Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Alexandra Michelsen
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Algebra og regneregler
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Procent- og rentesregning
Titel 4 Grundlæggende funktionsteori
Titel 5 Funktionsklasser
Titel 6 Modellering og regression
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Videregående funktionsteori
Titel 9 Trigonometriske funktioner
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Funktioner af to variable
Titel 12 Differentialligninger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Algebra og regneregler

Vi får styr på de grundlæggende regneregler, mens fokus er på, at lære at læse (og forstå) i bogen:

- Regningsarterne og parenteser
-  Kvadratsætningerne
- Potensregneregler
- Eksponentiel notation
- Brøkregneregler
- Ligninger
- Andengradsligninger
- Proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Kernestof:
- Grundlæggende begreber om vinkler, herunder spids, stump og ret vinkel, samt komplement- og supplementvinkler.
- Grundlæggende begreber vedrørende trekanter, herunder ligesidet, ligebenet, ensvinklet og retvinklet trekant
-  Pythagoras læresætning (inkl. bevis) og "omvendt" Pythagoras.
- Enhedscirklen og retningspunkter
- Definition af sinus, cosinus og tangens vha. enhedscirklen
- Sinus og cosinus for retvinklede trekanter
- Sinus- og cosinusrelationerne (inkl. bevis)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik hjemmeopgaver 1 14-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent- og rentesregning

- Grundlæggende procentregning
- Renteformlen
- Beregning af gennemsnitlig rente og omregning mellem terminsperioder ("lang til kort rente" og "kort til lang rente")
- Opsparingsannuitet og gældsannuitet (inkl. bevis)
- Indekstal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Grundlæggende funktionsteori

Emner:

- Afhængig og uafhængig variabel
- De fire repræsentationsformer: forskrift, graf, tabel og sproglig
- Definitions- og værdimængde
- Stykkevis definerede funktioner
- Asymptoter
- Symmetri af grafer og lige og ulige funktioner
- Omvendte funktioner, herunder "vandretkriteriet" og betydning af injektiv
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik hjemmeopgaver 3 02-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktionsklasser

Polynomier:
- Sammenhæng mellem grad og maksimale antan rødder af polynomier
- Grafisk undersøgelse af polynomiers udseende og antal rødder i Maple
- Faktorisering af andengradspolynomiet
'- Nulreglen
- Betydning af koefficienter i andengradspolynomiet

Eksponentielle funktioner:
- Generel forksrift og grafens forløb
- Betydning af koefficienterne a og b
- Eulers tal
- Fordoblings- og halveringskonstant (inkl. bevis)
- Styrende paramtre og omskrivning mellem forskellige former
- "To-punktsformlen for eksponentielle funktioner" (inkl. bevis)

Logaritmefunktioner:
- Definition af titalslogaritme og naturlig logaritme
- Grafers udseende
- Logaritmeregneregler (inkl. bevis)
- Logaritmeregneregler til isolering af størrelser i annuitetsformlerne




Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik hjemmeopgaver 4 08-03-2024
Matematik hjemmeopgaver 5 03-04-2024
Matematik hjemmeopgaver 6 16-04-2024
Maple forsøg med potensfunktioner 17-04-2024
'Leksikon' over funktioner 19-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Modellering og regression

- Lineære modeller
- Eksponentielle modeller
- Potensielle modeller
- Polynomielle modeller
- Overblik over, hvilke væksttyper, der beskriver forskellige udviklinger
- Regressioner i Maple
- Residualplot i Maple
- Fortolkning af residualer og vurdering af modellers gyldighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

- Grupperede og ugrupperede datasæt
- Hyppighed, frekvens og kummuleret frekvens
- Pindediagram og sumkruve
- Middelværdi, varians og spredning
- Kvartilsæt og boksplot
- Højre-/venstreskæv
- Outliers
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Trigonometriske funktioner



- Radianer
- Definitioner af de trigonometriske funktioner sin(x), cos(x) og tan(x)
- Grafernes udseende
- Periodicitet og ligningsløsning med de trigonometriske funktioner
- Differentiation af de trigonometriske funktioner
- Harmoniske svingninger, herunder periode, vinkelfrekvens, fasforskydning og amplitude
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer