Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Ane Bøiehøj
Hold	2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent og rente
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Logaritmefunktioner
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 8	Geometri og trigonometri
Titel 9	Analytisk plangeometri
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Import af data og regression
Titel 12	Andengradspolynomier og differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent og rente Procent, regning med procenter, fremskrivningsfaktor, renteformlen. Renteformlen lyder Kn=K0*(1+r)^n Beviser: Vi har bevist formlerne for K0, r og n.
Indhold	Kernestof: 387663A4-8602-46E0-81A2-468D7BE3A7E6.jpeg description 03CA23E2-43A4-4758-AA3A-A967D04B0B5B.jpeg description 12D535D9-3A9B-409C-959B-21E0BFFE2C58.jpeg description E841E49F-9D68-4522-BB85-956714AE991B.jpeg description 75BE9589-EBB8-486C-9B92-CB56D61FF13E.jpeg description 32739173-0A0F-4670-936F-42C376CB164B.jpeg description Lav cirkelopgaverne færdige på arbejdspapiret på sidste modul. CCA692EE-204B-4F11-80E2-FB8FC48A1186.jpeg description 4D8BAF48-A20E-4CE7-9B6E-4BD25A19B71D.jpeg description Tavlenoter 1a Ma 2025 renteformlen isolerer K0.jpeg description Tavlenoter 1a Ma 2025 renteformlen isolerer r.jpeg description Tavlenoter 1a Ma 2025 renteformlen isolerer n.jpeg description Kære elev,Log ind på https://app.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind. Opg. 1 + 2 fra sidst er lektie. Opg. 6+7 er lektie. Sørg for at du finde renten og antal terminer. description 8F36C485-B91B-4E30-99D7-A633DF2E7C79.jpeg description 37494742-F662-473A-8803-49D748EB7C78.jpeg description 6F0FFED2-8CF6-41C9-85C6-E674FF2160F7.jpeg description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Kobling til renteformlen. Definitions- og værdimængde Forskrift og konstanter (a,b>0) Konstanternes betydning for grafernes forløb. Topunktsformel + bevis. Fordoblings- og halveringskonstant + bevis. Eksponentiel regression. Alternativ opskrivning.
Indhold	Kernestof: 8F36C485-B91B-4E30-99D7-A633DF2E7C79.jpeg description 37494742-F662-473A-8803-49D748EB7C78.jpeg description 6F0FFED2-8CF6-41C9-85C6-E674FF2160F7.jpeg description Tavlenoter fra sidst: 8F36C485-B91B-4E30-99D7-A633DF2E7C79.jpeg description BE1668DB-AF8D-4099-8ABB-0A09C28A6AB0.jpeg description 7BE81E24-D91B-419B-A977-2D3DCE668E02.jpeg description Besvarelse af skriftlige opgaver i matematik.pdf description 6249DF32-AEE7-4FE6-865A-56F5B7D28216.jpeg description 1A2A4E26-B4EA-4486-A668-5FCF08E09C21.jpeg description Vi bruger 1/2 modul mere i dag på aflevering. Resten må I lave hjemme. CC84C1D5-5B2E-4FCE-B603-EDC9598D6839.jpeg description 40848E44-BF2B-4217-94BF-D636F2E230BD.jpeg description F6899342-64AF-4C7C-9D27-661C0C73B270.jpeg description BA8084FF-5DFA-488B-BEF7-EFE288D6B589.jpeg description 68B61473-57FB-48BD-AB3C-FAA34288C546.jpeg description FC1AABDB-6A5D-4A59-AB17-A54FE879160D.jpeg description 530010DB-E314-4C2C-B04A-758B50CFF9D7.jpeg description Kig på dine noter fra sidst. Tavlenoter er også uploadet her under "øvrigt indhold". Vi øver beviser i dag. 238DF736-0B0E-4CFB-8AAC-540B73899499.jpeg description 416710C8-903A-4DE9-8890-012E4DDEDD92.jpeg description CED36E6A-CD6F-4A07-9853-D8C341B0E88F.jpeg description Se træningsopgaver på modulet 11/12 under præsentationen. De kommer også her: IMG_9252.jpeg description IMG_9253.jpeg description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritmefunktioner Hvad er log? ln? Deres omvendte funktioner. Dm og Vm. Tegner grafer. Regneregler. NÅEDE IKKE: Alternativ fremstilling af eksponentialfunktionen b*a^x
Indhold	Kernestof: 40848E44-BF2B-4217-94BF-D636F2E230BD.jpeg description F6899342-64AF-4C7C-9D27-661C0C73B270.jpeg description BA8084FF-5DFA-488B-BEF7-EFE288D6B589.jpeg description 68B61473-57FB-48BD-AB3C-FAA34288C546.jpeg description FC1AABDB-6A5D-4A59-AB17-A54FE879160D.jpeg description 530010DB-E314-4C2C-B04A-758B50CFF9D7.jpeg description Kig på dine noter fra sidst. Tavlenoter er også uploadet her under "øvrigt indhold". Vi øver beviser i dag. 238DF736-0B0E-4CFB-8AAC-540B73899499.jpeg description 416710C8-903A-4DE9-8890-012E4DDEDD92.jpeg description CED36E6A-CD6F-4A07-9853-D8C341B0E88F.jpeg description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Deskriptiv statistik

Ugrupperede - og grupperede observationer.
Grafiske repræsentation, herunder
Ugrupperet: trappediagram, boksplot, søjlediagram
Grupperet: Histogram, sumkurve

Mangler:
1) Varians og spredning

IMG_8805.jpeg IMG_8806.jpeg

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
MAT 4 Logaritmefunktioner	18-01-2025

Omfang

Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Kernestof Mat 1 STX (Gregersen & Skov) s. 150-159 + 162-178 Forløb med potensfunktioner inkl forskrift, grafer, betydning af a ob b, topunktsformel inkl bevis, vækst og modeller og regression. Procent-procent ændringer.
Indhold	Kernestof: 01 Præsentation af potensfunktion.pptx description Spoergsmaalsbank-evaluering-1.pdf description IMG_8942.jpeg description IMG_8943.jpeg description IMG_8944.jpeg description IMG_8945.jpeg description IMG_8960.jpeg description IMG_8961.jpeg description Afsnit Læs s 162-165 om potensfunktioner (se billeder). Læs således at du kan gengive 3 pointer fra teksten til din sidemand. IMG_8950.jpeg description IMG_8951.jpeg description IMG_8952.jpeg description Du har regnet opgave 2. 01 Arb.papir beregning a og b.docx description IMG_8965.jpeg description IMG_8966.jpeg description Øv dig på beviserne for formlerne for a og b i potensfunktioner (topunktsformel). arb.ark Logaritmefunktioner.mw description Læs om potensfunktioner i Kernestof.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Til forløbet har vi arbejdet med følgende:

- Tælletræ
- Med/uden tilbagelægning (vi mangler uden tilbagelægning)
- Permutationer
- Kombinationer og binomialkoefficient
- A priori og frekvensbaseret sandsynligheder
- Sandsynlighedsfelt, herunder:
   - Udfald
   - Udfaldsrum
   - Hændelse og komplementær hændelse
   - Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikationsprincippet ("både og") samt additionsprincippet ("enten eller") for både tælle metoder og sandsynlighedsregning
- Derudover har vi påbegyndt arbejdet med binomialfordelingen ved at udlede formlen P(X=r).

Mangler vi chancetræ?

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
MAT 7 Potensfunktioner og regression	06-03-2025
MAT 8 - Kombinatorik og lidt potensfunktion	19-03-2025
MAT 9 - Kombinatorik og sandsynlighed	07-04-2025
MAT 10 - Binomialfordeling uden hjælpemidler	28-04-2025

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Binomialfordeling og binomialtest
Indhold	Kernestof: HUSK nye pladser 1a! Siddepladser april 2025 (vers 5).docx description IMG_9804.jpg description IMG_9805.jpg description IMG_9807.jpg description IMG_9808.jpg description IMG_9809.jpg description IMG_9806.jpg description IMG_9832.jpeg description IMG_9833.jpeg description IMG_9834.jpeg description 02 Binomialfordeling B-niveau.pptx description 04 opgaver med binomialfordeling.mw description IMG_9872.jpeg description IMG_9873.jpeg description IMG_9874.jpeg description Alkohol blandt gymnasieelever Kumulerede binomialsandsynlogheder. description Opgave 1 med tipskuponen er lektie. description IMG_9883.jpeg description Spredning binomialfordeling ELEV opgaver alkohol og hash ENDELIG VERSION.mw description Kumulerede binomialsandsynligheder. description IMG_9884.jpeg description Oversigt binomialsandsynligheder i Maple version april 2025.mw description 250409-Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description Binomialfordeling spredning og 95 % intervallet.mw description Spredningen fra i går. description Tavlenoter: hvornår er spredningen god? description Stikprøver powerpoint 2025.key description Binomialtest powerpoint 2025.key description HUSK aflevering. OBS: Vi laver ikke opg. 5. I skal ikke lave den (vi gemmer den til næste år). I skal have lavet opgaverne om Binomialtest på Abacus. ØVEOPGAVER sidste prøve 1g.docx description Her er den nye formelsamling. I får den udleveret i dag (medmindre man ikke har betalt for introtur). description Download kort Maplemanual .mw description Find det frem, som du har lavet tidligere til opg. 1+2. Vi forsøger at lave afleveringen færdig herhenne og derefter øve os op til prøven på mandag. description Binomialtest powerpoint 2025.pptx description Se under opgaver. PRINT SELV den nye formelsamling og hav den med. Alternativt skal du låne en gammel formelsamling. description Kort Maplemanual .mw description Du kan øve til prøven ved at øve disse opgaver. description Mappe til årsprøve-dispositioner. Læs op på spørgsmål 6 i de mundtlige årsprøvespørgsmål. Se besked på Lectio. Øv jer på at regne: s. 164-165 i Kernestof 1: Opg 1+2 og opg. 14 og opg. 22.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Geometri og trigonometri

Geometri og trigonometri
̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
̶

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
MAT 1 genaflevering af årsprøve	28-08-2025
MAT 2 Trigonometri KUN formelsamling	11-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk plangeometri
Indhold	Kernestof: Kernestof 2 2. udg. Analytisk Plangeometri s 114-139.pdf description Kernestof 1 s. 98-99 (beviser for sinus- og cosinusrelationer). IMG_1801.jpeg description IMG_1802.jpeg description Tavlenoter: linjer og hældningsvinkel description Kernestof 2 s. 114-116. IMG_1813.jpeg description IMG_1814.jpeg description IMG_1815.jpeg description IMG_1816.jpeg description IMG_1817.jpeg description IMG_1818.jpeg description IMG_1819.jpeg description IMG_1820.jpeg description IMG_1825.jpeg description IMG_1826.jpeg description IMG_1827.jpeg description Paula, Holst, Isaiah, Marie prøve IMG_2240.jpeg description IMG_2241.jpeg description Trigonometri træningssæt efter prøven.docx description FACIT prøve description IMG_2250.jpeg description IMG_2251.jpeg description IMG_2252.jpeg description IMG_2253.jpeg description FACIT prøve. Prøv evt. at regne opgaverne i prøven (igen). Stil spørgsmål hvis det er. description Repetition cirkelligning. description Gang de to øverste ligninger ud, som vi have på tavlen vha. kvadratsætninger. description Repeter kvadratsætninger. description NYE PLADSERSiddepladser November 2025.docx description IMG_2264.jpeg description IMG_2265.jpeg description IMG_2266.jpeg description Cirklens ligning og kvadratkomplettering Her er den "hurtige metode" til at finde centrum og radius i en cirkelligning som er ganget ud. description IMG_2452.jpeg description IMG_2453.jpeg description IMG_2454.jpeg description Her er hjælp til opg 6 i MAT 5. description Prøv at løse andengradsligningen y^2-8y+15=0. Bemærk at vi er vant til, at der står x^2 osv, altså at den ubekendte hedder x. Nu hedder den så bare y, og ellers er metoden den samme. IMG_2456.jpeg description Hvor mange gange kan en linje skære en cirkel? Hvordan kan vi afgøre hvor mange gange en cirkel skærer en linje? IMG_2464.jpeg description IMG_2465.jpeg description IMG_2466.jpeg description HUSK aflevering. IMG_2473.jpeg description IMG_2474.jpeg description IMG_2475.jpeg description Analytisk plangeometri i Maple.mw description Cirkler og linjer: Dist-formlen description Opgaverne her er lektie. description Læs s. 114-127 dvs. prøv at repetere emnet "Analytisk Plangeometri". Sørg for at jeres Maple er opdateret og sat til technology preview 'Maple 2025 Technology Preview' som standard på Mac Hav desuden "Geogebra" klar som app eller i browser. IMG_2695.jpeg description IMG_2696.jpeg description IMG_2698.jpeg description IMG_2697.jpeg description Gruppearbejde repetition Analytisk Plangeometri 2a.docx description Læs s. 135-135 beviset for dist-formlen i "Kernestof 2 2. udg." (se pdf nedenunder). Overvej desuden, hvad der sker, hvis linjen er vandret og hvad der sker, hvis punktet ligger på linjen. Bevis for distformlen 1 description Bevis for distformlen 2 description Bevis for distformlen 3 description Bevis for distformlen 4 description BEVIS distformlen 1.pdf description Grupper. Silje er i gruppe 6. description HUSK ternet papir og blyant og lineal.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Differentialregning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
MAT 7 - Videoaflevering Analytisk plangeometri	15-12-2025
MAT 8 Differentialregning i Abacus	15-01-2026
MAT 9 Differentialregning KUN formelsamling	22-01-2026
MAT 10 Differentialregning i Maple	27-01-2026
Terminsprøve	06-02-2026
Sygeterminsprøve	05-03-2026
Syge 2a Ma skr. prøve#2	05-03-2026
MAT 11 Differentialregning KUN formelsamling	16-03-2026
MAT 12 Væksthastighed	07-04-2026
MAT 13 HELT SÆT	16-04-2026
MAT 14 Videoaflevering beviser	23-04-2026
PRØVE differentialregning	30-04-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Import af data og regression Brug af Maple til at udregne residualer. Fortolkning af resultater. Mindste kvadraters metode Residualspredning og fortolkning
Indhold	Kernestof: Oversættelsesskala for matematik stx B, sommer 2024.pdf description FACIT MAPLE Terminsprøve 2a 2026.mw description FACIT pdf Terminsprøve 2a 2026.mw.pdf description arb.papir optimering med opskrift inkl skillevæg.docx description arb.ark import af data fra Excel.mw description Data import af vin og opgaver til arb.ark.xlsx description Træning efter terminsprøven: GANGE med KOMMATAL - Let tip og hurtig metode - Matematik Fjern kommaerne, gang sammen, og sæt kommaerne igen bagefter. Rødder og potenser: https://www.youtube.com/watch?v=uIKW9wUBOF8 Repeter kvartilsæt for ugrupperede obs: mat1 stx 2 udgave s 46.html Læs også s. 46-47 om kvartilsæt i Kernestof 1 (2. udg.). hvordan findes kvartilsæt ugrupperede data og hvordan tegnes boxplot Repeter regnearternes hierarki: Regnearternes hierarkiHUSK at potenser skal regnes ud før I ganger! Regnearternes hierarki HUSK lineal, ternet papir og skriveredskaber. gammel stx MATB 22 maj 2025.pdf description gammel stx MATB 22 maj 2025 Excel.xlsx (OBS: Her lå tidligere en forkert fil fra 2024) description Læs s. 122-123 i Kernestof 2. IMG_3603.jpeg description IMG_3604.jpeg description IMG_3605.jpeg description
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Andengradspolynomier og differentialregning
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomier mangler Opgaver fra vejledende enkeltopgaver MANGLER.docx description 250321Vejledende-enkeltopgaver-matematik-B-stx-2024-v2 (1).pdf description Andengradspolynomier og differentialregning s. 128-129 Om den mundtlige prøve fra vejledningen.pdf description IMG_4403.jpeg description IMG_4404.jpeg description IMG_4405.jpeg description IMG_4406.jpeg description Der vil være en DEL 1 (bevisdel) DEL 2 (opgaver uden hjælpemidler) og DEL 3 (Maple). DEL 1+2 afleveres senest kl. Emnet er differentialregning. HUSK skriveredskaber OG LINEAL. Prøve i differentialregning både med og uden hjælpemidler. Formelsamlinger udleveres.DEL 1: a) Hvad er en sekant og en differenskvotient? Tegn og forklar. b) I skal lave et bevis vha. 3-trinsreglen. I kan få den ene af Se om der er opgaver, som du har brug for hjælp til i den næste og sidste aflevering. Jeg vil gerne svare på konkrete spørgsmål. Andengradspolynomier og differentialregning Kernestof 2 s. 128-129. Andengradspolynomier Kernestof 1 s. 166-167, s. 170, s. 179. Andengradspolynomier: bevis (0,c) (og slut y-koord til toppunktet) description Andengradspolynomier: bevis b er hældningen i skæringen med y-aksen description Toppunkt og bevis x-koordinat. start y-koord description Andengradspolynomier: vejledende eksamensopgaver description HUSK aflevering. Feedbackguide matematik.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb