Holdet 2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	X - Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Andreas von Achen, Ishak Gürleyik
Hold	2024 Ma/e (1e Ma, 1e Ma/orlov, 1e Ma/x, 1e Ma/x/orlov)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende færdigheder og CAS
Titel 2	Andengradspolynomiet
Titel 3	Eksponentielle udviklinger
Titel 4	Stykkevis lineære funktioner
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Trigonometri: Bevisførelse
Titel 7	Deskriptiv statistik
Titel 8	Træning frem mod den mundtlige årsprøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende færdigheder og CAS Vi startede med at repetere følgende emner fra grundforløbet: * Grundlæggende færdigheder: Regningsarternes hierarki, kvadratsætningerne og ligningsløsning * Løsning af en andengredsligning * Bestemmelse af a og b i en lineær funktion f(x)=ax+b ud fra to punkter (x1 ; y1) og (x2 ; y2) på grafen for f. Efterfølgende gik vi i gang med potensregnereglerne, der er arbejdet med følgende regneregler: a^0 = 1 a^na^m a^m/a^n (a^n)^m (ab)^n (a/b)^n a^(-n)=1/a^n a^(p/q) Der blev arbejdet med to ligninger med to ubekendte, her er der anvendt substitutionsmetoden. Endvidere blev der arbejdet med Ti-nspire, eleverne fik øvet sig på graftegning, ligningsløsning og lineær regression. Inport af stor data fra Excel over på N-spire og så lineær regression på data. Eleverne har lavet deres første elektroniske aflevering lavet på N-spire og afleveret i pdf.
Indhold	Kernestof: Kære elev,Log ind på https://app.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind: C1818628 I repetitions kompendiet skal regne opgaverne 1,2, 3 og 4. Medbring: I har 2 lektier for: Sidste modul: Medbring kompendiet vi regner i, noteshæftet og skriveredskaber. Vi skal lære om at løse 2 ligninger med 2 ubekendte. Sidst i timen tager vi noget Nspire træning, så medbring computer også. Sidst arbejde vi med 2 ligninger med 2 ubekendte. Vi starter på 2. gradsligninger og laver N-spire træning til sidst.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomiet Andengradspolynomiet, koefficienternes betydning, rødder, toppunkt og faktorisering. Toppunktsformlen. Vi har bevist formlen til at udregne rødderne i et andengradspolynomium. Der er ikke udledt andre sætninger om 2. gradspolynomiet.
Indhold	Kernestof: I kompendiet skal du læse og forstå eksemplerne på side 19 og 20 om hvordan man løser andengradsligninger. 1e:Amanda, Lars, Oline er på ekskursion Husk jeres kompendie I skal i lineær regressions kompendiet læse og forstå eksemplet på siderne 1-4. I må gerne taste efter mens I læser siderne. I bedes regne regressions opgaven med råolie. I kompendiet Andengradspolynomiet, skal I lave opgave 1, 2 og 3. I skal udregne støttepunkter og herefter tegne deres grafer - parablerne. I bedes regne opgave 4 (side 5) i kompendiet om 2. gradspolynomiet I timen fik vi talt om at aflæse a, b og c i andengradspolynomiet f(x)=ax^2+bx+c, vi talte også om hvordan fortegnet for d kunne aflæses ud fra grafen (parablen). Afsnit Husk at medbringe jeres andengradspolynomiums kompendie. I kompendiet om parabler skal I regne opgave 11 på side 11. Der er ingen lektier for, men sørg for at komme godt i gang med aflevering nr. 4. Beviset for andengradsligningen - vigtig time! Regn opgave 20 og 21 på side 15 (faktorisering). Besøgselever I skal læse beviset for andengradsligningen igennem. Tag herefter et blank stykke papir og se om I kan komme igennem uden at kigge i jeres noter. I skal også kunne opskrive sætningen, opskrive og forklare de to observationer og endelige selve beviset Medbring kompendiet om ekponentielle udviklinger.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle udviklinger Pensum er gennemgået ud fra egne noter. Udregning af a og b, formlerne for a og b er udledt. Regression, eksponentiel vækst og T2 (udledt ud fra f(x+T2)=2f(x)) og T1/2. Eksponentiel vækst - Fy=a^deltax er gennemgået men ej udledt. Logaritmeregneregler og logaritmefunktionen. Ligningsløsning af typen a^x=c. og b*a^x=c uden brug af CAS. Kapitalformlen Den naturlige eksponentiel funktion er indført og vi har talt om inverse funktioner log(x) og 10^x samt ln(x) og e^x Indtegning og aflæsning på enkeltlogaritmisk papir
Indhold	Kernestof: Medbring jeres kompendie om eksponentielle udviklinger, hæfte til at regne i og skriveredskaber. Husk jeres kompendier. Regn øvelse 1.22 på side 10 i kompendiet. Prøve i matematik. Husk jeres kompendie om eksponentielle udviklinger. Afsnit Vi er i gang med at regne opgaver i kapitalformlen. Se min video om logaritmer: Læs om den naturlige logaritme i vores teori bog: side:26-29 Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik arbejdsbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 26-29, 39-41 Vi har lært om fordoblings- og halveringskonstanten. Sidste gang lærte vi om eksponentiel regression og I bedes regne opgave 17 på side 31 færdig. Blæk 6 gennembearbejdes Medbring arket med "enkeltlogaritmisk papir og de logaritmiske papir.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Stykkevis lineære funktioner Stykkevis lineære funktioner. Tegne grafen ud fra en gaffelforskrift, og omvendt bestemmelse af regneforskriften ud fra en graf. Udregning af en funktionsværdi og grafisk løsning til ligningen f(x)=a.
Indhold	Kernestof: Stykkevis lineære funktioner - Opgaver.pdf description Regn opgave 2 (stykkevis lineære funktioner)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Ensvinklede trekanter Pythagoras sætning Definitionen af sin(v), cos(v) og tan(v) Arbejde med enhedscirklen og aflæsning på den, også til at løse ligninger af typen f.eks. sin(v)=0.3, 0<v<180 Trigonometriske formler gældende i retvinklede trekanter og bevis for dem Generelle trekanter og bevis for hhv. sinus- og cosinus relationerne. Projekt: Teodolit projekt.
Indhold	Kernestof: Vi starter på trigonometrien Skærmbillede 2025-03-25 kl. 13.32.23.png Husk vinkelmåler, lineal og jeres kompendie. Afsnit Regn opgaverne 11, 12, 13 og 14 i kompendiet Vi gennemgik formlerne cos(A)=b/c , sin(A)=a/c og tan(A)=a/b Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 169-175 Vi skal regne opgaver i vores opgavebog vi har derhjemme. I dag skal vi regne opgaver i Arbejdsbogen B1, så tag den med :) Vi skal regne opgaver i sinusrelationerne og måske se på beviser også? IMG_20250428_111603.jpg Mat-X Grundlæggende trigonometri.docx description Opgave 1: Lektien er opgave a) og b) Lektien er følgende opgaver: Medbring grundbog og opgavebog 1. Deskriptiv statistik_arbejdsark 2021.docx description Vilkårlige trekanter.pdf description 1. Deskriptiv statistik_arbejdsark 2021 (2).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri: Bevisførelse Vi har gennemgået definitionen af de trigonometriske funktioner ud fra enhedscirklen samt formler og bevis for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter, og arealformlen for vilkårlig trekant (inkl. stump-vinkel-tilfældet). Vi har desuden regnetrænet med sinus- og cosinusrelationerne i vilkårlige trekanter (men uden bevis).
Indhold	Kernestof: IMG_20250428_111603.jpg Mat-X Grundlæggende trigonometri.docx description Opgave 1: Lektien er opgave a) og b) Lektien er følgende opgaver:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik på både grupperet og ugrupperet data. Vi har fulgt BQs kompendie. Middeltal, spredning, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boxplot, histogram, søjlediagram, venstre/højreskævhed. Fortolkning af foregående.
Indhold	Kernestof: Medbring grundbog og opgavebog 1. Deskriptiv statistik_arbejdsark 2021.docx description Vilkårlige trekanter.pdf description 1. Deskriptiv statistik_arbejdsark 2021 (2).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Træning frem mod den mundtlige årsprøve Vi har øvet de beviser jeg har opgivet til den mundtlige årsprøve.
Indhold	Kernestof: Medbring jeres nye formelsamling Træning delprøve 1.docx description Træning delprøve 1 (2).docx description Mundtlig_årsprøve_1e UDKAST IKKE ENDELIGT.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb