Holdet 2025v MA/2 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2025v MA/2 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	X - Christianshavns Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Maryam Azadegan
Hold	2025v MA/2 (3g MA/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	0)Tilladte hjælpemidler til skr/mdt.prøver
Titel 2	1) Integral regning
Titel 3	2) Differentielligninger
Titel 4	3) Funktioner af to variable
Titel 5	4) Vektor funktioner
Titel 6	5) Normal fordeling
Titel 7	6) Inverse funktioner
Titel 8	7) Harmoniske Svingninger
Titel 9	8)Bevis for Projektion vektor
Titel 10	9) Polære koordinater (selv studerende stof)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	0)Tilladte hjælpemidler til skr/mdt.prøver Tilladt: • https://online.praxis.dk/ • klassenotesbogen : Matematik(2025vMA/2) notesbogen •klassenotesbogen : Matematik(2023 May) notesbogen •klassenotesbogen : Matematik(2023 Maz) notesbogen • Maryam Azadegan Youtube channel : https://tinyurl.com/3zycnz5m • Netprøver – til at åbne opgavesættet og aflevere besvarelsen i: https://www.netproever.dk/ • Lectio – til at aflevere besvarelsen i (’back up-sted’): https://www.lectio.dk/lectio/5/default.aspx • OFFline playlister med musik er tilladt under hele prøven OBS: • Det er ikke tilladt at kommunikere med andre via nettet, hverken direkte (fx mail, messenger, dropbox) eller indirekte (fx synkronisering på delte platforme). • Husk at logge ud af alle sociale medier, mail og lignende, som sender push-beskeder. • Det er ikke tilladt ”at google” under prøven. De hjemmesider, som er tilladte hjælpemidler, skal være åbnet inden prøven begynder. Alle andre faneblade skal været lukket.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	1) Integral regning Stamfunktion Bestemt og Ubestemt integral Regneregler for Integralregning (inkl. korte beviser) Anvendelse af integralregning i arealberegning Volumen af omdrejningslegemet Kurve længde Integration ved substitution Udvalgte beviser : Integral Hovedsætnings Bevis Indskud sætning Formel for Volumen af omdrejningslegemet Formel for areal mellem to funktioner Formel for areal under x-aksen
Indhold	Kernestof: Læs gennem formler for differentialregning og kom forberedt. For installation af Maple: Gå ind på CG hjemmeside-->IT og installere Maple først. Derefter Gympakken. Hav Blyant+ Papir + Maple med Kig gennem formler for Integralregning.vedhæftet. Formler for Integralregning A-niveau.Uden.pdf description se på videoen fra 2:13 min. Brug 10 min til at google og læse om "Bestemt integral" For repetition af alt vi har haft ind til nu kig gennem sider 6-11 og side 25. For nyt emne : se på side 14-15 Opgaver for areal mellem 2 funktioner i hånd.pdf description Kom til tiden, da vi skal kigge på en stor bevis! se på definition af Differentialkvotient fra sidste år- vedhæftet image.png Husk at tage formelsamling A med.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22,67 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	2) Differentielligninger Differentielligninger af 1.orden Den Fuldstændige løsning og den Partikulære løsning Separation af variable metode Linjeelementer og løsningskurver Anvendelse af Differentielligninger i Biologi : Forurenet Sø(matematik modellering) Udvalgte beviser: Bevis for Panserformlen Bevis for løsning til differentialligninger y'=ky og y'=b-ay Bevis for egenskaber for den logistiskligning på side 109 af Kernestof Mat 3 Bevis for Separable differentialligning
Indhold	Kernestof: Brug 15 min til at spørge AI : Hvad er differentialligning? Hvad betyder Lige frem og omvendt Proportionalitet? Brug AI til at finde ud af 10-tals logaritme system, Log(x) og Ln(x), regneregler for logaritmer. ligning løsning vha. Log og Ln. Kig gennem jeres noter fra sidste år om Logistiskvækst image.png Kig gennem jeres noter om: Integralregning og Differentialligninger og kom forberedt. Kernestof stx Mat 3; sider: 127 ebog Kig på formler for Produkt reglen og Kædereglen i Differentialregning fra sidste år og kom forberedte.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	3) Funktioner af to variable Grafer af Funktioner af to variable i 3 dimension Partiel afledede Stationær punkter og deres art Tangentplan Gradient Niveau kurver og Snitfunktioner Bevis for sætning 33 på side 140 af Kerenstof 3 gennemførte senere. (video)
Indhold	Kernestof: Download GeoGebra klassik på jeres PC. Online version er ikke tilladt under eksamen. Læs Az noter : Funktioner af to variabel.Az noter.pdf description Hav formelsamlingshæfte stx A + PC + Oplader med Kernestof stx Mat 3; sider: 136-141 ebog Lektier fra sidst: Læs om Stationære punkter mm på side 140-141. For nyt emne: Læs side 139 Spørg : Google/AI om "Sinus og cosinus ud fra enhedscirklen" og Kig gennem jeres noter fra sidste år om : "Parameterfremstilling" og "tegning af en vektor" og "summen af to vektorer" Kernestof Mat 3 .STX; sider: 84-89 ebog
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	4) Vektor funktioner Vektorfunktioner og banekurver Cirkel vha. vektorfunktion, herunder definition af Sin(v), Cos(v), Tan(v) ud fra Enhedscirklen, Omregning af Radian og Grader f(x) vha. vektorfunktion Skæringspunkter med akserne Dobbelt punkt Hastighed og acceleration Tangent linjer herunder lodrette og vandrette tangenter Vinkel mellem to tangenter Bevis for vinkel mellem to vektorer gennemførte senere (video)
Indhold	Kernestof: Spørg : Google/AI om "Sinus og cosinus ud fra enhedscirklen" og Kig gennem jeres noter fra sidste år om : "Parameterfremstilling" og "tegning af en vektor" og "summen af to vektorer" Kernestof Mat 3 .STX; sider: 84-91 ebog Læs jeres noter fra sidste år om : Parameterfremstilling for en rette linje vha. retningsvektor, Ligning for en rette linje vha. normalvektor,Vinkel mellem to vektorer Kernestof stx Mat 3; sider: 91 ebog Bevis på s.196 af Kernestof mat 1 Blad gennem sider 1-13 og side 22 af Selvstuderende materialet om Polære koordinater. Jeg regner med at vi få tid til at kigge på det også.Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	5) Normal fordeling Normalfordelingens tæthedsfunktion og Fordelingsfunktion Teori om standardnormalfordelingen og konvertering af x til z Sammenhænge mellem grafer for tæthedsfunktion f(x) og standardnormalfordelingen vha. parallel forskydning Sammenhænge mellem grafer for Fordelingsfunktioner F(x) og standardnormalfordelingen vha. parallel forskydning QQplot og anvendelse i vurdering af Normalitet af et givet datasæt QQplot og anvendelse i vurdering af Normalitet af Residualer for en Lineærregression model 95 % konfidensinterval for hældningen af regressionslinjen (Black box) Middeltal og spredning for Population og stikprøve Beregning af outliers for en stikprøve Vurdering af Normalitet vha. Simulering i Excel
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 3, Stx; sider: 46-52, 54-57, 66-69, 74 i-Bog Læs gennem mine noter for Normalfordeling: description Eksamenspørgsmål.mat A .elev version.pdf description Se på formler på side 35-37 af Formelsamling for Stx A se på formler på side 42-43 af Formelsamling stx A Eksamenspørgsmål.mat A description I skal lave opgaven om Outlier en gang til for jer selv. Jeg satte Excelfil og nu tjekket at den virker. I skal bruge min metode for at finde kvartilsættet i Maple, da Outlier handler om en data som er markant væk fra den givet data (som population) Tommelfinger.xlsx description et opgave for outlier.mw description Læs gennem jeres noter om definition af Sinus, Cosinus , tangens fra enhedscirklen og sammenhænge mellem Radianer og Grader. Gå ind på linket og se på grafen for Harmoniske svingning Harmoniske Svingninger i GeoGebra.ggb description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	6) Inverse funktioner Materiale: Gyldendals Gymnasiematematik A1 1.1 Invers funktion Lærebog i matematik A1 stx 5.5.Omvendt funktion ------------------------------------------------------------------------------ Betydning af Invers funktion Injektiv funktioner eller (1-1) funktioner Grafer for f og inverse f sammensætning f(f^-1(x))=x og f^-1(f(x))=x sammenhænge mellem f og inverse f (output -input) sammenhænge mellem Definitionsmængde og Værdimængde for f og inverse f Hvordan bestemmer man forskrift for f^-1?
Indhold	Kernestof: I skal lave opgaven om Outlier en gang til for jer selv. Jeg satte Excelfil og nu tjekket at den virker. I skal bruge min metode for at finde kvartilsættet i Maple, da Outlier handler om en data som er markant væk fra den givet data (som population) Tommelfinger.xlsx description et opgave for outlier.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	7) Harmoniske Svingninger Sider 66-74 af Kernestof Mat A3,stx Definition af Sin(v), Cos(v), Tan(v) ud fra Enhedscirklen Omregning af Radian og Grader Trigonometriske funktioner :y=sin(x) , y=cos(x), y=tan(x) Periode og grafer i CAS herunder betydning af Lodrette asymptoter for tangens funktion Hvordan finder man alle løsninger for en Trigonometriske ligninger i CAS? Harmoniske svingninger herunder begreber: Amplitude, Ligevægt værdien, Faseforskydning, Vinkelhastighed, Periode Bevis for formel for Perioden for en Harmonisk svingning (video)
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 3, Stx; sider: 66-70, 72-74 i-Bog Læs gennem jeres noter om definition af Sinus, Cosinus , tangens fra enhedscirklen og sammenhænge mellem Radianer og Grader. Gå ind på linket og se på grafen for Harmoniske svingning Harmoniske Svingninger i GeoGebra.ggb description Bevis For Projektion formlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	8)Bevis for Projektion vektor Eleverne skulle arbejde selv med en video fra AZ.
Indhold	Kernestof: Bevis For Projektion formlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	9) Polære koordinater (selv studerende stof) Vejledning med forberedelsesmaterialet fra UVM.
Indhold	Kernestof: Læs sider 1-13 af selvstuderende stof og tager papir versionen med. Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description Læs sider 14-20 af selvstuderende stof og tager papir versionen med. Beviserne er frivilligt. Lav denne opgave i Maple. vi kigger på det i timen:
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb