Holdet 2n Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Ane Bøiehøj
Hold 2024 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent og rente
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 6 Binomialfordeling og binomialtest
Titel 7 Logaritmefunktioner
Titel 8 Geometri og trigonometri
Titel 9 Analytisk geometri
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Import af data og egression

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Kobling til renteformlen.
Definitions- og værdimængde
Forskrift og konstanter (a,b>0)
Konstanternes betydning for grafernes forløb.
Topunktsformel + bevis.
Fordoblings- og halveringskonstant + bevis.
Eksponentiel regression.
Alternativ opskrivning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Til forløbet har vi arbejdet med følgende:

- Tælletræ
- Med/uden tilbagelægning
- Permutationer
- Kombinationer og binomialkoefficient
- A priori og frekvensbaseret sandsynligheder
- Sandsynlighedsfelt, herunder:
   - Udfald
   - Udfaldsrum
   - Hændelse og komplementær hændelse
   - Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikationsprincippet ("både og") samt additionsprincippet ("enten eller") for både tælle metoder og sandsynlighedsregning

Derudover har vi påbegyndt arbejdet med binomialfordelingen ved at udlede formlen P(X=r).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MAT 9 Abacus Kombinatorik og sandsynlighed 10-04-2025
MAT 10 - Binomialfordeling uden hjælpemidler 29-04-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Binomialfordeling og binomialtest

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Logaritmefunktioner

Hvad er log? ln?
Deres omvendte funktioner. Dm og Vm.
Tegner grafer.
Regneregler.
Alternativ fremstilling af eksponentialfunktionen b*a^x
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Geometri og trigonometri



Vinkler
Trekanter, ensvinklede, ligebenede og ligesidede
samt retvinklede , spidsvinklede og stumpvinklede
Højder
Pythagoras og grundrelation
Cos, Sin og Tan i retvinklede trekanter
Retvinklet trekant og vilkårlige trekanter
Overgangsformler
Cosinus og sinusrelationerne for vilkårlige trekanter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MAT 1 Genaflevering af årsprøve 27-08-2025
MAT 2 trigonometri KUN formelsamling 15-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk geometri

Analytisk plangeometri er et matematisk område, der kombinerer geometri med et koordinatsystem for at beskrive og analysere geometriske figurer og deres relationer i et todimensionalt plan. Ved at tildele koordinater til punkter og udtrykke linjer og cirkler ved hjælp af ligninger, muliggør analytisk plangeometri beregninger af afstande, skæringspunkter og andre geometriske egenskaber.

Indhold:
Retvinklet koordinatsystem.
Afstand mellem to punkter.
Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient.
Skæring mellem linjer,
ortogonale linjer.
Hældningsvinkel.
Afstand mellem punkt og linje.
Cirklen,
herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Hvad er en differentialkvotient, og hvad er en afledt funktion?
Sekant, Tangent og væksthastighed. Diverse differentialkvotienter og regneregler for differentialregning. Anvendelse af differentialregning; beskrivelse af monotoniforhold og optimering
Kap 7 og 8 i Kernestof 1
Bevis Side 100-103 samt  funktionen f(x)=ax^2+bx+c er som har differentialkvotienten f'(x)=2ax+b.
Bevis tangentens ligning s 126- scan QR kode
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MAT 6 - Analytisk plangeometri Maple/Geogebra 02-12-2025
MAT 7 Differentialregning Abacus 17-12-2025
MAT 8 Differentialregning KUN formelsamling 15-01-2026
MAT 9 Differentialregning i Maple 28-01-2026
MAT 10 Terminsprøve 06-02-2026
Sygeterminsprøve 05-03-2026
MAT 11 Diff-regning KUN formelsamling 19-03-2026
MAT 12 Helt sæt 10-04-2026
MAT 13 PRØVE 16-04-2026
MAT 14 videoaflevering regneregler 30-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Import af data og egression

Import af data. Vurdering af model.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer