Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
X - Borupgaard Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jeppe Ammitzbøll, Rikke Yndgaard
|
|
Hold
|
2023 Ma/j (1j Ma, 2j Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
1j_Ma_23-24
Dette forløb dækker undervisningen i 1. g.
Den følgende pensumoversigt er eksklusive grundforløbet (bortset fra s. 10-18), der også er en del af pensum.
Sidetal fra Arbejdsbog B1 fra Gyldendal:
8-9 (brøkregning, potensregneregler)
16 (det udvidede potensbegreb).
Sidetal fra Grundbog B1 fra Gyldendal:
10-18 (de fire måder at repræsentere en funktion)
18-22 (procentregning)
23-29 (logaritmer)
29-41 (eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst)
42-49 (potensfunktioner og potensvækst)
51-52 (ligefrem og omvendt proportionalitet)
67-69 (renteformlen)
69-74 (opsparings- og gældsannuitet)
76 (polynomier og deres grad)
76-81 (andengradspolynomier og andengradsligninger)
84-95 (parabler, faktorisering af andengradspolynomier og andengradsregression)
95-98 (polynomier af grad større end 2 (antal rødder og nulreglen)
108-109 (indekstal)
110-124 (deskriptiv statistik)
130-147 (vektorer, sum og multiplikation med skalar, geometrisk fortolkning og koordinater, modsat vektor og subtraktion)
148-153 (regneregler for vektorregning)
154-162 (stedvektor, indskudssætningen, længden af en vektor, afstandsformlen, enhedsvektorer)
163 (prikproduktet og dets regneregler)
164-169 og 177-179 (cosinus og sinus, vinkel mellem vektorer, ortogonale vektorer)
169-175 (hosliggende-modstående-hypotenuse-reglerne for en retvinklet trekant)
179-181 (cosinusrelationerne)
182-184 ("en halv-appelsin"-arealformlen)
184-186 (sinusrelationerne og trekanttilfælde).
Yderligere materiale: Trekanttilfaelde.pdf og regneark til renteberegninger.
Afslutter skoleåret med mundtlig årsprøve med fokus på ræsonnement og bevisførelse indenfor
udvalgte spørgsmål:
|
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND B1 (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 18-49, 51-52, 67-74, 76-82, 84-98, 108-124, 130-175, 177-186
-
Clausen, F. (ansv.): GYLGYM ARB B1 (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 8-12, 15-18
-
Lektie
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
1j_hjopg_01
|
13-11-2023
|
|
1j_hjopg_02
|
20-11-2023
|
|
1j_hjopg_03
|
27-11-2023
|
|
1j_hjopg_04
|
04-12-2023
|
|
1j_hjopg_05
|
11-12-2023
|
|
1j_hjopg_06
|
18-12-2023
|
|
1j_hjopg_07
|
08-01-2024
|
|
1j_hjopg_08
|
15-01-2024
|
|
1j_hjopg_09
|
22-01-2024
|
|
1j_hjopg_10
|
29-01-2024
|
|
1j_hjopg_11
|
05-02-2024
|
|
1j_hjopg_12
|
19-02-2024
|
|
1j_hjopg_13
|
26-02-2024
|
|
1j_hjopg_14
|
04-03-2024
|
|
1j_hjopg_15
|
11-03-2024
|
|
1j_hjopg_16
|
18-03-2024
|
|
1j_hjopg_17
|
02-04-2024
|
|
1j_hjopg_18
|
08-04-2024
|
|
1j_hjopg_19
|
15-04-2024
|
|
1j_hjopg_20
|
22-04-2024
|
|
1j_hjopg_21
|
29-04-2024
|
|
1j_hjopg_22
|
06-05-2024
|
|
1j_hjopg_23
|
13-05-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
48,00 moduler
Dækker over:
48 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Differentilalregning 1
Forløb om differentialkvotient
Clausen, Schomacker,Tolnø; "Grundbog B2" (1. udg. 3. opl. 2020, Gyldendal) (2017 Læreplan)
side 8-26, 34-44, 47-50.
Eleverne skal kunne:
-Anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af
denne.
-Demonstrere viden om matematiskanvendelse inden for udvalgte områder
-Demonstrere viden om fagets metoder
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer (Nspire) til eksperimenter og
begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
Kernestoffet er:
Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet
funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum,
differens og produkt af funktioner samt ligning for tangenten. Monotoniforhold, ekstrema og sammenhængen
mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.
Beviser: differentialkvotienten for ax^2, sqrt(x) og 1/x
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Analytisk geometri - vektorer 2d
Pædagoikumskandidat har undervist klassen i dette forløb:
Kernestoffet: Clausen, Schomacker, Tolnø; "Grundbog B2" (1.udg. 3.opl. 2020,
Gyldendal)(2017 læreplan)
side 140-178
Faglige mål
Eleverne skal kunne:
– opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en
analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til
at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål
Kernestoffet er:
– vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder determinant, projektion,
vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af
vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske
problemer, herunder trigonometriske problemer.
emner:
Linjens ligning
parameterfremstilling
cirklens ligning
Determinant
Projektion
skæring mellem linjer
skæring mellem linjer og cirkler
afstande
vinkel hældning
Vi har arbejdet med beviserne gennemgået som i Gregersen og Nørregaard, "Kernestof Mat 2 STX" (1. udg. 3 oplag 2020, Lindhart og Ringhof)
side 172, 175,177. Eleverne har adgang til dette via https://online.praxis.dk
Beviser vi har arbejdet med
Linjens ligning
Parameterfremstilling for linjen
Dist formlen afstanden mellem punkt og linje
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Clausen, Schomacker,Tolnø; "Grundbog B2" (1. udg. 3. opl. 2020, Gyldendal) (2017
Læreplan)
side 84-126
kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og
stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af
normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i
binomialfordelingen
Faglige mål: anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse
af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest,
bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik
for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et
klart sprog.
Eleverne skal kende og kunne anvende begreberne fakultet, permutation og
kombination. Eleverne skal kunne håndtere konkrete simple kombinatoriske
beregninger af sandsynligheder med additions- og mul- tiplikationsprincippet;
herunder inddrages naturligt tælletræer, som eleverne kender fra folkeskolen.
I behandlingen af kombinatorik har vi inddraget Pascals trekant.
- Sandsynlighed
- Stokastisk variabel
- Udfaldsrum
- Hændelse
- Komplementær hændelse
- Middelværdi
- Spredning
- Binomialtest
- Nulhypotese
- Signifikansniveau
- Kritisk mængde
-Konfidensinterval
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Terminsprøve træning med fokus på skriftlighed
Vi har genbesøgt hvordan laver regression i nspire, tegner vektorer, opstiller en model og andre nspire skills, der manglede at få styr på fra 1.g.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Matematik historie
Vi har set filmen et-tallets historie og lavet en kahoot som opsamling på filmen.
Dette dækker bådet over matematik historie og kravet om at arbejde med engelsk sproget tekst.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Konklusion fra data
Vi arbejder med datasæt herunder:
Del. 1:
- approximation og simulering
- konfidensintervaller
Del 2:
- lineær regression
- residualspredning
- polynomiel regression
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Trigonometriske funktioner
Trigonometriske funktioner herunder:
- radianer, amplitude, periode
- sin(x), cos(x)
- harmoniske svingninger
Materiale: Forberedelsesmateriale , HF B, 2017, Trigonometriske funktioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning 2 og funktioner
Vi genbesøger begrebet differentialregning og ser på beviserne samt behandler
Stykkevis defineret funktion
sammensat funktion
differentiation af sammensat funktion med lineær indre
differentiation af sammensat funktion men andet indre for elever der hæver til mat A
Optimering
Clausen, Schomacker,Tolnø; "Grundbog B1" (1. udg. 3. opl. 2020, Gyldendal) (2017 Læreplan)
side
Clausen, Schomacker,Tolnø; "Grundbog B2" (1. udg. 3. opl. 2020, Gyldendal) (2017 Læreplan)
side 26-33, 45-46, .
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Bevistræning
Vi arbejder med individuelle fremlæggelser og bevisprøver.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/1037/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73106613174",
"T": "/lectio/1037/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73106613174",
"H": "/lectio/1037/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73106613174"
}