Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Nærum Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lisa Tobiesen
Hold 2024 Ma/a (1a Ma, 1a Ma/x, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent, renter og annuiteter
Titel 2 Algebra og tal
Titel 3 Funktioner og vækst
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Træning af mundtlighed før årsprøve
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighed, kombinatorik og fordelinger
Titel 10 Linje og cirkel i plan
Titel 11 Opsamling på funktioner
Titel 12 Teodolitprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent, renter og annuiteter

Procentregning, forhold og faktor og omregning i mellem disse.
Indekstal.

Renteformlen og rentefod

Annuitets-opsparing og annuitetslån

Flerfagligt samarbejde m SA: privatøkonomi

Introduktion til regneark: Excell
Introduktion til CAS: N'spire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Algebra og tal

Tal og talmængder

Algebra, basal regneteknik herunder brøker og potens/rødder.
Kvadratsætninger.

Ligninger: 1.grad lineære og ikke lineære,  to ligninger med to ubekendte.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner og vækst

Funktionsbegrebet - repetition af de fire repræsentationsformer
Definitions- og værdimængde

Forskellige vækstfunktioner (lineær fra GF), lineær vækst.

Eksponentiel funktion og eksponentiel vækst:
forskrift, graf, regression, formel for a ud fra to punkter, fordobling/halvering med bevis for formel, vækstegenskaber.

Logaritmer og deres regneregler, løsning af ligninger hvor eksponentielle funktioner samt logaritmer indgår.

Introduktion til potensvækst, samt regression med de tre vækstfunktioner, vækstegenskaber for potensfunktion.

Beskrivelse af graf.

Videre arbejde med funktioner i N'spire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Træning af mundtlighed før årsprøve

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationssæt: typetal, hyppighed, frekvenser, fraktil, kvartilsæt, pindediagram og boxplot, middeltal, varians og spredning.

Grupperede observationssæt: hyppighed, frekvens og histogram, kumulerede frekvenser og sumkurve, kvartilsæt og boxplot, middeltal, varians og spredning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Andengradspolynomiets forskrift, og koefficienternes betydning for grafens udseende og placering i koordinatsystemet.

Toppunktsformler, formlen til bestemmelser af nulpunkter og faktoropløsning.
Bevis for toppunktsformlen ved differentiation, og bevis for formlen til bestemmelse af andengradspolynomiets nulpunkter (andengradsligningens løsningsformel)

Polynomier af n'te grad
Polynomiel regression

Grafisk løsning af uligheder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - – gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser - – håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Sekant og tangent til forklaring af begrebet differentialkvotient

Anvendelse af den afledede funktion, og tangentligning.

Tretrinsreglen
Udledning af differentialkvotienter af simple funktioner vha. tretrinsreglen, bl.a. x-i-2, kvadratrod af x, andengradspolynomium.

Kendskab og anvendelse af regler for differentiation af en sum, differens og en konstant gange en funktion, produkt og sammensat funktion.

Anvendelse af differentialkvotient til beskrivelse af monotoniforhold.
Optimering.

Optimeringsprojekt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - – anvende differentialkvotient for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse - Matematisk modellering. - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 9 Sandsynlighed, kombinatorik og fordelinger

Sandsynlighed og Kombinatorik
Begreber knyttet til sandsynlighed:...

Kombinatorik og permutationer
Binomialfordeling, antalsparameter og sandsynlighedsparameter

Bevist ved eksempel formel til beregning af antal kombinationer, samt sandsynligheden for succes ved et binomialforsøg

Hypotesetest, signifikans-niveau, accept- og kritisk mængde
Binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - – anvende simple sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale, gennemføre hypotesetest, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 10 Linje og cirkel i plan

Afstanden mellem to punkter
Rette Linjer: beskrevet med forskellige ligninger. Lodrette linjer.
Hældningsvinkel for en ret linje.

Skæring mellem linjer og ortogonale linjer.

Afstand fra punkt til linje.

Cirklen: Ligning og omskrivning.
Skæring mellem linje og cirkel.
Cirklens tangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Træning af matematisk ræsonnement
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 11 Opsamling på funktioner

Specielt stykkevis funktioner, og sammensat funktion.

Differentialkvotient udledt ved tretrinsreglen

Optimeringsprojekt....
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Teodolitprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer