 vektorregning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	De trigonometriske funktioner Lærebog i matematik A2 STX (Brydensholt & Ebbesen) s.113-148
Indhold	Kernestof: arbejdsseddel 15 april 2024 vektorregning.pdf Lærebog i matematik A2 stx; sider: 113-148 arbejdsseddel 29 april trigonometriske funktioner.pdf Skyder i harmonisk svingninger kernestof.mw Mundtlige spørgsmål årsprøve 2c - første tidligere udkast.pdf Skyder i harmonisk svingninger.mw Lav øvelse 126 + 127 færdig 2.5 Opsparingsannuitet _ Lærebog i matematik A1 stx.pdf Mundtlige spørgsmål årsprøve 2c - andet udkast.pdf Mat afl 1 - 3c.pdf Pladser, 3.c vol. 1.pdf Bevis for periode i harmonisk svingning.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandynslighedsregning og kombinatorik Lærebog i matematik A2 STX s.154-196 + 205-215 Vi kigger på kombinatorik herunder additions- og multiplikationsprincip, permutationer, kombinationer, grundlæggende sandsynlighedsregning, stokastiske variable, binomialfordelingen, binomialtest (der regnes kun opgaver i dobbeltsidet tests) og konfidensintervaller
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik A2 stx; sider: 145-148, 154-175, 180-196, 205-210 arbejdsark 2 september 3c.pdf Opgaver i binomialfordeling - udgave 2.pdf opgaver dobbeltsidet binomialtest.pdf Opgaver skjulte variable og systematiske fejl.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning Lærebog i matematik A3 stx s. 7-41 Grundig gennemgang af integralregning herunder stamfunktioner, ubestemte og bestemte integraler (inkl. beviser for regneregler), arealberegning inkl bevis, beregning af volumen inkl bevis og kurvelænge (uden bevis)
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik A2 stx; sider: 211-215 Lærebog i matematik A3 stx; sider: 7-35 Brydensholt & Ebbesen Lav øvelse 7, 8 og 9 færdig i bog 3 Vi gennemgår øvelse 17+18 i dette modul. I må gerne se på dem hjemme, hvis I har tid. Prøv i hvert fald at lave et par stykker hjemme. Diff vs int.jpg Makkerskabsgrupper 3c v2.docx Spoergsmaalsbank-evaluering-1.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger Lærebog i matematik A3 STX (Brydensholt & Ebbesen) s. 44-72 Gennemgået er orden, at gøre prøve, linjeelementer og retningsfelter. Derudover typerne - y'=g(x) - Lineære 1. ordens diff.ligninger y'+a(x)y=b(x) herunder panserformlen med bevis - y'=ky og y'=b'ay samt beviser vha panserformlen - y'=h(x)g(y) vha seperation af de variable - Den logistiske ligning y'=(b-ay)y samt bevis vha seperation af de variable - Den omskrevne logistiske ligning y'=ay(M-ay) Derudover har vi kigget en smule på opskrivning af differentialligninger ud fra tekst.
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik A3 stx; sider: 38-41, 50-66 Brydensholt & Ebbesen Lav øvelse 85-88 færdig Makkerskabsgrupper 3c v3.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner Lærebog i matematik A2 STX s. 269-284 Forløb om vektorfunktioner. Vi har kigget på definition, grafer og parameterfremstilling for cirkel inkl. bevis. Derefter differentiation af vektorfunktioner med bl.a. parameterfremstilling og ligning for tangent til graf. Til sidst har vi kigget på kurveundersøgelse med fokus på skæringspunkter med akser, lodrette og vandrette tangenter og dobbeltpunkter,
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik A3 stx; sider: 70-72 Brydensholt & Ebbesen Medbring bog 2 Lærebog i matematik A2 stx; sider: 269-277, 280-283 Maple ved skriftlige prøver.pdf maple 310125.mw udvalgte vejledende eksamensopgaver.pdf Lav øvelsen fra tavlen færdig:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Funktioner af to variable Lærebog i matematik A3 (Brydensholt & Ebbesen) s. 99-133 Vi har arbejdet med forskrift, graf, snit- og niveaukurver, partielle afledede, tangentplan (uden bevis) samt bestemmelse af stationære punkter og arten af disse.
Indhold	Kernestof: Makkerskabsgrupper 3c v4.pdf Vejl eks opg - funk i to var.pdf Lærebog i matematik A3 stx; sider: 99-101, 103-132 Brydensholt & Ebbesen maple 3c 210225.mw maple3c260225.mw Tjek jeres abacusaflevering og se, om I har nogen spørgsmål
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Normalfordelingen Lærebog i matematik A3 STX (Brydensholt & Ebbesen ) s. 133-156 Forløbet starter med en kort beskrivelse at kontinuerte fordelinger, inden fokus er på normalfordelingen. Her er kigget på tætheds- og fordelingsfunktion og deres grafer og beregning af sandsynligheder. Undervejs er det bevist, at middelværdien er my. Desuden er der arbejdet med standardnormalfordelingen, om omskrivning til denne fra andre normalfordelinger. Til sidste er der kigget på, hvordan opgaver med tjek af data skal bearbejdes i Maple
Indhold	Kernestof: Vejl eks opg - funk i to var.pdf skyder normalfordeling.mw Lærebog i matematik A3 stx; sider: 133-137, 140-143, 146-151 Brydensholt & Ebbesen Standardnormalfordeling - 2 opgaver.pdf Normalfordelingen.mw Approximerende normalfordeling - gennemgang.mw Tilfældigetal.xlsx 181429_vaegt_af_kartofler.xlsx Opgaver i tjek om data er normalfordelte - version 2.pdf Skolængder.xlsx Lærebog i matematik A2 stx; sider: 202-204 stx24_26_MAT_A_15012024_23539.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Sandsynlighedsregning - betingede sandsynligheder Dette er forløbet med forberedelsesmaterialet. Eleverne har selv arbejdet med dette med vejledning fra lærer.
Indhold	Kernestof: stx24_26_MAT_A_15012024_23539.pdf Lærebog i matematik A3 stx; sider: 151-156 Brydensholt & Ebbesen
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb