Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lene Adam
Hold	2023 Ma/d (1d Ma, 2d Ma, 2d Ma/x)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Matematik i grundforløbet
Titel 2	Andengradsligningen - Repetition fra grundforløbet
Titel 3	To ligninger med to ubekendte
Titel 4	Potensregneregler
Titel 5	Andengradspolynomiet og intro til Nspire
Titel 6	Rentesregning
Titel 7	Flere elementære funktioner
Titel 8	Vektorer
Titel 9	Sammensatte og stykkevis lineære funktioner
Titel 10	Deskriptiv statistik
Titel 11	Vi øver til skriftlig og mundtlig årsprøve
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Mere om vektorer
Titel 14	Kombinatorik, sandsynlighed og test
Titel 15	Flere beviser, eksamensspørgsmål og repetition
Titel 16	Historisk: Det gyldne snit

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Matematik i grundforløbet Modul 1 Tal, regningsarter, led og faktorer, regnearternes hierarki side 5-8 overordnet forståelse af potenser og rødder, dog ikke potensregneregler Modul 2, 3, 4 Brøker side 9-14 Bogstavreduktion, parenteser, kvadratsætninger (begge veje) med bevis side 15-20 Modul 5 Førstegradsligning side 21-23 Modul 6-7 Lineære funktioner, forskrift og graf, grafs skæring m. akserne og bestemmelse af a og b ud fra to punkter på graf med bevis. side 33-40 Modul 8 Lineær regression Træning i Geogebra, side 43-44 Vis ved eksempel i Geogebra Modul 9-10 Regnemoduler til algebra og lineære funktioner Husk at træne ABaCus SCREEENING i ABaCus Modul 11-12 Nulregel Ligninger af formen x^2=k Andengradsligning: introduktion, løsning af ligninger ved formel side 23-24 og side 50-53 Efter endt grundforløb kan følgende to eksamensspørgsmål indgå som mundtlig årsprøvespørgsmål efter 1g. 1. Lineære funktioner Du skal gennemgå begreber der knytter sig til lineære funktioner. Du skal i denne forbindelse komme ind på: Forskrift og graf for lineære funktioner Betydningen af konstanterne a og b for udseende af grafen for en lineær funktion. Bevis formlen til bestemmelse af linjens hældning ud fra to givne punkter. Modeller fundet ved regression 2. Basal algebra Du skal gennemgå begreber der knytter sig til reduktion af bogstavudtryk og ligningsløsning. Du skal i denne forbindelse komme ind på: Kvadratsætningerne Andengradsligninger på formen x2=k Bevis formlen for løsning af andengradsligningen.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradsligningen - Repetition fra grundforløbet Repetition af løsning af andengradsligninger, ax^2+bx+c=0, med diskriminant-formlen. Løsning af andengradsligninger, hvor b=0 eller c=0. Løsningsformlen bevist i grundforløbet.
Indhold	Kernestof: Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	To ligninger med to ubekendte To ligninger med to ubekendte. Substitutionsmetoden.
Indhold	Kernestof: Afsnit HUSK FORMELSAMLINGEN, JERES GRØNNE HÆFTE OG BLYANT/VISKELÆDER
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensregneregler
Indhold	Kernestof: Afsnit HUSK FORMELSAMLINGEN, JERES GRØNNE HÆFTE OG BLYANT/VISKELÆDER
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomiet og intro til Nspire Andengradspolynomiets regneforskrift og koefficienternes og diskriminantens betydning for grafens udseende og beliggenhed, rødder, toppunkt og faktorisering. Udledning af formlen til at udregne rødderne har eleverne haft i grundforløbet. Nspire bliver løbende præsenteret og brugt.
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomiet Installation af Nspire Abacus Grupper 1d, uge 47-48.docx Medbring: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 18-21, 86-89, 93-95 3. Faktorisering af andengradspolynomiet.pdf Medbring Husk at medbringe Lektie hjemme: Skærmbillede 2023-12-12 kl. 14.00.04.png I modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Rentesregning Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel. Opsparings- og gældsannuitet.
Indhold	Kernestof: NAG’s mobilpolitik fra 1. januar 2024: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 18-33 Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner grafer med skydere.tns Ordensregler. Efter hvert modul:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Flere elementære funktioner Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: Eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner. Karakteristiske egenskaber ved logaritmefunktioner og eksponentialfunktioner og deres grafiske forløb - herunder logaritmeregneregler, procent, absolut og relativ ændring, fremskrivningsfaktor, vækstrate, gennemsnitlig procentvis tilvækst, fordoblings- og halveringskonstant Anvendelse af logaritmefunktion og eksponentialfunktion til ligningsløsning samt eksponentiel regression. Beviser: Udledning af formel for bestemmelse af a og b ud fra to punkter i en eksponentialfunktion. Udledning af formel for fordoblingskonstant. Potensfunktioner: Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner og deres grafiske forløb. Principielle egenskaber ved matematiske modeller og matematisk modellering.
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 23-41 Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner grafer med skydere.tns Ordensregler. Efter hvert modul: Prøve I skal stadig besvare spørgeskema Fordoblingskonstant og halveringskonstant Afsnit SKRIVEMODUL. Fravær fra dette modul er skriftligt fravær (og ikke almindeligt fravær). Medbring altid Løs opgaven Lineær regression og residulaplot Løs a) og b) i nedenstående opgave i Nspire.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer 1g: Enhedscirklen og definition på cosinus, sinus og tangens Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, vinkler, areal. Beviser i 1g: Koordinaterne til forbindelsesvektor mellem to punkter 2g: Vektorer fortsat Projektion, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer. Beviser i 2g: Linjens ligning på normalform. Linjens parameterfremstilling. Cirklens ligning.
Indhold	Kernestof: NAG læser! HUSK en bog Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 144-147 image.png Lektie Løs opgave 22 og 23 side 19-20 Tværvektor og determinant for vektorpar Modulet er virtuelt efter jeres ønske, da I kun har matematik i dag Lektie til modulet: Læs og løs opgave Medbring B1-grundbogen og som altid det grønne hæfte/ternet papir, blyant, uploadet Nspire og formelsamlingen. Læs og løs opgave Skærmbillede 2024-04-03 kl. 19.18.36.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sammensatte og stykkevis lineære funktioner
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 62-67 Skærmbillede 2024-04-03 kl. 19.18.36.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Deskriptiv statistik – simple statistiske metoder til håndtering af grupperet og grupperet datamateriale og grafisk grafisk præsentation. Ugrupperede observationer - Observationer - Hyppigheder - Frekvenser - Kumuleret frekvens - Prikdiagram - Pindediagram - Kvartilsæt (Q1, M, Q3) - Boksplot - Middetal - Spredning - Venstreskæv, ikke-skæv, højreskæv - Outlier Grupperede observationer - Observations-intervaller - Hyppigheds-intervaller - Frekvens-intervaller - Kumulerede interval-frekvenser - Histogram - Sumkurve - Kvartilsæt (Q1, M, Q3) - Boksplot - Middetal - Spredning
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 110-125 Skrivemodul Læs om årsprøven Deskriptiv statistik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vi øver til skriftlig og mundtlig årsprøve Skriftlige opgaver på papir med formelsamling Opgaver i Nspire Årsprøvespørgsmål, herunder beviser Øve årsprøvespørgsmål på tavler
Indhold	Kernestof: I modulet skal I fremlægge spørgsmål 1 Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 29, 32-34, 36-37 Mundtlig årsprøve Læs om årsprøven Vi laver opgaver med og uden hjælpemidler. Forbered dig på spørgsmål 6 og 7 til mundtlig årsprøve 4. Regning med vektorer.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning - definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion - monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient Beviser: Tangentens ligning Differentialkvotienten for f(x)=ax^2 Differentialkvotienten for f(x)=ax+b Udlede førstekoordinatet for andengradspolynomiets toppunktet ved hjælp af differentialregning.
Indhold	Kernestof: Kære alle. Vi går i gang med differentialregning. Inden vi ses, skal du genstarte din computer, åbne Nspire og sikre dig, at din Nspire licens stadig er aktiv. Læs mere nedenfor. Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B2 (2017-reform), Gyldendal; sider: 8-14, 16-21, 39-42 (formel) Tangentligningen Tangentens ligning image.png Sæt jer sammen i grupperne nedenfor fra starten af modulet Monotoniforhold Prøve Skrivemodul KUN for følgende elever (14): Lektie til modulet Skrivemodul KUN for følgende elever (15): Løs opgave 6a) i: Lektie til modulet i ABaCus MEDBRING TIL MODULET: Arbejdsbog B2. Husk også det grønne hæfte (eller andet ternet papir), blyant, viskelæder og formelsamlingen. I modulet (ikke lektie) 7. Projektion.pdf Lektie som forberedelse til modulet
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Mere om vektorer Projektion. Linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer. Beviser i 2g: Koordinaterne til forbindelsesvektor mellem to punkter fra 1g Linjens ligning på normalform Linjens parameterfremstilling Cirklens ligning.
Indhold	Kernestof: HUSK: Medbring din rettede prøve.Se også lektie til 4. modul denne dag. 7. Projektion.pdf Lektie til modulet I modulet (ikke lektie) Grupper 2d 211124.docx 11. Linjers ligning og parameterfremstilling.pdf Lektie til modulet: HUSK: Begge B2-bøger og formelsamling. Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B2 (2017-reform), Gyldendal; sider: 148-152 I modulet (ikke lektie): I modulet (ikke-lektie)
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Kombinatorik, sandsynlighed og test – kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen. Bevis: Udledning af binomialfordelingen med udgangspunkt i eksempel.
Indhold	Kernestof: I modulet (ikke lektie) Så er vi tilbage til matematik, og der er 13 dage til terminsprøven :-) Jeg håber, I har haft en dejlig juleferie og er kommet godt ind i det nye år! Lektie til modulet: At tegne rette linjer i hånden givet ud fra parameterfremstilling eller linjens ligning image.png Lektie til modulet: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B2 (2017-reform), Gyldendal; sider: 26-28, 45-47, 84-111, 113-115, 118-119, 122-125, 127-130 I modulet (ikke lektie): lektie til modulet: Gå i Abacus og brug 20 minutter på at løse opgaver i "Sammenhæng mellem f og f´". Sandsynlighedsregning nye begreber og symboler 1.docx Afsnit Sandsynlighedsregning indledning1.mp4 Sandsynlighedsregning indledning2.mp4 Permutationer.mp4 Permutationer2.mp4 Kombinationer.mp4 Binomialfordeling og test 1 Gense videoen jeg linker til om binomialfordeling HUSK begge B2-bøger, formelsamlingen, Nspire, Geogebra, dit notehæfte, blyant og viskelæder. Lektie til modulet: Se de to videoer, jeg linker til. Population, stikprøve og repræsentativitet M5 konfidensinterval.mp4 Lektie til modulet I modulet: Prøve Sandsynlighedsregning og statistik M5 BinomialfordeltStokvar.mp4
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Flere beviser, eksamensspørgsmål og repetition
Indhold	Kernestof: Lektie til modulet: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B2 (2017-reform), Gyldendal; sider: 24-25, 180-181, 186-187 Udkast til to af eksamensspørgsmålene (mundtlig eksamen): Definition af differentialkvotienten og tretrinsreglen 2g Ma.tns Udkast til spørgsmål til mundtlig eksamen: Diff. af andengradspolynomiet Bevis.docx Golden Ratio for Art Beginners #ArtHistory The Golden Ratio: Myth or Math? Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik arbejdsbog B2 (2017-reform); sider: 12 I modulet: Vi træner i modulet (ikke lektie): Lektie til modulet Udledning af tangentens ligning Ikke lektie: HUSK formelsamling, blyant og viskelæder Tirsdag 29/4: Gruppe 1-7 fremlægger (Gruppe 8-14 holder fri) Eventuel mundtlig eksamen 2d Ma 2025 med udkast til spørgsmål.docx Kun for Mat X-hold (og evt. frivillige, alle er velkomne) stx242_MAT_B_12082024.pdf Datterselskaber.xlsx Fredag 2/5: Gruppe 8 -14 fremlægger (Gruppe 1-7 holder fri) Funktioner Mike Vandal Auerbach ver 2.1.pdf I modulet Sidste matematik modul
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Historisk: Det gyldne snit
Indhold	Kernestof: Lektie til modulet: Golden Ratio for Art Beginners #ArtHistory The Golden Ratio: Myth or Math? Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B2 (2017-reform), Gyldendal; sider: 24-25 Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik arbejdsbog B2 (2017-reform); sider: 12 I modulet:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb