Holdet 3k MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Christina Specht
Hold 2023 MA/k (1k MA, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og regneregler
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Funktioner og funktionsklasser 1
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Procent og rentesregning
Titel 6 Analytisk geometri
Titel 7 Intro til fibonacci og det gyldne snit
Titel 8 Mere om Funktioner
Titel 9 Differentialregning (og grænseværdier)
Titel 10 Intro konfidensintervaller (til SRO)
Titel 11 Vektorer og analytisk geometri
Titel 12 De trigonometriske funktioner
Titel 13 Vektorfunktioner
Titel 14 Kombinatorik
Titel 15 Sandsynlighed
Titel 16 Integralregning
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Funktioner af to variable
Titel 19 repetition
Titel 20 Kontinuerte fordelinger - normalfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og regneregler

De reelle tal og lidt om talmængder samt intervaller
Regnearternes hieraki og parenteser
Afstand og numerisk værdi
Kvadratsætningerne
Potensregneregler
Eksponentiel notation
Brøker
Ligninger  - også andengradsligninger
Proportionalitet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 08-12-2023
Aflevering 2 18-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Funktioner og funktionsklasser 1

Funktioner og funktionsklasser 1

Forskrift, graf, tabel - hvad er en funktion
Definitionsmængde og værdimængde
Egenskaber
Aftagende, voksende, monotoniopstart, skæring med akserne, nulpunkter
Grafiske løsninger
Kort rep af lineære funktioner (til at sammenligne med de eksponentielle udviklinger. Reference til kapitalfremskrivningsformlen.
2.gradspolynomium
Beviser for formel til bestemmelse af rødder samt faktorisering
Eksponentialfunktionen og eksponentielle udviklinger
Introduktion til omvendte funktioner og dermed logaritmefunktionerne især log(x) og ln(x)
Potensfunktioner og potensielle udviklinger
Regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer





Titel 8 Mere om Funktioner

Regning med funktioner
Omvendte (Inverse)  funktioner  (fra A1 s. 159)
Lodret parallelforskydning
Vandret parallelforskydning
Uligheder
Fortegn og fortegnsskema
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning (og grænseværdier)

Grænseværdi - . Lidt om kontinuitet
Differentiabilitet
Simple funktioners differentialkvotient
Regneregler for differentialkvotienter
Tangentens ligning
Afledede funktioner
Monotoniforhold
Ekstrema
Optimering - anvendelser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 03-12-2024
Aflevering 5 13-12-2024
Aflevering 6 14-01-2025
Aflevering 7 20-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Vektorer og analytisk geometri

Hvad er en vektor?
Nulvektor og egentlige vektorer.
Geogebra og ternet papir.
Sum at to vektorer samt differens af to vektorer og multiplikation af en vektor med et tal
Vektorers koordinater, længde samt stedvektorer
Skalarprodukt og vinkler
Tværvektor og determinant
Projektion
Linjens parameterfremstilling
Linjens ligning
Afstand punkt til linje
Linjers skæring med cirklen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Vektorfunktioner

Parameterfremstilling for linje (repetition)
Vektorfunktioner og koordinatfunktioner.
Parameterkurver, banekurver
Skæring med akser
Dobbeltpunkter
Tangentvektor og tangent, vandrette og lodrette tangenter
Acceleration.
Vinkel mellem tangenter i dobbeltpunkt.(kort)

Cirklens parameterfremstilling og vektorfunktion som beskriver cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Sandsynlighed

Udfaldsrum, punktsandsynlighed, sandsynlighedsfelt, Hændelser

Kombinatorik - Mængder, Venndiagrammer, Tælletræer, kombinationer og permutationer

Binomialfordeling, Bernoulliforsøg, sandsynlighedsfordeling, stokastiske variable, middelværdi og spredning, Lidt om normalfordeling, gausskurver, normale og exceptionelle udfald. Approximation af binomialfordeling til normalfordeling, binomialtest og konfidensinterval
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 18-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Integralregning

Forløbet følger Lærebog i matematik A3, kap. 1, s. 7-42.
Centrale emner: Stamfunktionsbegrebet, det ubestemte og det bestemte integral og regneregler, integration ved substitution, arealer under og mellem grafer, volumen af omdrejningslegeme, samt lidt om  kurvelængder og  uegentlige integraler. (uden beviser)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 18-09-2025
Aflevering 2 30-09-2025
Test ssh og kombi 23-10-2025
Aflevering 3 27-10-2025
Aflevering 4 31-10-2025
Test integraler 06-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Differentialligninger

At gøre prøve, retningsfelter, lineære 1. ordens differentialligninger inkl. panserformel og bevis, den logistiske differentialligning inkl bevis via separation af de variable, samt opstilling af differentialligninger.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 flyttet fra sidste uge 12-11-2025
Aflevering 6 18-11-2025
Aflevering 7 03-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Funktioner af to variable

Definition og graf, snitfunktioner, niveaukurver, partielle afledede, gradient og stationære punkter(s. 124), partielle afledede af anden orden og arten af stationære punkter - kort. Bestemmelse af global maks og min for begrænset og afsluttet definitionsmængde (undersøgelse af randen) behandles kort. Endvidere er der arbejdet  en smule med tangentplaner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøve 16-02-2026
Aflevering 10 10-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Kontinuerte fordelinger - normalfordelingen

Kontinuerte fordelinger
Normalfordelingen
Standardnormalfordelingen
Fraktilplot og normalfordelte data/residualer (løs udgave)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering PC 07-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer