Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Sankt Annæ Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Emil Rugaard Wieser, Jens Boeg Winge
Hold	2024 Ma/h (1h Ma, 2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Cosinus- og sinusrelationer
Titel 2	Eksponentialfunktioner og potensregneregler
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Mængdelære, funktionsteori og regression
Titel 5	Parabler og andengradspolynomier
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Annuiteter
Titel 8	Indledende kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 9	Differentialregning og optimering
Titel 10	Sandsynlighed, statistik og binomialfordeling
Titel 11	Analytisk plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Cosinus- og sinusrelationer Indhold: Sinusrelationer Cosinusrelationer Bestemmelse af vinker og sider i situationerne SAS SSA, SAA SSS Beviser: Appelsinformlen, sinusrelationer, cosinusrelationer (stumpe tilfælde udeladt) Materiale: MAT A1 - Sinus- og cosinusrelationerne (2005).pdf
Indhold	Kernestof: MAT A1 - Sinus- og cosinusrelationerne (2005).pdf description 1_h_modul_2024_11_01 (3).pdf description 1_h_modul_2024_11_25.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Eksponentialfunktioner og potensregneregler Indhold: Eksponentialfunktioner Potensregneregler Betydningen af a og b Topunktsformler Indførelse af eksponenter der ikke er heltal Logaritmefunktionen Renteformel Gennemsnitlig rente Logaritmeregneregler Halveringstid og fordoblingskonstant Beviser: Småbeviser om regneregler og topunktsformler, ikke dybdegående. Materiale E, W Lorenzen A. L. Madsen, J. Carstensen, J. Frandsen: MAT A STX (læreplan 2024) Kapitel 3 og 4
Indhold	Kernestof: SSAG-A-SCAN24112411420 (1).pdf description Logaritmer.pdf description Supplerende stof: Tonehøjder.docx description Opgaver i eksponentialfunktioner.docx description Træningsopgaver_i_eksponentialfunktioner.pdf description Arbejdsopgaver 3_Fremskrivningsfaktor og rentesregning (1) (1).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Potensfunktioner Indhold: Potensfunktioner Betydningen af a og b Topunktsformler Procent-procent vækst Beviser: Topunktsformel, procent-procentvækst, vækstformer Materiale E, W Lorenzen A. L. Madsen, J. Carstensen, J. Frandsen: MAT A STX (læreplan 2024) Kapitel 5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Mængdelære, funktionsteori og regression Indhold: Talmængder Funktioner Sammensætning af funktioner Stykvise funktioner Regression Materiale: Materiale E, W Lorenzen A. L. Madsen, J. Carstensen, J. Frandsen: MAT A STX (læreplan 2024) Kapitel 1
Indhold	Supplerende stof: HF B I rummet Potensfunktioner, regression, stykkevise funktioner, binomialtest.docx description HF B Kaniner Logistisk vækst, funktioner, regression, geometri, optimering.docx description HF B Befolkningsudvikling Eksponentiel og logistisk vækst, andengradspolynomier, regression.docx description HF B Spejderne Geometri, optimering, regression, logistisk vækst.docx description Diamanter Geometri og vektorer, lineær regression, optimering.docx description Opgaver_modul_feb_3 (1).pdf description Opgaver_modul_feb_3 (2).pdf description Opgaver_modul_feb_3 (3).pdf description Opgaver_modul_feb_4.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	Parabler og andengradspolynomier Indhold: Kvadratkompletering Løsningsfomel for andengradsligningen Toppunktsformlen Rodfaktorisering Beviser: Bevis for andengradsligningen ved kvadratkompletering Bevis for toppunktsformlen, ved kvadratkompletering Bevis for rodfaktorisering Materiale: Udleverede noter.
Indhold	Kernestof: Omskrivning_på_vertex_form_og_toppunktsformlen (1).pdf description Bevis_for_løsningsformlen_1_h.pdf description Rodfaktoriseringsformlen.pdf description Supplerende stof: 1_h_modul_2025_02_19__Copy_.pdf description 1_h_modul_2025_02_19.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 6	Deskriptiv statistik Indhold: Basal deskriptiv statistik Middeltal, typetal, median Kvartiler Grupperede og ugrupperede datasæt Typetal Lorenz-diagrammer Materiale Materiale E, W Lorenzen A. L. Madsen, J. Carstensen, J. Frandsen: MAT A STX (læreplan 2024) Kapitel 9
Indhold	Supplerende stof: 2 - Grupperede observationer.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	Annuiteter Indhold Gennemsnitlig rente Annuitetsopsparing Geometriske rækker Annuitetslån Materiale: Materiale E, W Lorenzen A. L. Madsen, J. Carstensen, J. Frandsen: MAT A STX (læreplan 2024) Kapitel 10
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	Indledende kombinatorik og sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Medbring blyant og viskelæder. Monty Hall Matematik 1 - Mapleintroduktion.mw description Husk opladt computer. To seksere - introduktion til terningsimulation og kombinatorik - SAG.pptx description Opgaver med kombinatorik og sandsynlighedsregning.pdf description Den rette linje.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning og optimering Formål: Det er målet at eleven ved afslutningen af forløbet kan - opskrive og forkorte differenskvotienter - anvende tretrinsreglen til at bevise differentialkvotienten for simple potensfunktioner samt for summer - forstå sammenhængen mellem differenskvotient, sekant og gennemsnitshastighed - forstå sammenhængen mellem differentialkvotient, tangent og øjeblikshastighed - differentiere simple funktioner i hånden og avancerede funktioner med CAS - bestemme differentialkvotienter i et givent punkt - udlede tangentligningen - forstå og anvende begrebet monotoniforhold også i modeller optimere matematiske modeller ved hjælp af differentialregning - kende forskellige funktionstypers forskrift og monotoniforhold Indhold: Differenskvotienter, differentialkvotienter, sekanter, tangenter, regneregler for differentiation, væksthastighed, monotoniforhold og optimering. Materialer:
Indhold	Kernestof: Opgaver og formelsamling til differentiation af funktioner (B 2024).pdf description Tangentopgaver.pdf description Opgaver til teori om monotoniforhold.pdf description Monotoniundersøgelse i Maple.mw description Opgaver med væksthastighed.pdf description 10. Differentialkvotient \| MAT B stx (Læreplan 2024) Opgaver med monotoniforhold og optimering (CAS).pdf description Medbring papirer fra sidst hvis du tog dem med hjem. Opgaver og formelsamling til differentiation af funktioner (2024) - alternativ.pdf description Medbring formelsamling! Differentialregning Jeopardy Template Vigtigt at du har din formelsamling med! Liste over novemberprøvekompetencer.pdf description Forberedelsesopgaver inden novemberprøve.pdf description Videolink til JB
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighed, statistik og binomialfordeling Formål: Det er målet at eleven ved afslutningen af forløbet - kender og kan anvende binomialfordelingen til at beregne sandsynligheder - kan foretage binomialtest og beregne konfidensintervaller - kan anvende fordelingen i praksis - forstår sandsynligheder givet ved normalfordelingen og anvende fordelingen til approksimation af binomialfordelingen Indhold: Begrebet stokastisk variabel, binomialsandsynligheder (både punktsandsynligheder ved formel og punkt- og intervalsandsynligheder ved CAS), middelværdi og spredning for binomialfordelingen, nulhypoteser og alternative hypoteser, binomialtest, modeller med binomialfordelingen. Materialer:
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling! Opgaver med binomialfordelingen og møntkast.pdf description Tænk over et forsøg der kan fungere som binomialforsøg. Significance - 2012 - Senn - Tea for three Of infusions and inferences and milk in first.pdf description Opgaver med binomialfordelingen og intervalsandsynlighed.pdf description Binomialopgaver.pdf description Eksamensopgaver med binomialtest.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk plangeometri Materiale: Lorenzen, E. W., Madsen, A. L., Carstensen, J., Frandsen, J. (2025). MAT B2 stx (6. udgave), Systime, s. 112-145.
Indhold	Kernestof: CAS-opgaver med binomialfordelingen (2024).pdf description Beregning af sider og vinkler i retvinklede trekanter samlet.docx description Regressionsøvelse.pdf description Du skal importere data fra en Excelfil til Maple. Cirkelopgaver.pdf description Løs opgaven herunder, og læg et screenshot af din løsning fra Maple under elevfeedbacken. JBs gode råd til skriftlige prøver.docx description Meet GeoGebra Classic - GeoGebra Undervisnings_materialer_BogO.pdf description Synthesizer Talsystemer (binære tal, base64).pdf description Opgaver i hånden med trigonometriske funktioner og harmoniske bølger.pdf description Medbring MAT B2-bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb