Holdet 2022 MA/w - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2022 MA/w - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	X - Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kasper Stangerup
Hold	2022 MA/w (1w MA, 2w MA, 3w MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Andengradspolynomiet
Titel 3	Eksponentiel og potens
Titel 4	Annuitetsregning
Titel 5	Trigonometri og vektorer
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8	Plangeometri og parameterfremstillinger
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Funktioner i to variable
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Vektorfunktioner
Titel 14	Forløb#8

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Deskriptiv statistik

Diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale,
stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer.
Varians og standardafvigelse

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Emneopgave 1.1 deskriptiv statistik	15-01-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Andengradspolynomiet

Grundig gennemgang af andengradspolynomiet mht. graf, nulpunkter, faktorisering. Overfladisk behandling af polynomier af højere grad, især tredjegradspolynomiet.

Indhold

Kernestof:

Kvadratopg1.GIF

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
EOpg 1.2 Andengradspolynomiet	05-02-2023

Omfang

Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentiel og potens Procentregning, fremskrivningsformel, logaritmefunktioner samt deres forhold til eksponentielle funktioner. Løsning af eksponentielle ligninger. Regression vha. eksponentielle modeller og potenssammenhænge. Fordoblings- og halvveringskonstant. Bestemmelse af forskrift. Udvalgte beviser fra emnet.
Indhold	Kernestof: De som endnu ikke har fremlagt emneopgave gør det i denne lektion. Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 70-79, 99-118 Lav resten af opg 226 + 230 + 519 færdig Lav de sidste to beviser af logaritmeregneregler til tavlen Lav resten af opg 324-328 til tavlen. En af dem er ret svær.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Annuitetsregning

Opsparings- og gældsannuitet, samt udledning af formlerne for disse.
Amortisationstabeller. Beregning af restgæld.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Abacus adaptiv 2	12-03-2023

Omfang

Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri og vektorer Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 92-98, 149-170, 175-196, 202-238 Vi ser også på beregning af restgæld samt amortisationsplaner: Annuitetslån.pdf Færdiggør tavleopgaven fra sidst Lav resten af opgave 820+822+823+826 til tavlen Vis dette til tavlen: Fremlæggelsesplanen er:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion. Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient. Principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af forskellige funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion. Mat A2 s. 49-127 Bøgerne suppleres med https://www.abacus.dk/
Indhold	Kernestof: Vi arbejder videre med trafikopgaven fra mandag. Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 10-34, 50-74, 81-107 Lav opg 2.01 og 2.04 færdig Find værdien af følgende udtryk: Lav opg 3.03 til tavlen Lav opg 3.12 til tavlen Lav resten af opgave 3.88 + 3.123 til tavlen. Hvis I sidder mere end 10-15 minutter med en delopgave, må I gerne springe den over (men giv det jeres bedste skud før I giver op). Lav 3.133 færdig til tavlen Lav opg 4.125 færdig Tavlestafet med gennemgang af funktionsundersøgelse af opgaven fra sidst: Lav også opgaven fra tirsdag færdig, dvs. funktionsundersøgelse af:
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen. Supplerende stof: Betinget sandsynlighed og Bayesianske netværk chi-i-anden fordeling Mat A2 s. 217-344
Indhold	Kernestof: Datasæt.xlsx Læs side 9-15 i basal videnskabsteori Læs s. 17-21 i basal videnskabsteori og besvar opgaverne s. 21 Reaktionshastighed.docx 2w Reaktantfitning.xlsx Analytisk kurvefitning.xlsx Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 218-231, 249-269 Lav Ø2 s. 9 i forberedelsesmaterialet samt opg 7.59 + 7.60 i opgavebogen Lav 5+6+7 i forb.mat. til tavlen Introduction to Probability opg 7.78 + 7.96 til gennemgang
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Plangeometri og parameterfremstillinger Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer. Modellering med parameterfremstillinger. Mat A2 s. 129-178
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 130-142, 290-302, 320-345 QC-laboratoriet.docx Hvad skal virksomheden gøre hvis den ønsker at trækstyrken for 50-trådskablet med 95% sikkerhed ligger indenfor 100N af den forventede værdi? Lav opg 8.76 til gennemgang Lav opg 9.38 Lav 9.33 + 9.39 til gennemgang Lav opgaverne i vedhæftede dokument til gennemgang: Programmeringsopgave1.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Funktionerne sinus, cosinus og tangens. Periodicitet. Trigonometriske ligninger og ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer. Harmonisk svingning og modellering med trigonometriske funktioner. Mat A2 s. 181-215
Indhold	Kernestof: 2w MA skr. prøve.zip Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 181-216 ://drive.google.com/drive/folders/1SHVAKRx9bxb1gqU2y-fW8a2gK9W8ySKI Lungepatient.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Integralregning

stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler

Modellering ved hjælp af infinitesimalregning, herunder specifikt integralregning

Mat A3 s. 9-69

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
AOpg 2 Integralregning	29-09-2024
Eksamenstræning 3.1	06-10-2024
AOpg3 Integralregning2	03-11-2024
EOpg 3.2 Integralregning	17-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktioner i to variable funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver. Optimering via gradienter og niveaukurvebetragtninger Mat A3 s. 71-145
Indhold	Kernestof: Krydsprodukt (Matematik A, Vektorer i 3D) – Webmatematik Jens Carstensen m.fl.: MAT A3 stx - 2. udgave, Systime; sider: 108-116, 120-138, 147-155, 162-167, 178-182 Vær klar til at fremlægge emneopgaver. Problems+solutions-r856.pdf Lav opg 4.41 til tavlen Løs følgende til tavlen via separation af de variable
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Differentialligninger

lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af
differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger.
Modellering af systemer fra samfund og natur via differentialligninger.

Mat A3 s. 147-205

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Terminsprøve MA 3W	23-01-2025
Eksamenstræning 3.3	02-02-2025
MA Eksamenstræning 3.4.	23-02-2025
EOpg 3.4 Differentialligninger	09-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorfunktioner vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse samt anvendelser af vektorfunktioner. Mat A3 s. 207-260
Indhold	Kernestof: Htx - matematik - Binomialfordelingen Februar 2019.pdf Htx - matematik - Binomialfordelingen Februar 2019 (1).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb#8
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb