Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Martin Mølgaard Knudsen
Hold	2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tilladte hjælpemidler
Titel 2	Procentregning
Titel 3	Rødder og potenser
Titel 4	Funktioner og regression
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Logaritmer
Titel 9	Annuiteter
Titel 10	Årsprøve træning
Titel 11	Funktionsteori
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Statistik
Titel 14	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 15	Analytisk geometri
Titel 16	Trigonometriske funktioner
Titel 17	Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tilladte hjælpemidler Delprøve 1: Udleveret formelsamling Delprøve 2: gymmat: https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/ Alle downloadede opgaver Alt downloadet materiale på Google Drev, herunder TI-spire-starthjælp Alt downloadet materiale på Lectio Alle downloadede noter
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procentregning https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Afsnit 1.8-1.10 Kernestof: Fremskrivningsfaktor Renteformlen Indekstal
Indhold	Kernestof: Arbejd-selv-modul da jeg er til møde (man skal stadig møde op på skolen):I dette arbejd-selv-modul skal i arbejde med disse opgaver i lineære funktioner. For at for registreret tilstedeværelse i modulet (3. modul d. 22/11), skal du løse opgaverne og Arbejd-selv-opgaver Medbring ternet papir og skriveredskaber.Vi tager hul på procentregning. Desuden får i tid til at se på afleveringen. (Ikke lektie): Arbejdsark: Fremskrivningsfaktor (Ikke lektie): Opgaver med indekstal (Ikke lektie): Opgaver-6-3-kapitalfremskrivning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Rødder og potenser https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Afsnit 1.4 Kernestof: Rødder potenser
Indhold	Kernestof: Løs så mange opgaver fra i går som du kan nå på 30 min. Man skal selvfølge bruge renteformlen Kn=K0*(1+r)^n Læs 4.2-4.2.4 i 4-2-udvidet-potens.pdf (Ikke lektie): Løs opgave 4.2.1: Opgaver-4-2-det-udvidede-potensbegreb.pdf Virtuel undervisning. MM på kursus. I dette modul skal i arbejde selv da jeg er på kursus. For at for registeret tilstedeværelse på dagen, skal man arbejde med disse opgaver. Det er ikke et krav at alle opgaver løses, men jeg skal se at man har forsøgt. Opgaverne indskrives i TI-nspire Vi får besøg af Simon som er i pædagogikum og underviser på HF. Vi ser på det udvidede potensbegreb. Læs 28-30) i 4-2-udvidet-potens.pdf (fra udvidelse 1, til og med eksempel 4.2.13) Vejledende besvarelse
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner og regression https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Afsnit 2.4-2.5 samt afsnit 2.11-2.13 Kernestof: Eksponentialfunktioner Fremskrivningsfaktor Potensfunktioner. Proportionalitet. Regression, residualer og residualplot Mindste kvadraters metode gennem TI-spire eksperimenter Supplerende: Beregning af residualspredning
Indhold	Kernestof: (Ikke lektie); Funktioner: De to opgavertyper NB: Lokale ændret til 2.15 Opgaveeksempel.tns Vi ser på en ny funktionstype: Eksponentialfunktioner.Lektie: Genopfrisk din viden omkring lineære funktioner (forskrift, graf, tabel, sproglig formulering etc.) Se evt. på GYMMAT Lineær funktion hvis du ikke kan huske. arbejdsark Opgaver som løses i timen: Opgaver-5-2-Eksponentialfunktion.pdf. Løs først 5.2.6-5.2.8, og derefter 5.2.2-5.2.4. Vi ser på to-punktsformlen for eksponentialfunktioner. Medbring papir og blyant! Vi regner i hånden i dag. NB: Lokale ændret til 4.04 Vi arbejder med fordoblings- og halveringskonstanten for eksponentialfunktioner. (5.2.10-5.2.14) Arbejdsark-Fordoblingskonstant Arbejdsark-intro-potensfunktioner Færdiggør Arbejdsark-Fordoblingskonstant fra sidst. Vi ser på en ny type funktioner: potensfunktioner. (kap. 5.3 i gymmat). Log ind på https://app.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind: 6 C 1 8 2 4 D E Betydning af konstanterne a og b for udseende af graf for potensfunktion I dette modul får i udleveret formelsamling som i skal medbringe til prøven i morgen. På abacus ligger en træning på 30 minutter i algebra som man kan tage derhjemme før prøven. Arbejdsark-potensopgaver Matematikprøve uden hjælpemidler (1 time). Medbring formelsamling samt skriveredskaber. Prøven starter 8:15, men vær der før.Prøven vil indeholde blandede opgaver fra de emner vi har haft indtil videre: Du kan læse op på emnerne på gymmat ved at løse opgaver til de relevante emner. Numrene foroven svarer til de kapitler vi har kigget på. Løs så mange opgaver du kan nu på 30 min fra onsdagsmodulet. (2-punkt potens samt potensregression.) NB: Lokale ændret til 3.14 Vejledende besvarelse 1aMa2 Matrixgrupper: Vækst Opsamling funktionstyper Grupper Opgaver med proportionalitet I får prøver tilbage. Vi ser desuden på begrebet proportionalitet Løs så mange opgaver i opgaver med proportionalitet som du kan nå på 30 min. Husk ligefrem proportionalitet er y=kx, mens omvendt er y=k/x. opsamling funktionstyper opgaver-regression-residualer Regression-kvadrater_eksperimentelt1.tns Vi genopfrisker regression med henblik på mindste kvadraters metode (gymmat 2.11) opgaver-residualplot-residualspredning residualspredning1.tns Vi ser på residualer og residualspredning (gymmat 2.12)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Afsnit 2.6 Kernestof: Andengradsfunktioner Andengradsligninger Parabel Diskriminant Rødder Toppunkt Supplerende: Matematisk ræsonnement: Bevis for løsningsformen til andengradsligningen
Indhold	Kernestof: Lektie: Tag ABaCus Matematik træning i ligninger. (15 min) Løses i timen: Andengradspolynomier: Angry birds 12.1.1-12.1.2 Vi mødes 8:00 sharp i 1.01 til fraværsregistrering, og så følges vi over til Headspace i amfitoriet. Arbejdsark-toppunkt Aflevering nr. 3 afleveres ved modulets start. Lektie: Løs opgaver med toppunktsformlen som du kan nå på 15 min: Arbejdsark-toppunkt. Du kan se svar forneden og check din beregning efter. Svar til lektieopgaver: (Opgaver med rødder): 12.1.5-12.1.7 Matematikmakkere Lektie til timen: Løs 12.1.7 i opgaver med andengradspolynomier. Husk at "løse en andengradsligning" er det samme som at "bestemme rødderne". Opgaverne kan med fordel løses sammen med jeres matematikmakker. I timen: ABaCus Matematik Vejledende besvarelse Se til minut 3:50 i video om bevis for Andengradspolynomiet - Bevis for formlen for rødderne. Nedskriv tidspunkter i videoen hvor der var noget som du ikke forstod i dette dokument (lav din egen kopi). TI-spire-dokument Beviszoner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og kombinatorik https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Afsnit 4.3-4.5 Kernestof: Sandsynlighed Permutation Kombination Supplerende: Birthday problem
Indhold	Kernestof: (Ikke lektie) Øvelser kombinatorik Medbring computer (Ikke lektie): Basisopgaver: Kombinatorik (Ikke lektie): Opgaver: Sandsynlighed Se på opgaver fra igår hvor man skal bruge permutationsformlen P(n,r) og kombinationsformlen K(n,r) Vi afslutter sandsynlighedsregning og i får tid til at se på aflevering. NB: Modulet er rykket fra 4. til 2. (ikke lektie): Opgaver-10-2-Sammensatte-sandsynligheder.pdf Vi ser på opgaverne fra i fredags og afrunder sandsynlighedsregning. Fødselsdagsopgaven
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Afsnit 7.1-7.5, 7.7-7.9 Kernestof: Vektor Nulvektor, enhedsvektor, stedvektor, forbindelsesvektor Vektorsum, vektordifferens, konstant gange vektor Prikprodukt Ortogonale vektorer og parallelle vektorer Determinant Vinkel mellem vektorer Cosinus og sinus ud fra enhedscirklen Supplerende: Arbejde med ræsonnementskompetencen gennem beviser indenfor vektorregning.
Indhold	Kernestof: Vi starter på vektorregning. Genopfrisk din viden omkring vektorer. Skim evt. 8.1-8.4 i gennem på GYMMAT - 8. Analytisk geometri (Ikke lektie): 8.2.2-8.2.5 Vi genopfrisker vektorlængde (8.4) og forbindelsesvektor (8.3.3) (Ikke lektie): Opgaver-8-4-Vektorlængde.pdf Læs beviset for vektorlængde (8.4.1) I dette arbejd-selv-modul skal i arbejde med opgaver i eksponentielle funktioner. For at for registreret tilstedeværelse i dette modul, skal du løse opgaverne og aflevere det på Lectio. Man behøver ikke løse alle opgaverne, men jeg skal kunne se på b Vi ser på prikproduktet mellem to vektorer (8.8.1-8.8.4 på gymmat) Genopfrisk din viden omkring prikproduktet af to vektorer. Vi ser på beviser for de 4 regneregler. gymmat 8.4.4 Vi ser på determinant-begrebet (gymmat 8.5.5-8.5.10) (Ikke lektie): 8.8.2-8.8.3 Færdiggør opgaverne fra i går. Vi ser på de trigometriske funktioner cosinus, sinus, og tangens (gymmat 8.5.1-8.5.3) Opgaver Aflevering nr. 5 afleveres ved timens start.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmer https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Afsnit 2.3 Kernestof: -Logaritmefunktion -Logaritmeregneregel log(a^x)=xlog(a)
Indhold	Kernestof: (Ikke lektie): Opgaver-5-1-logaritmefunktioner.pdf Vejledende besvarelse 1aMa5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Annuiteter Gymmat.dk: Afsnit 1.11 Supplerende stof: Annuitetslån, herunder formel samt amortisationstabel Annuitetsopsparing, herunder formel og tabel
Indhold	Kernestof: Vi ser på argumentet for renteformlen, og hvordan vi kan isolere de forskellige størrelser i renteformlen. Løs desuden opgave 5.1.2-5.1.4 med logaritmer. Du skal bruge regnereglen: NB: Der er matematik prøve mandag d. 29/4. Sørg for at læse op til prøven løbende. Jeg har lagt info op omkring hvordan dette gøres på modulet. Note renteformlen Vi ser på annuiteter. (Ikke lektie): Annuitetsopsparing_egen_opsparing.tns (Ikke lektie): Opgaver med annuitetsopsparing Annuitetsopsparing_eksempel_gennemgået.tns Vi ser på annuitetslån. Løs mindst én ABaCus quiz til et emne du vil træne til prøven(15 min). Annuitetslån_eget_lån.tns Opgaver-annuitetslån Matematikprøve uden hjælpemidler. Vær der 11:55 sharp. Prøven er i følgende emner fra 1g: (Ikke lektie): Opgaver: Månedlig til årlige rente (Ikke lektie): Problemstilling: Biløkonomi
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Årsprøve træning
Indhold	Kernestof: Vi gennemgår årsprøveformatet og træner til den mundtlige årsprøve. (Ikke lektie): Foreløbige årsprøvespørgsmål Problemstilling- biløkonomi. Årets sidste matematikmodul. Se på årsprøvespørgsmålene fra i mandags og gå nøje igennem de du har behov for at få gennemgået igen. Nedenfor finder du spørgsmålene med hjælp til hvad du skal gennemgå. Vi træner fortsat mundtligt matematik. Årsprøvespørgsmål med hjælp (gymmat afsnitnumre) Grupper til årsprøve Årsprøve beskrivelse Matrix grupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktionsteori https://www.matundervisning.dk: Afsnit 2.1, 2,7, 2.9, 2.10 Kernestof: Definitionsmængde Værdimængde Sammensatte funktioner Parallelforskydning af funktioner Faktorisering af polynomier Polynomier af højere grad end 2.
Indhold	Kernestof: (Ikke lektie): Øvelser (Ikke lektie): Hundefrakker Løs så mange øvelser fra i onsdags som du kan nå på 15 min. Opgaver: Monotoniforhold. Vi ser på hvordan man "sammensætter funktioner" Opgaver-Sammensatte funktioner Færdiggør opgaver fra i tirsdags. Vi ser på parallelforskydning af funktioner (2.9.3 på gymmat) Parallelforskydning:Parallelforskydning af funktioner - B niveau Opgaver-Parallelforskydning Opgaver-faktorisering Vi ser på opgaver fra sidst. I modulet arbejder vi med faktorisering. Vi ser på polynomier af højere grad end 2. (2.7 gymmat). Løs opgaver fra modulet mandag. polynomier-opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning https://www.matundervisning.dk/: Afsnit 5 Kernestof: -Differentialkvotient -Afledede funktioner og regneregler -Væksthastighed -Tangentligning -Monotoniforhold Supplerende stof -Kædereglen hvor den indre ikke er lineær. -Arbejdet med matematiske ræsonnementer (beviser) indenfor differentialregning
Indhold	Kernestof: Vi begynder på differentialregning (gymmat). Genopfrisk din viden om lineære funktioner: Hældningskoefficient og to-punktsformlen. vejledende besvarelse opgaver-differentialregning-intro Løs opgaver fra sidste gang. Vi udleder forskellige differentialkvotienter (gymmat 5.1) Medbring differentialkvotient ark som I fik udleveret. Medbring differentialkvotientsark fra som I fik udleveret. Vi udfylder resten af skemaet. opgaver-differentiere-funktioner ti-hjælp Løs opgaver fra i fredags. Genopfrisk desuden 3.trinsreglen for f(x)=x^2 og f(x)=ax+b. Vi ser på tangentens ligning (gymmat 5.4) Opgave-tangentens ligning Færddig opgaver med tangentens lignng. Følg disse trin:1) Bestem f(x0)2) Bestem f'(x)3) Bestem f'(x0)4) Indsæt i tangentens ligning Hent TI-spire filen: differentiabilitet opgaver-produktreglen Vi ser på differentation af sammensatte funktioner (gymmat 5.2.1 (16)) Løs opgaver fra sidst med produktreglen. Opgaver kædereglen 2aMa2 afleveres ved timens start. Løs opgaver med kædereglen fra sidst. I modulet ser vi på væksthastighed. (gymmat 5.3) Væksthastighed_fortolkningsopgaver.tns Vi gennemgår væksthastighedsopgaver fra sidst.Desudens ser på vi beviser indenfor differentialregning. Genopfrisk din viden omkring tre-trinsreglen. Se følgende videoer hvis du vil være på forkant:1. Bevis for differentialkvotient for f(x)=(formel)2. Opgaver-monotoniforhold Vi genopfrisker differentialregning og ser på monotoniforhold. (gymmat 5.5) Desuden afsættes tid til at arbejde med aflevering. monotoniforhold-cas.tns Vi ser på monotoniforhold i TI-spire. Medbring formelsamling. Del 1(uden hjælpemidler) til aflevering nr. 7 afleveres i modulet. Del 2 afleveres på Lectio senest kl. 23.00. Vi træner til terminsprøve. Medbring formelsamling formelsamling matB Tjeklist-terminsprøve Vi træner til terminsprøve. Gennemgå tjeklisten, og se om du har nogen spørgsmål til bestemte opgavetyper. Sørg specielt for at du har hentet TI-spire hjælpen ned. STX-B Samlet (2022).pdf I dette modul skal I se på matematikkens historie. Mere specifikt, skal I se en film omkring 1-tallets historie. Log ind på https://mitcfu.dk/ og så skulle du gerne kunne se filmen "1-tallets historie". Bemærk at jeg kan se om man har set filmen elle I dette modul skal I arbejde på egen hånd med sammenhængen mellem en funktion og dens afledede. Se opgavebeskrivelse. For at få registreret tilstedeværelse i modulet skal du følge opgavebeskrivelsen og aflevere det efterspurgte produkt på Lectio som Kontinuitet og differentiabilitet.tns Vi samler op på de virtuelle moduler fra sidste uge. Vi ser på hvordan man kan bruge differentialregning til at bevise toppunktsformlen for andengradspolynomier. Se video hvis du vil være på forkant. Terminsprøve besvarelse Opgaver-optimering2.pdf optimering.tns slides Vi ser på optimering. Se denne video (6 min) hvis du vil være på forkant. Typeopgaversamling Formelsamling I modulet afrunder vi differentialregning. beviser-tretrinsregel Matematikprøve rykket til fredag. I stedet træner vi ræsonnmentskompetencen indenfor emnet differentialregning. Vi træner opgaver i differentialregning 2aMa11 del 1 afleveres med modulets start.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Statistik https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023/: Kapitel 4.1, 4.2 Kernestof: -Ugrupperede observationer -Boksplot -Kvartilsæt -Gennemsnit -Grupperede observationer -Sumkurve Supplerende stof: Arbejdet med autentisk data - elevproduceret data
Indhold	Kernestof: Portfolio (Find din personlige portfolio delt med din skolemail. Sæt den som bogmærke i din bogmærkelinje). Træn at skrive de to beviser fra sidst op på et stykke papir. Vi tager en pause fra differentialregningen og begynder på Statistik: Ugrupperede observationer (gymmat 4.1) grupper-statistik vejledendebesvarelse_mat2.pdf opgaver-hyp-frek-kumfrek (4.1.1, 4.1.3, 4.1.7) Udfyld din portfolio fra onsdagsmodulet hvis du ikke fik det gjort. Udfyld dit TI-spire-hjælpeark data-2a.xlsx statistik-med-cas-opgaver.tns Afsnit Ugrupperede observationer i TI-nspire CAS (Start ved 2:50. Spring delen med at tegne diagrammer over). Vi gennemgår de også i timen. Husk på at i skal kunne gøre det i afleveringen. Modulets portefolio Grupperede observationer: (gymmat 4.2) Opgaver: 4.2.1 og 4.2.6 opgaver-sammenligne-datasæt Modulets portfolio Løs 4.2.1 og 4.2.6, og udfyld din portolio ved at kopiere indholdet i modul 2 til din egen portfolio. Vi ser på hvordan man sammenligninger datasæt ud fra boksplot (gymmat 4.1.6) Færdiggør opgaver med sammenligning af boksplot fra sidst. Vi afrunder statistik. Opsamling: ABaCus Matematik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Binomialfordeling og binomialtest matundervisning.dk: Kap 4.6-4.11 Kernestof: -Binomialfordeling -Stokastistisk variabel -Binomialfordelt stokastisk variabel -Middelværdi og spredning -Middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel -Binomialtest -Konfidensintervaller -Normalfordelingsapproksimation Supplerende stof: Arbejdet med fagets induktive side: Ræsonnement for formel for binomialsandsynligheder ud fra et eksempel.
Indhold	Kernestof: Opgaver-binomialfordeling-UH Modulets portfolio: Kopier kun det aktuelle modul Vi begynder på binomialfordelinen (gymmat 4.6) Genopfrisk din viden om kombinationer (gymmat 4.5.5) Opgaver:4.6.3, 4.6.4, 4.6.8.4.6.9 Portfolio Vi ser på hvordan man regner med binomialfordelingen i TI-spire. Færddigør opgave 1 og 2 i opgaver fra sidst. binomialfordeling-i-CAS1.tns Opgaver-middelværdi-spredning Matematik-portfolio Vi ser på middelværdi og spredning for en stokastisk variabel (gymmat 4.7). Løs Opgaver:4.6.3, 4.6.4, 4.6.8.4.6.9 (fra sidst). Lektie-binomialfordeling-cas1.tns matematikportfolio lektier-middelværdi.tns Regn opgaver fra sidst: Opgaver-middelværdi-spredning og udfyld din portfolio. Vi ser på tilnærmelser med binomialfordelt stokastisk variabel 4.7.7-4.7.8 (Normale og exceptionelle udfald) Matematikportfolio Slides - binomialtest Introopgaver_binomialtest.tns Søjlediagram_og_binomialtest.tns Portfolio 2a I modulet ser vi på binomialtest (gymmat 4.9). Genopfrisk din viden omkring binomialfordelingen (gymmat 4.6-4.7). Specielt er det vigtigt du kan huske hvad et binomialforsøg er. Eksamensopgaver binomialtest I arbejder videre med opgaverne omkring binomialtest fra sidst. ti-nspire start hjælp Slides -binomialtest 2 . Opgaver-konfidensintervaller Konfidensintervaller_Tinspire.tns portfolio 2a Færdiggør eksamensopgaver fra sidst med binomialtest. I modulet ser vi på konfidensintervaller.(gymmat 4.11) Slides opgaver-normalfordelingspapproksimation normalfordelingsapproksimation.tns Vi ser på normalfordelingsapproksimation (gymmat 4.11 normalfordelingen.) Genopfrisk din viden om hvordan man tegner et søjlediagram for en binomialfordeling (se evt. TI-nspire hjælp) Eksempel 4.6.1 Vælg 2 opgaver i træningssider som du løser hjemmefra, og kan forklare det til en klassekammerat. Desuden er vi på hvordan man kan vise formlen for binomialsandsynligheder ud fra et eksempel (til evt. mundtlig eksamen og til jeres mundtlighedsportfolio)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Analytisk geometri matundervisning.dk: Afsnit 7.9-7.15 Kernestof: Vektorprojektion Linjens ligning. Linjens parameterfremstilling. Skæring mellem linjer Vinkel mellem linjer Ortogonale linjer Hældningsvinkel Afstanden mellem to punkter. Afstanden mellem punkt og linje. Cirklens ligning Skæring mellem linje og cirkel Cirkeltangent Kvadratkomplettering Supplerende: -Arbejdet med ræsonnement og bevisførelse indenfor analytisk geometri -Arbejde med matematikkens videnskabsteori (med, om, og i matematik)
Indhold	Kernestof: Vi tager den sidste rest af vektorregning fra 1.g: Projektion (gymmat 7.9), og gør klar til jeres næste emne. Analytisk geometri (gymmat 7.11). Genopfrisk din viden om vektorbegrebet. Matematikportfolio projektion-cas1.tns Vejledende besvarelse 2aMa4 Opgaver-linjensligning-hældningsvinkel Løs opgaver fra i går. Vi ser på beviset for linjens ligning: gymmat 7.11.1 Opgaver-linjensligning Matematikprøve uden hjælpemidler. Medbring formelsamling samt skriveredskaber. Prøven er i differentialregning og sandsynlighedsregning.Du træner til prøven ved at: Cases1.pdf slides skæring_vinkel_linjer.tns Vi ser på skæringer mellem linjer (gymmat 7.15.2) Opgaver-skæring-mellem-linjer Løs opgaver fra i går. Vi ser bevis for hvornår to linjer er ortogonale. Opgaver-afstande afstande-CAS.tns Vi ser på afstande(gymmat 7.14) afstande-CAS.tns (udfyldt) Mat-Portfolio Vi ser på beviset for dist-formlen. Se denne video hvis du vil være på forkant. Afsnit Parameterfremstilling eksperimentelt.tns Vi ser på linjens parameterfremstilling. (gymmat 7.10) Terminsprøve træning: Løs træningsopgaver i differentialregning på abacus (15 min både opgaver med og uden hjælpemidler). Tag evt. skærmbillede af de opgaver du ikke kan løse, så du kan spørge i timen. opgaver Opgaver: Omskrivninger (løs 7.12.1 - 7.12.5) Løs Opgaver. Løs 7.10.1-7.10.4 (Uden hjælpemidler) fra sidst. Vi ser på beviset for linjens parameterfremstilling (Se video). Desuden ser vi på hvordan man går fra linjens parameterfremstilling til linjens ligning og omvendt (gymmat 7.12) skæringspunkter2.tns opgaver-skæringspunkter Vi på hvordan vi finder skæringspunkter. Acrobat vinkelmellemlinjer.tns opgaver-skæringmellemlinjer Vi ser på hvordan man bestemmer vinklen mellem linjer, og afslutter analytisk geometri. ti-spire-hjælp opgaver-cirklens ligning vejl besvarelse Læg en video ind i din mundtlighedsportfolio, hvor du argumenterer for binomialfordelingen ud fra et eksempel. I modulet starter vi op hvor vi slap fra sidst i emnet Analytisk geometri. Vi ser cirkler og cirklens ligning. opgaver-skæring_m_linjeogcirkel skæringmlcirkeloglinje.tns (metode i CAS) 2aMa9 afleveres ved modulets start. Løs så mange opgaver fra sidst (cirklens ligning) som du kan nå på 15 min. Vi ser på skæringer mellem cirkel og linje. (gymmat 7.15) opgaver-cirkeltangenter Løs enten opgave 1a eller 1b i opgaver fra i går Vi ser på cirkeltangenter (gymmat 7.13.4) opgaver-kvadratkomplettering Vi ser på kvadratkomplettering (gymmat 7.13.6) Løs så mange opgaver fra i går som du kan nå på 15 min. ABaCus Matematik matematikportfolio 2a Vi gennemgår på opgaver fra sidst (kvadratkomplettering) og samler op på analytisk geometri.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Trigonometriske funktioner https://www.matundervisning.dk/mat-b-stx2017-2023: 2.8 Kernestof: Radianer i TI-spire cos(x) og sin(x) Modellering af periodiske fænomener
Indhold	Kernestof: opgaver-trig-funktioner trigonemetriske-funktioner-cas.tns Vi ser på de trigonmetriske funktioner (gymmat 2.8) trig-opgaver-besvarelse-cas.tns Færdiggør opgaver fra i går med trigonometriske funktioner. Afleveringsdatabase (lav din egen kopi) vejledende besvarelse Vi træner til prøven i morgen torsdag. Se info på modulet. Desuden får i afleveringer retur.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetition og eksamenstræning Vi repeterer og træner til den skriftlige og mundtlige eksamen: -Arbejde med spørgsmålene til den mundtlige eksamen. -Træning af opgaver både uden hjælpemidler og med hjælpemidler -Den eksemplariske opgavebesvarelse.
Indhold	Kernestof: Matematikprøve uden hjælpemidler i emner fra 2g. Medbring formelsamling samt skriveredskaber.Du kan træne til prøven ved at løse opgaver på abacus. Øvelse: Den eksemplariske matematikbesvarelse Afsnit Vi arbejder med den eksemplariske matematikbesvarelse. vejledende besvarelse Udfyld og indsæt opgaver fra afleveringen i Afleveringsdatabase elevbesvarelser Afleveringer retur. Foreløbige eksamensspørgsmål 2a Trin til at øve et mundtligt eksamensspørgsmål uden noter Vi ser på spørgsmålene til den individuelle del til en evt. mundtlig eksamen. Note-potensfunktioner Vi ser på spørgsmål 8 og 9 (og evt. 10). Læs evt. bevis-noterne til hvert af de to spørgsmål. Eksamensspørgsmål med hjælp start-hjælp-TI-nspire 2aMa12 del 1 afleveres ved modulets start. Vi ser på spørgsmål 1 og 10. Læs evt. bevis-noterne. Vi ser på spørgsmål 6 og 7 i eksamensspørgsmål Vi ser på spørgsmål 4 og 5 i eksamensspørgsmål til del 2. Vi ser på spørgsmål 2 og 11 i eksamensspørgsmål til den mundtlige eksamen. Eksamensspørgsmål (med hjælp) Eksamensspørgsmål til den individuelle del - 2a Eksamensmappe til mundtlig eksamen Trin til at træne til den mundtlige eksamen I arbejder med spørgsmålene til den mundtlige eksamen med henblik på at lave dispositioner og øve de enkelte spørgsmål. Se vigtige links forneden!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb