Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lene Adam
Hold	2024 Ma/u (1u Ma, 1u Ma/x, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition, grundlæggende færdigheder og Nspire
Titel 2	Grundforløb
Titel 3	Andengradsligningen
Titel 4	To ligninger med to ubekendte
Titel 5	Nspire og lineær regression
Titel 6	Andengradspolynomiet og andengradsligningen
Titel 7	Rentesregning
Titel 8	Funktioner
Titel 9	Trigonometri
Titel 10	Deskriptiv statistik
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 13	Analytisk plangeometri
Titel 14	Sidste skoledag 2g 13/5

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Repetition, grundlæggende færdigheder og Nspire Repetion grundforløbet Potensregneregler Intro til Nspire
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik i 1u Lektie til modulet i ABaCus Makkerpar og grupper 1u uge 45-47.docx description I modulet - IKKE lektie Lektie til modulet Afsnit I modulet (ikke lektie):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb ● Tal, regningsarter og basale regnefærdigheder - bogstavsreduktion - sætte uden for parentes - gange ind i parentes - Løsning af førstegradsligninger - brøkregneregler - kvadratsætninger begge veje - overordnet forståelse af potenser og rødder, dog ikke potensregneregler - Nulregel ● Variable og variabelsammenhænge - proportionalitet og omvendt proportionalitet - Definitions- og værdimængde, monotoniforhold
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradsligningen Andengradsligningen Nspire
Indhold	Kernestof: I modulet (ikke lektie) Lektie Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 76-82
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	To ligninger med to ubekendte Substitutionsmetoden i hånden uden hjælpemidler I Nspire
Indhold	Kernestof: I modulet (ikke lektie): Lektie til modulet: Løsning af to ligninger med to ubekendte ved substitutionsmetoden Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Nspire og lineær regression
Indhold	Kernestof: Lineær regression i Nspire Introduktion.docx description Siddepladser Lektie til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradspolynomiet og andengradsligningen Andengradspolynomiet i hånden og i Nspire Karakteristiske egenskaber, graf og betydningen af konstanterne, toppunkt, nulpunkt (rødder), formlen for rødderne med tilhørende diskriminant samt andengradspolynomiets faktorisering. Nspire: Solve, expand, factor, grafer, andengradsregression, fokus på løsningsmetoder algebraisk og grafisk og forskellen på metoderne. Bevis for løsningsformlen for andengradsligningen.
Indhold	Kernestof: I modulet: MEDBRING DE TO B1-BØGER (GRUNDBOG OG ARBEJDSBOG) OG SOM ALTID FORMELSAMLINGEN. I modulet (ikke lektie): Lektie til modulet: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 86-88 Bevis andengradsligningen.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Rentesregning
Indhold	Kernestof: Lektie til modulet: Renter_og_annuiteter.pdf description Prøve i modulet I modulet (ikke lektie) Læselektie til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression. Vi har også arbejdet med stykvis lineære funktioner. Potensfunktioner venter til 2g Vi træner løbende brugen af CAS (Nspire)
Indhold	Kernestof: Lektie til modulet: I modulet - Virtuelt Lektie til modulet Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 23-39, 42-50, 62-67 Sæt jer til modulets start på pladserne nedenfor: I modulet Prøve eksponentielle_funktioner_for_c_niveau_i_hf.pdf description Vi træner: Ligninger M3 Logaritmer.mp4 logaritmer eksp ligning.mp4 Medbring begge B1 bøger Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik arbejdsbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 49 Sammensatte funktioner.mp4 Potensfkt vækst hurtig Potensfkt vækst grundig
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometri Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Grundlæggende begreber fra geometri, fx areal og omkreds af cirkel samt vinkelhalveringslinje, median, midtnormal og højde i trekanter repeteres i forbindelse med behandlingen af trekanter. Inden for trigonometri gennemgås de væsentligste sætninger med argumentation baseret på taleksempler eller med egentlige beviser. Forstørrelsesfaktor/skalafaktor indføres. Arealformlen T = ½ ∙ a ∙ b ∙ sin(C) gennemgås. Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen behandles; for tan kun for vinkler mellem 0° og 90°. Sinus- og cosinusrelationerne for spidsvinklede trekanter bevises. Ved trekantsberegninger forventes ikke, at eleverne kan håndtere det dobbelttydige tilfælde.
Indhold	Kernestof: Lektie til modulet Geometri Mike Vandal Auerbach Ver 1.1 2024; sider: 1-13, 15-21 Geometri Mike Vandal Auerbach Ver 1.1 2024.pdf description I moduler Vi fortsætter med Sinusrelationerne og jeg introducerer cosinusrelationerne. HUSK jeres Geometri-"hæfte" og opladet computer, og som altid: det grønne hæfte og blyant/viskelæder Ordensregler. Efter hvert modul skal: Lektie til modulet (løses inden modulet) Opgaver med cosinus og sinus ud fra enhedscirklen ver2.doc description Vi fortsætter med trigonometri Til Adam og Katharina: Lektie til modulet: Brug Nspire til at løse de to opgaver Bestem siden p på figuren med cosinusrelationen image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Deskriptiv statistik Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer. For ugrupperede data skal eleverne blive fortrolige med begreberne hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens. De statistiske deskriptorer på matematik B er middelværdi, spredning, median og øvrige kvartiler for et datasæt. De grafiske repræsentationer, som eleverne skal kunne behandle, er søjlediagram og boksplot. Ved den skriftlige prøves delprøve 1 skal eleverne kunne producere disse diagrammer, men dette kræves ikke ved delprøve 2. For grupperet datamateriale skal eleverne blive fortrolige med intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. De statistiske deskriptorer på matematik B er her middelværdi, median og øvrige kvartiler, kvartilbredde samt fraktiler. De grafiske repræsentationer, som eleverne skal kunne behandle, er histogram og sumkurve. Ved den skriftlige prøves delprøve 1 skal eleverne kunne producere disse diagrammer, men dette kræves ikke ved delprøve 2.
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B1 (2017-reform), Gyldendal; sider: 110-124 HUSK den røde Grundbog B1 og de udleverede papirer om deskriptiv statistik Læs ordensregler - og vær opmærksom på at følge dem! Besvarelser i Nspire Har du fået den nye formelsamling 2024? Velkommen tilbage til matematik Deskriptiv statistik pensum Husk at medbringe papirerne med opgaver udleveret onsdag, dit grønne hæfte, blyant, viskelæder og din formelsamling. Telefoner og computer bliver nede i tasken. image.png Vi fortsætter med deskriptiv statistik. deskriptiv_statistik_2019_Karsten_Juul.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning - Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og sammensat funktion f º g samt afledet funktion for funktionstyperne lineære funktioner, polynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Fra omkring 9/3-2026 fortsætter vi med differentialregning. Vi skal bl.a. se nærmere på definitionen af differentialkvotienten og bevise nogle af sætningerne. Vi ser på udkast til spørgsmål til mundtlig eksamen inden for funktioner og differentialregning.
Indhold	Kernestof: Differentialregning Intro til differentialregning Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik arbejdsbog B2 (2017-reform); sider: 8-13 VIGTIGT: Det er B2-bøgerne (ikke B1), som du skal medbringe til modulet!!! + formelsamlingen som altid!!! Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B2 (2017-reform), Gyldendal; sider: 13-33, 39, 45-47, 180-181 OMLAGT SKRIVNING MEDBRING ALTID MEDBRING M6 Monotoniforhold.mp4 M6 MonotoniudenCAS.mp4 Siddepladser Læs side 1-7 i vedhæftede, som jeg har lavet om tangentligning og monotoniforhold i Nspire. Monotoniforhold og ligning for tangent - med hjælpemidler (Nspire) redigeret 12102023.docx description Genlæs lektien til mandag 22/9 Siddepladser i modulet Prøve på skolen. Medbring selv skriveredskaber. Lene medbringer formelsamling og papir. Sæt jer som vist nedenfor Medbring B2-arbejdsbogen*. Ingen lektier. Jeg håber, I har haft en god studietur! Siddepladser fra starten af modulet Afsnit Se video om, hvordan man differentierer en sammensat funktion Differentiation af sammensat funktion Eksempel: Differentiation af sammensat funktion Husk at medbringe opladet computer. Væksthastighed ver 4.tns description I forrige modul: Vi kiggede på eksempler i dokumentet Væksthastighed ver 4.tns description Siddepladser i 2.18 VÆKSTHASTIGHED opgaver med og uden CAS.docx description Medbring din prøve 2.1 Prøve i modulet. HUSK formelsamling.Lektie hjemme: Svar på spørgeskemaet "Evaluering 2u Ma efterår 2025". Det ligger på jeres forside i Lectio. Udløber tirsdag 4/11 kl. 8.05. Prøve i differentialregning uden CAS, kun formelsamling.Det er vigtigt, at du deltager. Hvis du er syg, vil jeg gerne have besked. Så får du en ny og anderledes prøve modulet efter, hvor resten af klassen så arbejder selv imens. image.png Differentialregning - Grafen for f og f' Lektie til modulet Lektie hjemme: Tangent til cirkel i Nspire Afstand fra punkt og linje i Nspire Lektie hjemme: Se de to videoer, jeg linker til. Kontinuitet Differentialkvotient Jeres pladser: HUSK formelsamlingen. Prøve på skolen. Uden hjælpemidler på nær formelsamling. Nspire dokument Videnskabsklubben FermatLæs de to første sider om Pierre de Fermat (1601-1665) i vedhæftede:Fermat Tangentbestemmelse historisk set.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Beviser (if. vejledning til læreplan): Statistik: I forbindelse med binomialfordelingen bevises formlen for binomialfordelingens punktsandsynligheder, ud fra generalisering af et eksempel.
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B2 (2017-reform), Gyldendal; sider: 84-108 Doc - 21-11-2025 - 12.57.pdf description Vejledende enkeltopgaver stx B - sandsyndlighed og statistik.pdf description HUSK: MEDBRING DIN FORMELSAMLING OG OPLADET COMPUTER Afsnit Lektie til modulet Lektie til modulet: Binomialfordeling og test 1 (11:20) Binomialfordeling og test 2 (4:59) Udkast til eksamensspørgsmål
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Analytisk plangeometri Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Geometri Mike Vandal Auerbach Ver 1.1 2024; sider: 23-28, 31-35 Afsnit Nspire Bevis distformel.mp4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sidste skoledag 2g 13/5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb