Holdet 2023 Ma/r - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2023 Ma/r - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Asger Brix, Shahid Aftab Mir
Hold	2023 Ma/r (1r Ma, 2r Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger, Annuitet og indekstal.
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Vektorer
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Analytisk geometri 2
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Ligninger, Annuitet og indekstal.

Følgende hjemmesider blev brugt:
https://stx.gymmat.dk/ (lektier).
www.abacus.dk (opgaver).

Det udvidede potensbegreb
Kvadratsætningerne.
Ligningssystem - "substitutionsmetoden" samt "lige store koefficienters metode".
Stykkevist defineret funktion
Procentregning

Kapitalfremskrivning
Annuitet (bevist).

Indekstal.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	20-11-2023
Aflevering 2	27-11-2023

Omfang

Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Eksponentialfunktioner, eksponentialfunktionen og dens grafiske forløb, betydningen af a og b (bevist), isolering af a, b og x i eksponentialfunktionen, fordobling og halvering, to-punktsformlen, eksponentiel regression. Potensfunktioner, herunder beviser for topunktsformler (vækst i mindre omfang). Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler Omvendte funktioner (grafisk, algebraisk, eksempel om lineære funktioner) Sammensatte funktioner Andengradsfunktion, parabler, andengradsligninger. Polynomier og faktorisering. Eksponentialfunktioner, herunder renteformlen, potensregneregler (bevist), logaritmeregneregler (bevist), eksponentialfunktionen og dens grafiske forløb, betydningen af a og b (bevist), isolering af a, b og x i eksponentialfunktionen, fordobling og halvering, to-punktsformlen, eksponentiel regression Potensfunktioner, herunder beviser for topunktsformler og vækstsætninger Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: I modulet skal i mindst lave: Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND B1 (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 67-74, 76-106 Fra formelsamlingen. Da det er virtuelt modul, da skal i indlevere et produkt. Link til simulation I timen skal i arbejde med: Bekendtgørelsen: I dag skal i arbejde med beviserne. Vedr. videoen. ‪Graphing Quadratics‬ Vi mødes i 5.13. Efter aftale.
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer Tegning af vektorer, vektoraddition, vektorsubtraktion, multiplikation med skalar, regneregler. Vektors længde og stedvektor. Afstanden mellem to punkter. Enhedscirklen. Cosinus, sinus og tangens. Polærekoordinater. Retvinklet trekant. Cosinus og sinusrelationer. Prikprodukt. Vinkler mellem vektorer. Projektion, tværvektor og determinant samt tilhørende arealer. Videobevis for linjens ligning ax+by+c=0 og a(x-x0)+b(y-y0)=0 Prikprodukt og bevis for at hvis a og b er vinkelrette, så er a·b=0 Vinkler mellem vektorer og vinkler mellem linjer Skæringer mellem linjer og mellem linje og cirkel Bevis for projektionen Determinanter Bevis for at hvis a og b er parallelle, så er determinanten nul. Arealer af parallellogrammer og trekanter udspændt af vektorer
Indhold	Kernestof: Evt. flere opgaver på Abacus. Kort om karakter, jeres videoer samt temaer resten af året. STX.GYMMAT.DK - 3.3 Ligningssystem Vektor notation i notesfelter.png ‪Vector Addition‬ Eksamensopgave laves i timen. Eksamenopgave Eksamensopgave Afrunding af ligningsløsning. Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND B1 (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 108-124, 130-188 Fra grundforløbet: Formelsamling side 10. Formelsamling side 11. Aflevering 6 2024 uge nr 6 matematik.tns Vector Addition Clicker questions for Vectors 1.pdf Simulation bruges til perspektivering. phet.colorado.edu/sims/html/trig-tour/latest/trig-tour_en.html definition af cos/sin og idiotformlen Introduction to Vectors Øvelse 480.png Øvelse 480 Facit.png Øvelse 453.png Øvelse 453 facit.png Vinkel mellem vektorer via TI nSpire.png Lav øvelse 468 og 469 i modulet Skærmbillede 2024-02-22 kl. 14.09.46.png Skærmbillede 2024-02-22 kl. 14.15.10.png Deskriptiv statistik. Formelsamlingen: Fra formelsamlingen. Vedr. opgaver som laves i modulet. Produktion af boxplot og sumkurver samt behandling af outliers, alt sammen med matematiske værktøjsprogrammer, Se videoen: Skærmbillede 2024-02-29 kl. 10.24.46.png Skærmbillede 2024-02-29 kl. 10.25.35.png Formelsamling: Lang video, hvor der også snakkes om varians. Denne video viser hvordan man kan få kvartilsættet uden at lave boksplottet: Boksplot - CAS / TI nspire Deskriptiv statistik 1/3 - TI nspire / CAS Deskriptiv statistik 2/3 - TI nspire / CAS Grupperede observationer & sumkurve. Fra formelsamlingen: Søg på "B-opgaver-2010-16" i drev. Bekendtgørelsen: 2. BROER - polynomier, funktioner og geometri.pdf 6. Pumpestationer.pdf 3. NY BIL - annuiteter, analytisk geometri og polynomier.pdf Dagens program. 4.8 Trigonometri Gyldendals Gymnasiematematik B1.pdf spørgsmål 8: I dag skal i arbejde med beviserne. Vi fortsætter med bevisarbejdet.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer, middeltal/middelværdi, prikdiagram, stolpediagram, frekvens, hyppighed, hyppighed i procent. Boksplot, kvartiler, median, ned og øvre kvartil, udvidede kvartilsæt. Variationsbredden & kvartilbredden. Spredning, varians. Grupperede observationer, histogram, sumkurve, fraktiler, kumuleret.
Indhold	Kernestof: Upload jeres video her Vedr. videoen. Vi ser på eksamensopgaver. Opgave 201 lineær sammenhæng.png opgave 9 eksponential funktion.png Opgave 74 potenssammenhæng.png Vi ser på det skriftlige element i faget. Opgave 7 vektorregning.png Opgave 349 vektorregning.png Mundtlige eksamensspørgsmål Vi fortsætter med arbejdet fra sidste modul.
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Analytisk geometri 2

Parameterfremstilling af ret linje
Den rette linjes ligning
Omskrivninger ifm. rette linjer
Cirklens ligning
Afstand mellem punkt og linje
Skæringspunkter

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Virtuelt modul 28/8	28-08-2024
Aflevering 1	08-09-2024
Aflevering 2	29-09-2024
Aflevering 3	13-10-2024

Omfang

Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning -Sandsynlighedsfelt -Sammensatte sandsynligheder -Kombinationer og permutationer -Binomialfordelingen -Middel og spredning -Stikprøver -Binomialtest -Konfidensintervaller -Normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Gymmat: Binomialfordelingen Afsnit 4.7 på www.matundervisning.dk Afsnit 4.10 på www.matunderrvisning.dk (kun første side i lærebog og kun første 2 videoer) Afsnit 4.9 på www.matundervisning.dk Afsnit 4.9 på matundervisning.dk Afsnit 4.11 på www.matundervisning.dk
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Differentialkvotient Afledede funktioner Væksthastighed Tangentens ligning Monotonoforhold
Indhold	Kernestof: Afsnit 5.1 på matundervisning.dk Afsnit 5.2 på matundervisning.dk (ikke beviserne) Afsnit 5.2 på matundervisning.dk Afsnit 5.4 på gymmat.dk
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition
Indhold	Kernestof: Besøg på den amerikanske ambassade
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb