Holdet 3g MA/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3g MA/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	X - Nærum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ishak Gürleyik
Hold	2025 MA/1 (3g MA/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Harmoniske svingninger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning Repetition af differentialregning, differentiation af sammensatte funktioner og produkddifferentiation. Det er kun produktdifferentationsreglen der er udledt.
Indhold	Kernestof: Regn øvelse 1 på side 1 og 2 i differentialregningskompendiet. I sidste time fik vi en introduktion til det tænkende klasserum (arbejde på white boards i 3 mandsgrupper - tilfældige grupper). I sidste modul gennemgik vi sammensatte funktioner og differentiation af dem. Hvis man ikke var til lektionen, skal man altså lige læse og forstå eksemplerne der er på siderne: 8-10. Snack/kageordningen er oploadet i snack mappen og også her. Bemærk at Alfred er på til på tirsdag d. 28.8. description Vi skal have oprettet jer i Abacus, tilmeld jer lige så jeg sætte den første aflevering op.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Bestemt og ubestemt integral Integration ved substitution Regneregler for det bestemte integral, det er udledt sammen med reglen for integration ved substitution udledt for det bestemte integral. Arealfunktionen bevis Areal af områder mellem grafer (udledt) Kurvelængden, udledt Indskudssætningen Volumenintegraler af rotationssymmetriske legemer
Indhold	Kernestof: Modulet fra tirsdag i næste uge er flyttet her til. Regn opgaverne 1 til 8 på sidere 7-9 i kompendiet. Jens Carstensen m.fl.: MAT B til A stx - 4. udgave, Systime; sider: 86-88, 90-91, 102-106, 209-212 I kompendiet skal I regne opgaverne 1-10 på siderne 3b på tur I opgavekompendiet skal I regne opgaverne Regn opgave 4 på side 16 I sidste modul fandt vi arealer af forskellige punktmængder ved brug af Nspire/Maple. Vi regnede opgaverne 7 og 8 side 18. I vores integralkompendie skal I regne opgave 1 side 22. Vigtigt modul, det må man ikke gå glip af! Regn opgaverne på side 30 og 31 i kompendiet. Regn opgaverne omhandlende indskudsreglen, opgaverne 1 til 4 på siderne 34-35. 5 elever er på sprogrejse Vi tager dele af eksamensspørgsmål de næste par gange, så medbring jeres bevishæfte de næste par moduler. Beviset for integration ved substitution. Beviset for integralregningens hovedsætning - først induktivt og derefter formelt bevis. Regn opgave 1, 2 og 3 inden for differentialligninger (kompendiet). Flemming Clausen m.fl.: Gyldendals gymnasiematematik grundbog B til A (2017-reform), Gyldendal; sider: 204-209 I opgavekompendiet med differentialligninger skal I regne til og med opgave 10. Vi starter timen med at to af dem på tavlen. Velkommen tilbage fra ferien :) Prøve i matematik. Forrige modul løste vi differentialligninger uden hjælpemidler og i dag, skal vi løse differentialligninger ved brug af CAS. Vi gennemgik eksempel 1, 2 , 3 og 4 på side 12 og 13 i kompendiet. Alt var på N-spire og det er vedhæftet her.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger Differentialligninger. Hvad er en differentialligning, 1. ordens differentialligning, hvad forstås der ved en løsning til en differentialligning, linieelementer, løsningskurve. Bevis for y'=k*y og y'=b-ay. Logistiske ligninger, her har vi udledt at der er maksimalt væksthastighed når y=M/2, hvor M er den øvre bærekapacitet. Vi har desuden også udledt at y -> M for x gående mod uendelig. Den fuldstændige løsning til den logistiske ligning er ikke udledt. Opstilling af modeller ud fra tekst (væksthastigheds oplysninger). De andre typer arbejdes der med i opgaver. Seperation af de variable og panserformlen er behandlet kursorisk uden bevis - de er anvendt til perspektivering.
Indhold	Kernestof: Vi starter timen med at se på prøven: I sidste modul regnede vi eksamensopgaver med differentialligninger, hvor vi bestemte løsninger ved brug af N-spire/Maple. Vi regnede opgaverne på siderne 14-16. Vi skal se på logistiske ligninger I skal regne den opgave færdig i var i gang med. Opstilling af differentialligninger.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Harmoniske svingninger Emnet harmoniske funktionerer var gennemgået kursorisk i 2.g for eleverne, og det har været nødvendigt at gennemgå emnet. Mat A2 side 181-195, 201-214 - Grader og radianer - Funktionerne sin(x) og cos(x) og grafer - Trigonometriske grundligninger - Funktionerne f(x) = A*sin(bx+c) + d - Amplitude, periode, ligevægtsposition - Trigonometriske ligninger - Differentiation - ej udledt
Indhold	Kernestof: Isabella og Javier har kage med Radianer og Harmoniske funktioner Harmoniske funktioner. Læs om harmoniske funktioner i vores teori bog: Jens Carstensen m.fl.: MAT B til A stx - 4. udgave, Systime; sider: 19-25 Vi skal se på monotoniforholdsundersøgelser med harmoniske funktioner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb