Holdet 2023 MA/j - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2023 MA/j - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	X - Christianshavns Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Maryam Azadegan
Hold	2023 MA/j (1j MA, 2j MA, 3j MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	0) Tilladte hjælpemidler til skr/mdt.prøver
Titel 2	1) Grundforløb
Titel 3	2) Eksponentiel funktion og Logaritmer
Titel 4	3) Potensfunktioner og Potens regneregler
Titel 5	4) Linearisering
Titel 6	5) Andengradsligninger
Titel 7	6) Andengrads polynomier Og Kvadratsætninger
Titel 8	7) Vektorer i 2D
Titel 9	8)To ligninger med to ubekendte
Titel 10	9) Mere om Funktioner
Titel 11	10) Differentielregning
Titel 12	SRO
Titel 13	11) Konfidensinterval for andel
Titel 14	12) Analytisk geometri
Titel 15	13) Kombinatorik og Sandsynlighedsregning
Titel 16	14) Binomial fordeling og Binomial test
Titel 17	15) Integral regning
Titel 18	16) Differentielligninger
Titel 19	17) Funktioner af to variable
Titel 20	18) Vektor funktioner
Titel 21	19) Normal fordeling
Titel 22	20) Inverse funktioner
Titel 23	21) Harmoniske Svingninger
Titel 24	22)Bevis for Projektion vektor
Titel 25	23) Polære koordinater (selv studerende stof)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	0) Tilladte hjælpemidler til skr/mdt.prøver Tilladt: • https://online.praxis.dk/ • klassenotesbogen : Matematik(2023MAj)_notesbogen • Maryam Azadegan Youtube channel : https://tinyurl.com/3zycnz5m • Netprøver – til at åbne opgavesættet og aflevere besvarelsen i: https://www.netproever.dk/ • Lectio – til at aflevere besvarelsen i (’back up-sted’): https://www.lectio.dk/lectio/5/default.aspx • OFFline playlister med musik er tilladt under hele prøven OBS: • Det er ikke tilladt at kommunikere med andre via nettet, hverken direkte (fx mail, messenger, dropbox) eller indirekte (fx synkronisering på delte platforme). • Husk at logge ud af alle sociale medier, mail og lignende, som sender push-beskeder. • Det er ikke tilladt ”at google” under prøven. De hjemmesider, som er tilladte hjælpemidler, skal være åbnet inden prøven begynder. Alle andre faneblade skal været lukket.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	1) Grundforløb Note: Eleverne var i GF klasser og læreren var ikke AZ Eleverne arbejder med funktionsbegrebet; herunder begreberne funktionsværdi, variable, konstanter og graf for funktion. Som et værktøj genopfriskes principperne for løsning af førstegradsligninger i forløbet. Der arbejdes i særlig grad med lineære funktioner og lineære modeller. Eleverne trænes i at opstille, analysere og foretage beregninger med lineære modeller. Desuden diskuteres betydningen af a og b - både grafisk og i forhold til modellen. Eleverne arbejder med to-punktsformlen og lineær regression som to metoder til at bestemme en lineær sammenhæng. Desuden introduceres Lige frem og omvendt proportionalitetsbegrebet. Som en første introduktion til den mere metodisk teoretiske del af faget bevises to-punktsformlen. Eleverne får lejlighed til at genopfriske basal procentregning og herunder procentvis vækst. Desuden indføres indekstal, og eleverne trænes i at regne frem og tilbage mellem hhv. pristabeller og indekstabeller. Renteformel, isolering af " k0", "r" i hånd. for isolering af "n" blevet brugt grafisk metode eller simulerings i Excel. Vi introducerer deskriptorerne median, nedre-/øvre kvartil og middeltal for både ugrupperede og grupperede data. Der arbejdes desuden med grafiske repræsentationer i form af punktdiagram, histogram, sumkurve og boksplot. Forløbet starter med etablering af begrebsforståelse, hvor der kun arbejdes på papir, og hvor der er fokus på fortolkning af deskriptorerne og sammenligning af forskellige datasæt. I forløbets anden halvdel arbejdes med Excel til beskrivende statistik og Rentesregning og der bliver således lejlighed til at styrke CAS-kompetencen hos eleverne.
Indhold
Omfang	Estimeret: 37,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

2) Eksponentiel funktion og Logaritmer

sider: 130-135 og 138-139 af Kernstof Mat 1
Emner:
Bestemme forskrift for en eksponentiel sammenhæng ud fra 2 punkter
Karakteristika ved eksponentielle sammenhænge
Bevis for formlerne til at finde a og b
Eksponentielle modeller
Eksponentiel regression
Halverings- og fordoblingskonstant Inkl. beviser
Eulers tal
Den naturlige eksponentielle funktioner
Forklaring af Logaritme funktioner og Ln (x) og deres grafer.
Kort om Inverse funktioner (grafisk)
Logaritme regneregler
Ligningsløsning vha. Log og Ln

Formål:
– håndtere simple formler og ligninger, herunder kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt
– håndtere simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller
– give en statistisk behandling ( eksponentiel regression ) af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog
– anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.
-gennemføre simple matematiske ræsonnementer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.1 for 1j.Gruppeaflevering	15-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

3) Potensfunktioner og Potens regneregler

Sider : 162-169 Kernstof Mat 1
Diverse materiale : Az youtube kanal.

Emner:
Potens Regneregler inkl. negative eksponenter og rødder
Potensfunktioner herunder graf og betydning af a og b
Bestemme forskrift for en potens sammenhæng ud fra 2 punkter (uden bevis)
Procent-procent vækst
Potens regression
Bevis for "a" og "b" i Potens funktion

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.2.Abacus	15-01-2024
Prøve 1	25-01-2024
Sygeprøve 1	01-02-2024
Afl.3.1j	23-02-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	4) Linearisering Linearisering af Ekponentielle og Potens funktioner ved at anvende Logaritme transformationer på målte x-værdier og/eller y-værdier. Vi lavede transformationer både i hånd og vha. Lineær regression på den konverterede data i Maple
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	5) Andengradsligninger Andengradsligninger Nul reglen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

6) Andengrads polynomier Og Kvadratsætninger

Sider 8-15 af Kernestof stx Mat 2

Andengradspolynomier :
Forskrift, Graf, Rødder, Toppunkt, Andengrads Regression, Faktorisering i hånd og i Maple.
Bevis for formler for rødderne af andengradspolynomier
Kvadratsætninger og Reduktion af et algebraisk udtryk i hånd

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.4.1j.Abacus	18-03-2024
Afl.5.opgaver i hånd	05-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

7) Vektorer i 2D

Sider 90-101 og  182-187  af Kernstof Mat 1 (uden beviser på side 99)

Emner:
Vektorers koordinater
Summen  og differensen af to vektorer både algebraisk, grafisk
Multiplikation af et tal i et vektor
Prikprodukt af to vektorer.  Herunder ortogonale vektorer .
Tværvektor.
Determinant, areal af parallelogram. Herunder parallelle og Orthogonale vektorer.
Projektion af vektor b på vektor a
Vinkel mellem to vektorer
Definition af Trigonometriske begreber : sin, cos, tan ud fra enhedscirkel
Anvendelser af  sin, cos, tan  i retvinklet trekanter
Enhedsvektor, Egentlig vektor, Sted vektor, Nul vektor, Retningsvektor,
Polære koordinater, Basis vektorer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.6	22-04-2024
Afl.7.Abacus	29-04-2024
Afl.8.Vektorer	03-05-2024
Gåtur opgave	07-05-2024
Prøve 2	16-05-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	8)To ligninger med to ubekendte To Ligninger med To ubekendte: Lige store koefficienters metode og Substitutions metode ---------------------------------------------------------------------------------
Indhold	Kernestof: Maple 2024 og licensnøgle kan nu hentes på CG's hjemmeside:https://cg-gym.dk/it-paa-gymnasiet/ Gå ind på linket og læs om "To ligninger med to ubekendte" vha. Lige store koefficienters metode og Substitution metode. Læs gennem sider 16-17 af bog 2 og sæt mest fokus på graferne og deres forskrift som er givet i eksemplerne. (Uden øvelser) Kernestof Mat 2 .STX; sider: 16-17 ebog Husk at se på mine rettelser på jeres årsprøve i 1.g og ret selv med min besvarelse. Dem kan I finde under jeres opgaver for 2jMA.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

9) Mere om Funktioner

Funktions begreb
Definitionsmængde og værdi mængde
Reciprok funktion
Kvadratrod funktion
Stykvis defineret funktioner
Sammensatte funktioner
Inverse funktioner
Parallelforskydning af grafer
Skæring mellem grafer
Introduktion af Monotoni forhold ud fra grafer
Importering af stor datasæt fra Excel til Maple

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Sygeårsprøve	21-08-2024
Afl.1	05-09-2024
Afl.2	19-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

10) Differentielregning

-Differentier :
Lineær, Eksponentiel , Den naturlige eksponentiel funktion.
Potens, Reciprok , Kvadratrod Funktioner , Polynomier.
Sammensatte funktioner.
Regneregler for differentialregning

-Monotoni forhold:
Optimering -Herunder en øvelse om optimering af en kasse
-E øvelse om modellering og optimering af en drikkedåse

-Tangentlignings ligning
-Logistisk vækst (Virtuel time)
-Begrebet Grænseværdi
-Beviser inden for differentielregning emnet gennemført via videoer fra Az Youtube kanal ellerwww.frividen.dk. ( AZ gennemgår beviserne i forløbet: 14.Beviser)
Bevis for f(x)=x^2 , fås f´(x)=2x
Bevis for f(x)=1/x , fås f'(x)= -1/x^2
Bevis for formel for Toppunkt af en parabel vha. Differentielregning
Bevis for tangentlinjes ligning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.3.Vandmænd	26-09-2024
Afl.4	10-10-2024
Afl.5.Abacus	24-10-2024
Afl.6	07-11-2024
Afl.7	21-11-2024
Prøve 1	28-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	SRO Emne: Ulighed i Danmark Fagene: Samfundsfag og matematik Matematik del : Lorenzkurvet og Beregning af Ginikoefficient
Indhold	Kernestof: Gini-koefficient.pdf description Lorenz kurvet Husk at sidde i studiegrupperne allerede fra starten. AEkvivaleret-disponibel-indkomst.pdf description Se på Link 1:data fra Danmark: https://www.statistikbanken.dk/IFOR31 Se på link 2 : Data for Gini-koefficienten over tiden: Tænk på planlægning af fælles morgenmad den 18/12. Har du noget ideer til indkøb? pynt? underholdning? musik? mm? Forberedelse til oplæg : www.dst.dk/nyt/49619 Tag din papirdel af prøve 1 med Overvej om du vil/kan være med Orienterings lørdag på CG den 18/01/2025? læs gerne min besked i Lectio fra sidste uge.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

11) Konfidensinterval for andel

Stikprøve og Population
Beregning af 95% Konfidensinterval for andel vh.a formler og i CAS.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.8.Abacus	09-01-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

12) Analytisk geometri

Linjer:
Retningsvektor
Normal vektor
Parameterfremstilling af en rette linje (med bevis)
Ligning for en rette linje (uden bevis)
Omskrivning af forskellige former for en rette linje : Lineær funktion , Parameterfremstilling og Ligning form
Vinklen mellem to rette linjer.(uden bevis)
Skæringer mellem to rette linjer i forskellige former (både i hånd og vha. CAS)
Kort om To ligninger med To ubekendte i Maple (i CAS og substitutions metode i hånd )
Afstand mellem to punkter,
Afstand mellem et punkt og en rette linje(uden bevis)
--------------------------------------------------------------------------------
Cirkel:
Udledning af Cirkels ligning
Tangentlinje på en Cirkel (både i hånd og vha. CAS)
Skæringer mellem en cirkel og en rette linje i Ligningsform. (både i hånd og vha. CAS)
Skæringer mellem en cirkel og en rette linje i Parameterfremstillingsform (både i hånd og vha. CAS ).
Kvadratkompletteringsmetode (både i hånd og vha. CAS ).

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.9.Eksamensæt 1.Gruppeaflevering	19-01-2025
Prøve 2.Abacus	28-01-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15

13) Kombinatorik og Sandsynlighedsregning

Kombinatorik:
Addition og Multiplikation princip, Fakultet, Permutationer og Kombinationer, Binomialkoefficient, Pascals Trekant.

Sandsynlighedsregning:
Grundlæggende regneregler og principper for Sandsynlighed,
Stokastisk Eksperiment og Stokastisk variabel.
Sandsynlighedsfelt, Sandsynligheds tabel, Søjlediagram
Middelværdi, Spredning og Varians for Stokastisk variabel.
Normale og Exceptionel udfald

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.10. Eksamenssæt 2.Gruppeaflevering	27-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

14) Binomial fordeling og Binomial test

Beregning af Binomial fordeling sandsynligheder i hånd , vha. formel og i Maple
Middelværdi og Spredning for Binomial fordeling .
Binomialtest og begreber:
Nulhypotese
Signifikansniveauet
Accept mængde og Kritiske mængde
Fejltyper i en hypotese test

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl.11.Eksamensæt 3.Gruppeaflevering	10-04-2025
Afl.12.Eksamensæt 4.Gruppeaflevering	24-04-2025
Prøve 3	06-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	15) Integral regning Stamfunktion Bestemt og Ubestemt integral Regneregler for Integralregning (inkl.korte beviser) Anvendelse af integralregning i arealberegning Volumen af omdrejningslegemet Kurve længde(inkl.bevis) Integration ved substitution Udvalgte beviser : Integral Hovedsætnings Bevis Indskud sætning Formel for Volumen af omdrejningslegemet Formel for areal mellem to funktioner Formel for areal under x-aksen
Indhold	Kernestof: Læs gennem formler for differentialregning og kom forberedt. For installation af Maple: Gå ind på CG hjemmeside-->IT og installere Maple først. Derefter Gympakken. Hav Blyant+ Papir + Maple med Kig gennem formler for Integralregning.vedhæftet. Formler for Integralregning A-niveau.Uden.pdf description se på videoen fra 2:13 min. Brug 10 min til at google og læse om "Bestemt integral" I skal finde Lise (LT) foran den lille hal og få jeres kryds. For repetition af alt vi har haft ind til nu kig gennem sider 6-11 og side 25. For nyt emne : se på side 14-15 Kernestof Mat 3 .STX; sider: 6-11, 14-15, 25-31, 35 ebog Opgaver for areal mellem 2 funktioner i hånd.pdf description Kom til tiden, da vi skal kigge på en stor bevis! se på definition af Differentialkvotient fra sidste år- vedhæftet image.png Husk at tage formelsamling A med. I skal sidde i studiegrupper allerede fra start af timen: Nye studiegrupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	16) Differentielligninger Differentielligninger af 1.orden Den Fuldstændige løsning og den Partikulære løsning Separation af variable metode Linjeelementer og løsningskurver Anvendelse af Differentielligninger i Biologi :Forurenet sø (matematik modellering) Udvalgte beviser: Bevis for Panserformlen Bevis for løsning til differentialligninger y'=ky og y'=b-ay Bevis for egenskaber for den logistiskligning på side 109 af Kernestof Mat 3 Bevis for Separable differentialligning
Indhold	Kernestof: Brug 15 min til at spørge AI : Hvad er differentialligning? Hvad betyder Lige frem og omvendt Proportionalitet? Kernestof Mat 3 .STX; sider: 100-105, 107-109, 111, 120-125, 127 ebog I skal sidde i Studiegrupper allerede fra start af timen Nye studiegrupper I skal sidde i studiegrupper fra start af timen I skal sidde i studiegrupper allerede fra starten Kig gennem jeres noter fra sidste år om Logistiskvækst Gruppe 1 Kig gennem jeres noter om: Integralregning og Differentialligninger og kom forberedt. I skal sidde i den nye studiegrupper. image.png I skal sidde i jeres studiegrupper allerede fra starten. Kig gennem jeres noter om Differentialligninger I skal sidde i studiegrupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	17) Funktioner af to variable Grafer af Funktioner af to variable i 3 dimension Partiel afledede Stationær punkter og deres art Tangentplan Gradient Niveau kurver og Snitfunktioner Bevis for sætning 33 på side 140 af Kerenstof 3 gennemførte senere. (video)
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 3 .STX; sider: 84-89, 134, 136-140 ebog Download GeoGebra klassik på jeres PC. Online version er ikke tilladt under eksamen. Læs Az noter : Funktioner af to variabel.Az noter.pdf description Hav formelsamlingshæfte stx A + PC + Oplader med Kom i god tid 5-10 min før! vi skal rykke borderne Husk at lave jeres Abacus opgave for timen 6/2. deadline er kl.22.00 idag Kernestof stx Mat 3; sider: 140-141 ebog Spørg : Google/AI om "Sinus og cosinus ud fra enhedscirklen" og Kig gennem jeres noter fra sidste år om : "Parameterfremstilling" og "tegning af en vektor" og "summen af to vektorer" I skal sidde i studiegrupper allerede fra starten
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	18) Vektor funktioner Vektorfunktioner og banekurver Cirkel vha. vektorfunktion, herunder definition af Sin(v), Cos(v), Tan(v) ud fra Enhedscirklen, Omregning af Radian og Grader f(x) vha. vektorfunktion Skæringspunkter med akserne Dobbelt punkt Hastighed og acceleration Tangent linjer herunder lodrette og vandrette tangenter Vinkel mellem to tangenter Bevis for vinkel mellem to vektorer gennemførte senere (video) Bevis for formel for Projektion vektor (video fra AZ)
Indhold	Kernestof: Spørg : Google/AI om "Sinus og cosinus ud fra enhedscirklen" og Kig gennem jeres noter fra sidste år om : "Parameterfremstilling" og "tegning af en vektor" og "summen af to vektorer" Kernestof Mat 3 .STX; sider: 84-91 ebog I skal sidde i studiegrupper allerede fra starten Læs jeres noter fra sidste år om : Parameterfremstilling for en rette linje vha. retningsvektor, Ligning for en rette linje vha. normalvektor, Vinkel mellem to vektorer Kernestof stx Mat 3; sider: 90-91 ebog Bevis på s.196 af Kernestof mat 1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	19) Normal fordeling Normalfordelingens tæthedsfunktion og Fordelingsfunktion Teori om standardnormalfordelingen og konvertering af x til z Sammenhænge mellem grafer for tæthedsfunktion f(x) og standardnormalfordelingen vha. parallel forskydning Sammenhænge mellem grafer for Fordelingsfunktioner F(x) og standardnormalfordelingen vha. parallel forskydning QQplot og anvendelse i vurdering af Normalitet af et givet datasæt QQplot og anvendelse i vurdering af Normalitet af Residualer for en Lineærregression model 95 % konfidensinterval for hældningen af regressionslinjen (Black box) Middeltal og spredning for Population og stikprøve Beregning af outliers for en stikprøve Vurdering af Normalitet vha. Simulering i Excel
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 3, Stx; sider: 46-52, 54-57 i-Bog Læs gennem mine noter for Normalfordeling: description Eksamenspørgsmål.mat A .elev version.pdf description Se på formler på side 35-37 af Formelsamling for Stx A Læs gennem mine noter i Maple fra sidst :Konvertering fra Normal to Standard.pdf Konvertering fra Normal to Standard.mw se på formler på side 42-43 af Formelsamling stx A Se på nedenstående video om Bevis for sætning 32 på side 54 af Kernestof bog 3 I skal sidde i studiegrupper allerede fra starten
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4,67 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	20) Inverse funktioner Materiale: Gyldendals Gymnasiematematik A1 1.1 Invers funktion Lærebog i matematik A1 stx 5.5.Omvendt funktion ------------------------------------------------------------------------------ Betydning af Invers funktion Injektiv funktioner eller (1-1) funktioner Grafer for f og inverse f sammensætning f(f^-1(x))=x og f^-1(f(x))=x sammenhænge mellem f og inverse f (output -input) sammenhænge mellem Definitionsmængde og Værdimængde for f og inverse f Hvordan bestemmer man forskrift for f^-1?
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0,67 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	21) Harmoniske Svingninger Sider 66-74 af Kernestof Mat A3,stx Trigonometriske funktioner :y=sin(x) , y=cos(x), y=tan(x) Periode og grafer i CAS herunder betydning af Lodrette asymptoter for tangens funktion Hvordan finder man alle løsninger for en Trigonometriske ligninger i CAS? Harmoniske svingninger herunder begreber: Amplitude, Ligevægt værdien, Faseforskydning, Vinkelhastighed, Periode Bevis for formel for Perioden for en Harmonisk svingning(video)
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 3, Stx; sider: 66-70, 72-74 i-Bog Læs gennem jeres noter om definition af Sinus, Cosinus , tangens fra enhedscirklen og sammenhænge mellem Radianer og Grader. Gå ind på linket og se på grafen for Harmoniske svingning Harmoniske Svingninger i GeoGebra.ggb description Bevis for formel for Periode af en Harmonisk Svingning Åbn Maple + Klassenotes bogen allerede fra starten, så kan vi hurtig går i gang. I skal sidde i studiegrupper . Lav opgaverne fra sidst færdig og ret selv med FacitOpgaver i hånd.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2,67 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	22)Bevis for Projektion vektor Eleverne skulle arbejde selv med en video fra AZ.
Indhold	Kernestof: Bevis for Projektion formlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	23) Polære koordinater (selv studerende stof) Vejledning med forberedelsesmaterialet fra UVM.
Indhold	Kernestof: Læs sider 14-20 af selvstuderende stof og tager papir versionen med. Beviserne er frivilligt. Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description Lav de opgaver . vi kigger på dem kort i timenOpgaver Med. Harmonisk.pdf description 3.g-evalueringen 2026.docx description Referat fra 3j
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb