Holdet 2023 MA/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - Aurehøj Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Anders Lemvig
Hold 2023 MA/c (1c MA, 2c MA, 3c MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og regneregler
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Analytisk geometri
Titel 4 Funktionsteori
Titel 5 Funktionsklasser og modeller
Titel 6 Rentesregning og annuiteter
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Mere om funktioner
Titel 9 Grænseværdi og kontinuitet
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 De trigonometriske funktioner
Titel 12 Vektorer
Titel 13 Kombinatorik
Titel 14 Sandsynlighedsregning
Titel 15 Vektorfunktioner
Titel 16 Integralregning
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Funktioner i to variable
Titel 19 Normalfordelingen
Titel 20 Polære funktioner (forberedelsesmaterialet)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og regneregler

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 4 Funktionsteori

Funktionsbegrebet. Definitionsmængde og værdimængde. Ekstrema og monotoniforhold. Asymptoter. Omvendt funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktionsklasser og modeller

Funktionsklasser:
- lineære funktioner inkl. stykkevis lineære funktioner
- polynomier
- eksponential- og logaritmefunktioner
- eksponentielle funktioner
- potensielle funktioner

Modeller:
- lineære
- eksponentielle
- potensielle
- polynomielle
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Rentesregning og annuiteter

Kort om renteformlen og gennemsnitlig rente. Opsparingsannuitet. Annuitetslån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Mere om funktioner

Regning med funktioner, parallelforskydninger, uligheder og fortegnsskema.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Grænseværdi og kontinuitet

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Differentiabilitet og differentialkvotienter. Differentiable funktioner. Regneregler for differentiation. Monotoniforhold og ekstrema. Krumningsforhold. Optimering. Differentialkvotient som hastighed.

Projektarbejde om optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 De trigonometriske funktioner

De reelle trigonometriske funktioner - sin(x), cos(x) og tan(x). Radiantal. Harmonisk svingning. Differentation af sin(x), cos(x) og tan(x).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorer

Vektors koordinater. Regneregler for vektorer.

Skalarprodukt, determinant og vinkel mellem vektorer. Projektion af vektor på vektor.

Linjens parameterfremstilling og linjens ligning. Afstand fra punkt til linje. Linjers skæring med cirklen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Kombinatorik

Intro til mængdelære. Permutation og kombinationer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsfelt og hændelser.

Stokastisk variabel. Binomialfordelingen. Binomialtest.

Normalfordelingen. Approksimation af binomialfordelingen med normalfordelingen. Konfidensintervaller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Vektorfunktioner

- Parameterfremstilling og banekurver
- Dobbeltpunkter og skæring med akserne
- Hastigheds- og accelerationsvektor
- Ligning for tangent til banekurve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 17 Differentialligninger

- Fuldstændig og partikulær løsning
- Den proportionale differentialligning (y' = k*y)
- Væksthastighed og ligning for tangenten
- Linjeelementer og hældningsfelt
- Den logistiske differentialligning (y' = ay(M-y))
- Forskudt eksponentiel vækst (y' = b-ay)
- Lineære førsteordnes differentialligninger
- Separable differentialligninger
- Separation af de variable
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Funktioner i to variable

- Niveaukurver
- Snitfunktioner
- Partielle afledede
- Tangentplan
- Gradienten
- Stationære punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Normalfordelingen

- En normalfordelt stokastisk variabel
- Tæthedsfunktionen
- Fordelingsfunktionen
- Normalfordelingsplot
- Standardnormalfordelingen
- Fraktilplot
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Polære funktioner (forberedelsesmaterialet)

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer