Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	X - Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Anders Remmer
Hold	2023 MA/f (1f MA, 2f MA, 3f MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Rødder og potenser
Titel 3	Logaritmer
Titel 4	Annuiteter
Titel 5	Eksponentialfunktioner
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Vektorer I
Titel 8	Vektorer II
Titel 9	Polynomier
Titel 10	Det gyldne snit og perspektivtegning (studierejse)
Titel 11	Polynomier
Titel 12	Differentialregning I
Titel 13	SRO- matematik. Ulighed og Lorenzkurven.
Titel 14	Differentialregning II
Titel 15	Analytisk geometri
Titel 16	Harmoniske svingninger
Titel 17	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 18	Integralregning II
Titel 19	Funktioner af to variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner Introduktion til funktioner Koordinatsystemet/grafer Definitionsmængde/værdimængde Stykkevis funktion Regression Sammensat funktion Invers funktion
Indhold	Kernestof: Dit ugeprogram - hjælp til struktur.doc description I kan se, hvordan man får installeret den rigtige version af Nspire her: Aktivering af Nspire version 6.0 2023.docx description I kan eventuelt læse om definitionsmængde og værdimængde her description Øvelser til definitionsmængde og værdimængde.docx description Regression på Nspire.pdf description Opgaver i regression 1f 2023.doc description 1f opgaver til vurdering af regressionsmodel.docx description I modulet løser vi: Øvelser med sammensat funktion.docx description Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 18-21, 29-30, 33-36, 50-55 I kan se den her korte video om sammensat funktion: Hvad er en sammensat funktion? I modulet løser vi: 1f Øvelser til sammensat funktion og omvendt funktion.docx description I modulet arbejder vi med: Øvelser i monotoniforhold og ekstremum.docx description I modulet laver vi: Parallelforskydning af parabel øvelse.tns description Opsamling på øvelse med parallelforskydning af graf (kort).docx description I modulet bruger vi: Opsamling på øvelse med parallelforskydning af graf (kort).docx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Rødder og potenser
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 50-55, 72-74
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritmer
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 74-78 Opgaver til logaritmer.docx description Elevgennemgang af bevis for de tre regneregler for logaritmer.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Annuiteter Annuitetslån og annuitetsopsparing
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 87-90, 92-95 Øvelser til annuitetsopsparing.docx description I modulet løser vi: Øvelser til annuitetslån.docx description Hvordan fungerer annuitetslån.pptx description
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 100-103, 106-109, 117-118 Eksponetialfunktioner introduktion og øvelser.tns description Lær beviset for sætning om eksponentialfunktion gennem to punkter (fra sidste modul)
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 124-132 Introduktion til potensfunktioner.tns description mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf description I modulet løser vi: Opgaver potensfunktioner 1f 2024.docx description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer I
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 150-161, 178-182, 187-189, 193-197 Vektor mellem to punkter øvelser.docx description I modulet laver vi: Øvelse sætning om trigonometri i retvinklede trekanter 1f.docx description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer II
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 204-207 Gert Schomacker m.fl.: Matematisk formelsamling STX A 2018 2. udg., Matematiklærerforeningen; sider: 207-209, 218-222 Læs på beviserne fra sidste modul (at skalarproduktet er ufhængigt af valg af koordinatsystem og formel for vinkel mellem vektorer) I modulet løser vi: Opgave i vinkel mellem vektorer.docx description Eksempel vektorprojektion.tns description Opgaver i vinkel mellem vektorer og vektorprojektion.docx description mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf description Elevgennemgang af bevis for sætning om vektorprojektion Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 4. udgave, Systime; sider: 229-231 Forbered bevis for areal af parallelleogram udspændt af to vektorer
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Polynomier
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Det gyldne snit og perspektivtegning (studierejse) Supplerende stof
Indhold	Kernestof: Læs: Andegradsligningen og det gyldne snit 2f.docx description Værelsesgrupper Firenze 2f.docx description Nu med alle elever: Firenze sigthseeing med elevoplæg 2f.docx description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Polynomier
Indhold	Kernestof: Ingen lektie Introduktion til polynomier 2f 2024.tns description Faktorisering af andengradspolynomiet øvelser.docx description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning I
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 50-67 Differentialregning introduktion.tns description Tangent og sekant.tns description Øvelse med Bevis for sætning om differentiation af andengradspolynomiet.docx description Afsnit Vi ser en til gennemgang af beviset for differentiation af andengradspolynomiet I modulet bruger vi bevis for sætning om differentiation af kvadratrodsfunktionen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	SRO- matematik. Ulighed og Lorenzkurven. Supplerende stof inkl integralregning I
Indhold	Kernestof: Læs side 9-15 i "Basal videnskabsteori" SRO kursus 2024 2025 med modulplan.pdf description Læs side 17-21 i "Basal videnskabsteori" og besvar opgaverne side 21 Skærmbillede 2024-11-20 kl. 10.17.22.png description Afledt funktion Øvelser.docx description 2f SRO-matematik I.tns description Lektie: Lav øvelse 1 i 2f SRO-matematik I.tns description I kan evt. læse det her som forberedelse: Eksempler bestemt integral.pdf description I modulet løser vi: 2f MA øvelser i integralregning I.docx description Afsnit I kan finde linket til Danmarks Statistik her: 2f MA SRO matematik.docx description Sådan udregner man en Ginikoefficient.docx description Hvad er Gini-koefficient.pptx description Gini-koefficient vejledning Danmarks Statistik.pdf description Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 75-78 Ligning for tangent eksempler og øvelser 2f MA 2024.docx description Skriv jer på her
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialregning II
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 75-78 Ligning for tangent eksempler og øvelser 2f MA 2024.docx description Skriv jer på her Øvelse 5 fra papiret vi arbejdede med i mandags Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 81-89, 91-96, 100-108, 112-114, 119-122, 130-131 I modulet anvender vi Differentialregning regneregel sum af to funktioner.docx description Øvelser til monotoniforhold uden hjælpemidler.docx description Eksempel på monotoniforhold.pdf description Monotoniforhold uden hjælpemidler Differentiation af sammensat funktion.tns description Sidste gang uddelte jeg: Differentiation af sammensat funktion.docx description Øvelser væksthastighed 2f 2025.docx description Optimeringsøvelser 2f 2025.docx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 131-140, 142-148, 155-165, 169-174 Øvelser linjens ligning 2f 2025.docx description Vi ser på: Øvelser linjens ligning 2f 2025.docx description I modulet løser vi: Øvelser parameterfremstilling for linje.docx description Jens Carstensen m.fl.: MAT A1 stx - 5. udgave, Systime; sider: 142-148 Her kan I læse om vurdering af skriftlig eksamen: Skærmbillede 2025-04-04 kl. 11.21.31.png description Skæring mellem linjer.docx description I modulet løser vi: Opgaver med cirklens ligning I.docx description I kan læse om cirklens ligning her description Cirkeltangent øvelser.docx description Kvadratkomplettering 2f MA 2025.docx description Vinkel mellem linjer øvelser 2f 2025.docx description I modulet ser vi på eksempel: Vinkel mellem linjer.tns description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Harmoniske svingninger
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 182-188, 195-196, 201-207, 212-214 Vi ser lige på øvelse 3 i: 2f MA øvelser trigonometrsiek funktioner.docx description 2f MA skriftlig årsprøve vejledning.docx description Her er mit bud på: 2f spørgsmål til mundtlig årsprøve i matematik.docx description I modulet bruger vi: Betydning af de fire konstanter.tns description Eksempel på harmonisk svingning.tns description 3f MA øvelser harmoniske svingninger.docx description Lav øvelse 4, 5 og 6 i 3f MA øvelser harmoniske svingninger.docx description I modulet viser jeg: Trigonometriske ligninger.tns description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Sandsynlighedsregning og statistik Statistik Ugrupperede og grupperede observationer Hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og frekvens Søjlediagram, histogram, sumkurve, boksplot Sandsynlighedsregning Udfaldsrum, sandsynlighed, stokastisk variabel Permutationer og kombinationer Binomialfordelingen Hypotesetest Konfidensinterval Normalfordelingen, tæthedsfunktion og fordelingsfunktionen
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen m.fl.: MAT A2 stx - 3. udgave, Systime; sider: 218-240, 284-291, 294-300, 336-341 3f øvelser til kombinatorik II.docx description Statistik I.tns description I modulet løser vi: Opgaver til statistik ugrupperedev obs 3f MA.docx description Opgaver til statistik ugrupperedev obs 3f MA.docx Lektie er øvelserne fra modulet mandag sidste uge description I modulet løser vi: Opgaver indekstal.docx description Øvelser til fordelinger.docx description I modulet viser jeg: Fordelinger.tns description 3f MA opgaver til normalfordeling.docx description Normalfordelingen på Nspire.docx description Vægt af en vare.xlsx description Skolængder.xlsx description Tilfældigetal.xlsx description I modulet anvender vi: Binomialfordelingen og normalfordelingen elevversion.tns description Arbejdsdokument om konfidensinterval 3f 2025.tns description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Integralregning II Integralregning. Ubestemt og bestemt integral Eksistens af stamfunktion Regneregler for stamfunktion Integration ved substitution Arealfunktionen
Indhold	Kernestof: Den her fik I under SRO: Eksempler bestemt integral.pdf description mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf description Facitliste (ikke fuldstændig besvarelse) til hjemmeopgaverne: Hjemmeopgaver 16.tns description Integralregning introduktion.pptx description I modulet løser vi: Øvelser til substitutionsmetoden.pdf description Her er facit til hjemmeopgaver 17 description Arealfunktionen.pptx description 3f MA Bestemt integral.pdf description I modulet løser vi: Opgaver til kurvelængde.docx description I modulet bruger vi: Omdrejningslegeme.tns description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Funktioner af to variable.tns description Opgaver til funktioner af to variable.docx description Jeg har lavet en opdateret version af: Normalfordelingen på Nspire.docx description I mosuldet ser vi på: Partielt afledede.tns description Løs: Øvelser til partielt afledede.docx description Partielt afledede.tns description I modulet bruger jeg: Dobbelt afledede.tns description Vi begynder på at løse: Øvelser stationære punkter.docx description Øvelse til dobbelt afledede.tns description Øvelser stationære punkter.docx description Information om terminsprøve mat A 3f.docx description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb