Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Troels Leuenhagen Petersen
Hold	2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potenser og eksponentiel notation
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Logaritmefunktioner
Titel 4	Geometri
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 9	Statistik
Titel 10	Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potenser og eksponentiel notation
Indhold	Kernestof: Matematik i GF på Aurehøj (2.udg); sider: 6-9 (pdf) Maple Office365 Matematikbog: ibog ABaCus Øvelser løses i modulet: Afsnit 1.5 (Regning med potenser) Øvelse 1.5.3 a + b og Øvelse 1.5.4 a + b laves hjemmefra. Genlæs DEFINITIONER og SÆTNINGER i afsnit 1.5 Lærebog i matematik A1 (ibog) 1.6 Eksponentiel notation
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Regning med procent. Renteformlen og kapitalfremskrivning. Eksponentialfunktionen og eksponentielle funktioner. Betydningen af b og a for grafens udseende. Topunktsformlen til bestemmelse af a og b ud fra to punkter på eksponentiel funktions graf. Fordoblings- og halveringskonstant. Logaritmefunktioner og sammenhæng med eksponentialfunktioner. Beviser:
Indhold	Kernestof: Afsnit 1.7 - Regning med brøker Hjemmeopgaver/lektie Læs ALLE eksempler i afsnit 1.8 Diskriminantmetoden (sætning 1.9.1) Afsnit 2.1 og 2.2 er lektie Vigtigst fra lektien: Kapitalfremskrivningsformlen.mw Afsnit 2.3 og 2.4 er lektie Afsnit 6.6 + første halvdel af 6.8 Skriv noter i pdf Microsoft OneNote - Explainer // Silkeborg Gymnasium Mat 2 - genaflevering.mw Lærebog i matematik A1 (ibog) 6.8 Eksponentielle funktioner Grupper Sætning 6.8.2 + beviset Afsnit 6.7 (i ibogen) Fordobling og halvering Eksponentielle funktioner.mw Læs definition 6.8.2 til og med sætning 6.8.3 Du skal forberede: Øvelser Eksp.funkt 12.01.24.mw ABaCus-lektie: Potenser, Eksp. funktioner og logaritmer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritmefunktioner Begreber: Beviser:
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Geometri Geometri, trigonometri og analytisk geometri, herunder definition af cosinus, sinus og tangens. Beregninger i retvinklede trekanter (med areal, cos, sin og Pythagoras). Beregninger i vilkårlige trekanter (sinusrelationerne og cosinusrelationerne). Vektorer, herunder addition, subtraktion, multiplikation med tal, skalarprodukt, determinant, areal af parallellogram, areal af trekant, projektion af vektor på vektor, tværvektor, ortogonale og parallelle vektorer. Analytisk geometri, herunder linjens ligning, linjens parameterfremstilling, omskrivning mellem disse, tegning af linje ud fra ligning eller parameterfremstilling. Cirkler, bestemmelse af centrum og radius ud fra ligning (herunder omskrivning med kvadratsætninger), bestemmelse af skæring mellem linje og cirkel, bestemmelse af tangent til cirkel. Arbejde med vektorer i Maple.
Indhold	Kernestof: Læs disse afsnit i A1-bogen3.2 + 3.3 + 3.4 (til og med eksempel 3.4.2) Læs afsnit 3.5 - Den retvinklede trekant Afsnit 3.6 (Sinusrelationerne) Afsnit 3.7 (Cosinhusrelationerne) Øvelse 3.8.1 laves i modulet Læs eksemplerne på denne side Hvad er vektorer? Længde af vektor Addition af vektorer Subtraktion af vektorer Afsnit Skalarprodukt Gange tal med vektor Medbring formelsamling. NB: modulet er rykket til kl. 12:50-14:20 pga. jeres aflyste danskmodul. Løs følgende opgaver hjemmefra: Ingen lektier - brug tiden på at gøre ekstra meget ud af din aflevering. Linjer (i OneNote) Ligning og parameterfremstilling for linje.pdf Vektorer i Maple.mw Forbered din gennemgang af Sætning 9.9.1 Forbered din gennemgang af Sætning 9.10.1 Lektie: beviset for projektionsformlen Læs rettelser og kommentarer til din besvarelse af Mat 7. Cirklens ligning 9.13 Linjers skæring med cirkler Medbring FORMELSAMLING i dag A2-bogen afsnit 9.9 Øvelse 9.9.3 er lektie A2: afsnit 9.11 Parameterfremstilling og ligning for linje.mw Opgave til modulet A2: Øvelse 9.10.1 er lektie Cirkler og linjer i Maple.mw A2-bogen Opgaver (med Maple) 9.4 Multiplikation af vektor med tal \| Lærebog i matematik A2 stx 9.6 Koordinatregning og vektorlængde \| Lærebog i matematik A2 stx Linjens ligning Linjens parameterfremstilling Du skal have din egen besvarelse af delprøve 2 klar (Maple-filen). Egenskab ved potensielle funktioner Hjemmeopgave
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner Kapitel 5 i A1-bogen. Herunder eksponentielle funktioner, potensielle funktioner og logaritmefunktioner.
Indhold	Kernestof: Potensielle funktioner I modulet: Potensielle modeller Maple --> B-niveau (rød mappe) --> Læs afsnit 7.4 (Potens regression) Læs alle opgaverne i Mat 7. Beviser i dag:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik.mw Læses i A1-bogen (online) Øvelser Læs afsnit 8.2 om Kvartiler og boksplot + Skævhed og outliers Øvelse 1 Øvelse 2 Læs afsnit 8.3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Grænseværdi. Definition på kontinuitet og differentiabilitet. Differentialkvotient og afledet funktion. Differentialkvotient fortolket som væksthastighed. Differentiation af sum, produkt og sammensat funktion. Optimeringsproblemer.
Indhold	Kernestof: Grænseværdi og kontinuitet A2-bogen Repetér betydningen af begreberne begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet. Sætning 3.1.11 (Tangentens ligning) Monotoniforhold.mw Lærebog i matematik A2 Øvelser som laves i modulet: A2-bogen: A2-bogen: krumningsforhold Samme lektie som til tirsdag Grupper HUSK din bog til læsefordybelse. Lektie i A2-bogen: Differentiabilitet Opgaver til gruppearbejdet 5.1 Optimering \| Lærebog i matematik A2 stx Her uploades jeres Maple-fil når I er færdige Potensielle modeller Opgaver 19.03.25.mw Motorveje.xlsx 2019 08 15 SAMF - loenmodtagerjobs.xlsx Opgaver Polynomier 20.03.25.mw Polynomielle modeller Opgaver til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling Mængdelære, udfaldsrum og punktsandsynlighed. Kombinatorik, herunder permutationer og binomialkoefficient. Stokastisk variabel. Binomialfordeling og binomialfordelt stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Normalfordeling (kontinuert fordeling) sammenlignet med binomialfordeling (diskret fordeling), samt approksimation af binomialfordeling med normalfordeling. Binomialtest (tosidet, venstresidet og højresidet), herunder opstilling af nulhypotese, fastsættelse af konfidensinterval, teststørrelse og konklusion. Mangler: p-værdi for teststørrelse konfidensinterval
Indhold	Kernestof: 7.1 Om mængder \| Lærebog i matematik A2 stx Øv - der var to fejl i quizzen, så den gav ikke rigtig mening :( Vi gennemgår dem i modulet. 7.2 Permutationer \| Lærebog i matematik A2 stx 7.3 Kombinationer \| Lærebog i matematik A2 stx Kapitel 8. Sandsynlighedsregning \| Lærebog i matematik A2 stx 8.1 Udfaldsrum og punktsandsynligheder \| Lærebog i matematik A2 stx 8.2 Hændelser \| Lærebog i matematik A2 stx 8.3 Stokastisk variabel \| Lærebog i matematik A2 stx Lektie-opgave: Binomialsandsynlighed i Maple 1.mw Binomialfordeling Notation: Binomial kommandoer.mw 8.4 Binomialfordelingen \| Lærebog i matematik A2 stx 8.5 Normalfordelingen \| Lærebog i matematik A2 stx 8.6 Approksimation af binomialfordeling med normalfordeling \| Lærebog i matematik A2 stx Papir-opgave #1 Papir-opgave #2 8.7 Binomialtest \| Lærebog i matematik A2 stx Opgave Opgave 2 Medbring gerne en opgave, som du synes er svær (alle emner). Binomialtest.mw Opgaver til modulet Konfidensinterval Øvelser.mw 8.8 Konfidensinterval for andel p \| Lærebog i matematik A2 stx Vigtigst fra lektien: EKSTRA-opgave #1 EKSTRA-opgave #2 EKSTRA-opgave #3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Statistik simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer
Indhold	Kernestof: Afsnit 8.1 Afsnit 8.2 ABaCus-øvelser Grupperede observationer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner Repetition: Definition af cos(v) og sin(v) ud fra enhedscirklen, en vinkel og et retningspunkt. Indføring af buelængde/radiantal og derfinition af cos(x) og sin(x) ud fra enhedscirkel hvor x er buelængde. Harmonisk svingning, herunder betydningen af amplitude (a) og svingningstid (T=2pi/b). Repetition: differentiation af cos(x) og sin(x).
Indhold	Kernestof: Buelængde i radianer Definition af cos(x) og sin(x) Interaktiv simulering Harmonisk svingning Sinus-funktionen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb