Holdet 2023 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Alexandra Michelsen
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Algebra og regneregler
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Procent- og rentesregning
Titel 4 Grundlæggende funktionsteori
Titel 5 Funktionsklasser
Titel 6 Modellering og regression
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Videregående funktionsteori
Titel 9 Mere om funktioner
Titel 10 Kontinuitet, grænseværdi og differentialregning
Titel 11 Vektorer -  kan man regne med andet end tal?
Titel 12 Mindste kvadraters metode
Titel 13 Vektorer og analytisk geometri
Titel 14 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 15 Vektorfunktioner
Titel 16 Trigonometriske funktioner
Titel 17 Integralregning
Titel 18 Funktioner af to variable
Titel 19 Differentialligninger
Titel 20 Kontinuerte fordelinger og normalfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Algebra og regneregler

Vi får styr på de grundlæggende regneregler, mens fokus er på, at lære at læse (og forstå) i bogen:

- Regningsarterne og parenteser
-  Kvadratsætningerne
- Potensregneregler
- Eksponentiel notation
- Brøkregneregler
- Ligninger
- Andengradsligninger
- Proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Kernestof:
- Grundlæggende begreber om vinkler, herunder spids, stump og ret vinkel, samt komplement- og supplementvinkler.
- Grundlæggende begreber vedrørende trekanter, herunder ligesidet, ligebenet, ensvinklet og retvinklet trekant
-  Pythagoras læresætning (inkl. bevis) og "omvendt" Pythagoras.
- Enhedscirklen og retningspunkter
- Definition af sinus, cosinus og tangens vha. enhedscirklen
- Sinus og cosinus for retvinklede trekanter
- Sinus- og cosinusrelationerne (inkl. bevis)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik hjemmeopgaver 1 14-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent- og rentesregning

- Grundlæggende procentregning
- Renteformlen
- Beregning af gennemsnitlig rente og omregning mellem terminsperioder ("lang til kort rente" og "kort til lang rente")
- Opsparingsannuitet og gældsannuitet (inkl. bevis)
- Indekstal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Grundlæggende funktionsteori

Emner:

- Afhængig og uafhængig variabel
- De fire repræsentationsformer: forskrift, graf, tabel og sproglig
- Definitions- og værdimængde
- Stykkevis definerede funktioner
- Asymptoter
- Symmetri af grafer og lige og ulige funktioner
- Omvendte funktioner, herunder "vandretkriteriet" og betydning af injektiv
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik hjemmeopgaver 3 02-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktionsklasser

Polynomier:
- Sammenhæng mellem grad og maksimale antan rødder af polynomier
- Grafisk undersøgelse af polynomiers udseende og antal rødder i Maple
- Faktorisering af andengradspolynomiet
'- Nulreglen
- Betydning af koefficienter i andengradspolynomiet

Eksponentielle funktioner:
- Generel forksrift og grafens forløb
- Betydning af koefficienterne a og b
- Eulers tal
- Fordoblings- og halveringskonstant (inkl. bevis)
- Styrende paramtre og omskrivning mellem forskellige former
- "To-punktsformlen for eksponentielle funktioner" (inkl. bevis)

Logaritmefunktioner:
- Definition af titalslogaritme og naturlig logaritme
- Grafers udseende
- Logaritmeregneregler (inkl. bevis)
- Logaritmeregneregler til isolering af størrelser i annuitetsformlerne




Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik hjemmeopgaver 4 08-03-2024
Matematik hjemmeopgaver 5 03-04-2024
Matematik hjemmeopgaver 6 16-04-2024
Maple forsøg med potensfunktioner 17-04-2024
'Leksikon' over funktioner 19-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Modellering og regression

- Lineære modeller
- Eksponentielle modeller
- Potensielle modeller
- Polynomielle modeller
- Overblik over, hvilke væksttyper, der beskriver forskellige udviklinger
- Regressioner i Maple
- Residualplot i Maple
- Fortolkning af residualer og vurdering af modellers gyldighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

- Grupperede og ugrupperede datasæt
- Hyppighed, frekvens og kummuleret frekvens
- Pindediagram og sumkruve
- Middelværdi, varians og spredning
- Kvartilsæt og boksplot
- Højre-/venstreskæv
- Outliers
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 10 Kontinuitet, grænseværdi og differentialregning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 7 - Genaflevering af årsprøve 30-08-2024
Matematikaflevering 8 - Funktioner 12-09-2024
Matematikaflevering 9 - Funktioner og differential 26-09-2024
Matematikaflevering 10 - Differentialregning 24-10-2024
Matematikprøve 1 - differentialregning 07-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 12 Mindste kvadraters metode

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 15 Vektorfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Trigonometriske funktioner



- Radianer
- Definitioner af de trigonometriske funktioner sin(x), cos(x) og tan(x)
- Grafernes udseende
- Periodicitet og ligningsløsning med de trigonometriske funktioner
- Differentiation af de trigonometriske funktioner
- Harmoniske svingninger, herunder periode, vinkelfrekvens, fasforskydning og amplitude
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 20 Kontinuerte fordelinger og normalfordelingen

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 27 28-02-2026
Matematikprøve 7 17-04-2026
Matematikaflevering 28 04-05-2026
Matematikprøve 8 12-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer