Holdet 2h MaF (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Herlev Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Natacha Nielsen
Hold 2025 2h MaF (2h MaF, 2h MaF SK)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner og ligninger
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Differentialregning I
Titel 4 Analytisk plangeometri
Titel 5 Projekt og praktikforløb
Titel 6 Diferentialregning II
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner og ligninger

Ligninger:
- Lineære ligninger (inkl. parenteser og brøker)
- 0-reglen
- Ligningssystemer med 2 ubekendte

Lineære funktioner:
- Repetition: forskrift, graf, modellering
- Hældningskoefficient (inkl. bevis)
- Begyndelsesværdi (inkl. bevis)
- Topunktsformlerne (inkl. bevis)

Eksponentielle funktioner:
- Repetition: forskrift, graf, modellering
- Fremskrivningsfaktor
- Begyndelsesværdi (inkl. bevis)
- Topunktsformlerne (inkl. bevis)
- Fordoblings- og halveringskonstaner (inkl. bevis for fordoblingskonstant)

Logaritmiske funktioner:
- 10-talslogaritmen
- Den naturlige logaritme

Materiale:
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B1. Systime: Kap. 2.2, 2.4, 2.6-2.8
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B1. Systime: Kap. 4.1-4.3

Værktøj;
- Papir og blyant
- CAS: GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Funktioner og ligninger 1 29-08-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier

Indhold:
- Polynomiets forskrift
- Polynomiets grad
- Polynomiets grafiske forløb
- Algebra og kvadratsætningerne

Særligt om andengradspolynomiet:
- Forskrift
- Parablen
- Sammenhæng mellem koefficienter og parablens udseende
- Rødder (grafisk og analytisk)
- Faktorisering
- Toppunkt (grafisk og analytisk)
- Andengradsligningen og dens løsning (inkl. bevis)
- Regression ud fra min. 3 punkter


Materiale:
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B1. Systime: Kap. 5.1-5.5

Værktøj:
- Blyant og papir
- CAS: GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Andengradspolynomier 1 - SK 11-09-2025
Andengradspolynomier 2 17-09-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning I

Indhold:
- Tangenter
- Tangenthældning
- Tangentens ligning (inkl. bevis)
- Differentialkvotient
- Den afledte funktion (f(x)=x^n, k, sqrt(x), 1/x)
- Regneregler for differentialkvotienter: f(x) + k, k*f(x), f(x) + g(x), f(x) - g(x)
- Monotoniforhold
- Vandrette vendetangenter
- Toppunktsformel (bevis)

Materiale:
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B1. Systime: Kap. 10.1-10.5

Værktøj;
- Papir og blyant
- CAS: GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialregning 1 26-09-2025
Differentialregning 2 20-10-2025
Differentialregning 3 07-11-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk plangeometri

Indhold:
- Retvinklet koordinatsystem (planen)
- Punkter
- Afstand mellem to punkter (inkl. bevis)
- Midtpunkt mellem to punkter
- Linjens ligning
- Afstand mellem punkt og linje
- Numerisk værdi
- Hældningsvinkel (inkl. bevis for a>0)
- Skæringspunkt for to linjer
- Vinkel mellem to linjer
- Ortogonale linjer (inkl. bevis)
- Cirklens ligning
- Skæringspunkter for linje og cirkel
- Tangenter på en cirkel

Supplerende stof:
- Historisk: Descartes og analytisk geometri

Materiale:
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B2. Systime: Kap. 9.1.1-9.8

Værktøj:
- Papir og blyant
- CAS: GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Analytisk plangeometri 1 07-12-2025
Analytisk plangeometri 2 19-12-2025
Analytisk plangeometri 3 - SK 12-01-2026
Analytisk plangeometri 4 - SK 16-01-2026
Analytisk plangeometri 5 - SK 21-01-2026
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Projekt og praktikforløb

Indhold:
- Modellering af virksomhedsøkonomi
- Optimering
- Faglig læsning
- Projektskrivning

Værktøj:
- Papir og blyant
- CAS (GeoGebra)
- Word
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Diferentialregning II

Indhold:
- Modellering, vækst og væksthastighed
- Sammensatte funktioner
- Stykkevist definerede funktioner
- Kendte afledte funktioner: ln(x), e^x, e^(kx)
- Regneregler for differentialkvotienter: f(x) * g(x), f(g(x))
- Differentiabilitet og kontinuitet
- Beviser for differentialkvotienter (3-trins-reglen): x^2, sqrt(x)
- Beviser for regneregler (3-trins-reglen): k*f(x), f(x) +- g(x)

Materiale:
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B1. Systime: Kap. 4.1, 4.6-4.8
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B2. Systime: Kap. 10.4-10.5, 10.7-10.12

Værktøj;
- Papir og blyant
- CAS: GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
PDF-aflevering 27-01-2026
2h MaF skr. prøve 04-02-2026
Virtuelt modul 6/2 06-02-2026
Differentialregning 4 - SK 23-02-2026
Differentialregning 5 - SK 11-03-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik

Repetition fra C-niveau:
- Kombinatorik
- Sandsynligheder
- Additions- og multiplikationsprincipperne

Sansynlighedsregning:
- Stokastisk variabel
- Middelværdi
- Spredning

Binomialfordeling:
- Egenskaber
- Binomialkoefficient
- Grafiske egenskaber
- Middelværdi og spredning
- Sandsynlighedsfordeling (inkl. bevis)

Statistik:
- Binomialtest (hypotesetest)
- Nulhypotese og alternativ hypotese
- Stikprøve og stikprøvestørrelse
- Signifikansniveau
- Acceptområde og kritisk område

Materiale:
- Clausen, F., Shomacker, G. og Tolnø, J. (2024). Gyldendals Gymnasiematematik B2. Systime: Kap. 11.2-11.6

Værktøj;
- Papir og blyant
- CAS: GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SS 1 - SK 10-04-2026
SS 2 - SK 28-04-2026
Vejledende sæt 1 29-04-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer