Holdet 2023 MA/t - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Malene Nørreris Kaul
Hold 2023 MA/t (1t MA, 2t MA, 3t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og mængder
Titel 2 Lineær regression
Titel 3 Rente
Titel 4 Andengradsligninger
Titel 5 2 ligninger med 2 ubekendte
Titel 6 Sammensatte og omvendt funktioner
Titel 7 Logartimer
Titel 8 Eksponentielle funktioner
Titel 9 Potens funktioner
Titel 10 Trigonometri
Titel 11 Proportionalitet
Titel 12 Stykkevis defineret funktioner
Titel 13 Annuiteter
Titel 14 Andengradspolynomier
Titel 15 Deskriptiv statistik
Titel 16 Vektorer I
Titel 17 Differentialregning I
Titel 18 Innovationsforløb
Titel 19 Differentialregning II
Titel 20 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 21 Binomialtest og konfidensinterval
Titel 22 Trigonometriske funktioner
Titel 23 Vektorer II
Titel 24 Logistisk vækst
Titel 25 Konfidensinterval for hældningskoefficient
Titel 26 Normalfordeling
Titel 27 Repetition frem mod årsprøve
Titel 28 Integralregning
Titel 29 Vektorfunktioner
Titel 30 Differentialligninger
Titel 31 Forberedelsesmateriale
Titel 32 Funktioner af 2 variable
Titel 33 Forberedelsesmateriale sommer 2026
Titel 34 Bevistyper
Titel 35 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og mængder

Vi har arbejdet med
- Tal
- Mængdelære

Materiale: Arbejdsark
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineær regression

Vi har repeteret lineær regression fra grundforløbet ved hjælp af Nspire.
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rente

Vi har arbejdet følgende emner:
- Absolut vækst
- Relativ vækst
- Renteformlen
- Effektiv rente
- Gennemsnitlig rente

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 82-87n.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Andengradsligninger

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Kvadratsætninger
- Andengradsligninger

Materiale: Arbejdsark
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 2 ligninger med 2 ubekendte

Vi har arbejdet med følgende emne:
- 2 ligninger med 2 ubekendte

Materiale: Arbejdsark.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sammensatte og omvendt funktioner

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Sammensatte funktioner
- Omvendt funktioner

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 29-41n.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Logartimer

Vi har arbejdet følgende emner:
- Logaritmefunktioner
- Logaritmeregneregler
- Ligningsløsning

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 72-78.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Eksponentielle funktioner

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Forskriften for en eksponentiel funktion
- Væksthastighed
- Betydning af konstanterne a og b
- Forskriften for en graf gennem to punkter
- Halverings- og fordoblingskonstant
- Eksponentiel regression

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 100-118.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Potens funktioner

Vi har arbejdet følgende emner:
- Potensfunktioner
- Konstanternes betydning
- Topunktsformlen
- Polynomiel regresssion
- Vækst

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 124-130n + s. 133-135n.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometri

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Ensvinklede trekanter
- Enhedscirklen
- Sinus og cosinus i retvinklede trekanter

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 178-93m + s. 254-262m.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Proportionalitet

Vi har arbejdet med
- Ligefrem proportionalitet
- Omvendt proportionalitet

Materiale: Arbejdsark
Indhold
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Stykkevis defineret funktioner

Vi har arbejdet med
- Stykkevis defineret funktioner

Materiale: Arbejdsark
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Annuiteter

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Annuitetslån
- Annuitetsopsparing

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 87n-97.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Andengradspolynomier

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Andengradspolynomier
- konstanternes betydning
- Toppunktsformlen
- Andengradsregression

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave, s. 10-18.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Deskriptiv statistik

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Ugrupperede observationer
- Grupperede observationer

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 268-283n.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Vektorer I

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Skalarprodukt
- Vinkel mellem 2 vektorer
- Projektion af vektor på vektor
- Tværvektor
- Determinant
- Areal af parallellogram

Materiale: "MAT A1", Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen, Systime, 2019, 5. udgave, s. 206-208ø + s. 210-215n + s. 220-233m.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Differentialregning I

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient
- Væksthastighed
- Tangentligning
- Væskthastighed
- Regneregler for differentiation af sum og differens
- Bevis for differentialkvotienten til følgende funktioner:
1) f(x)=x^2
3) f(x)=x^3
4) f(x)=ax^2+bx+c
5) f(x)=1/x
6) f(x)=x^0.5

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave, s. 50-76m + s. 82-85m + s. 88m-94m. + s. 100m-108ø.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Innovationsforløb

Et innovationsforløb med dansk hvor der var fokus på formidling.
Vi har arbejdet med forberedelsesmaterialet fra HF 2017 om Trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Differentialregning II

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Differentation af sammensat funktion
- Bevis for differentation af produkt og kvotient
- Monotoniforhold og ekstrema
- Optimering

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave, s. 85m-88m + s. 94m-100m. + s. 112-126.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Kombinatorik
- Additionsprincippet
- Multiplikationsprincippet
- Kombinationer
- Permutation
- Binomialkoefficienten
- Udfaldsrum

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave, s. 218-239.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Binomialtest og konfidensinterval

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Stokastisk variabel
- Binomialforsøg
- Binomialfordeling
- Binomialsandsynligheder
- Kumulerede sandsynligheder
- Middelværdi, varians og spredning
- Hypotesetest
- Signifikansniveau
- Konfidensinterval

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave,  s. 249-269m + s. 320-329n + s. 331-343.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Trigonometriske funktioner

Vi har arbejdet med forberedelsesmaterialet fra HF 2017 om Trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Vektorer II

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Linjens parameterfremstilling
- Linjens ligning
- Skæring mellem linjer
- Vinkler mellem linjer
- Projektion af punkt på linje
- Afstand fra punkt til linje
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangent

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave, s. 130-140m + s. 142m-148 + s. 152-174.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Logistisk vækst

Vi har arbejdet med forberedelsesmaterialet fra HF 2020 om logistisk vækst, samt fokus på den historiske udvikling i vækst.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Konfidensinterval for hældningskoefficient

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Konfidensinterval for hældningskoefficienten

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave, s. 360n-365m.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26 Normalfordeling

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner
- Normalfordelingen

Materiale: "MAT A2", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 3. udgave, s. 284-307.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27 Repetition frem mod årsprøve

Vi har repeteret frem mod den mundtlige årsprøve.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28 Integralregning

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Stamfunktion
- Det ubestemte og bestemte integral
- Integration ved substitution
- Areal under graf og mellem grafer
- Volumen af omdrejningslegeme
- Kurvelængde
- Kobling mellem integralregning og fordelingsfunktionen
- Uegentlige integraler

Materiale: "MAT A3", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 2. udgave, s. 10-49 + s. 57m-65.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 29 Vektorfunktioner

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Parameterkurver
- Cirkler og ellipser
- Skæring med akserne
- Differentation af vektorfunktioner
- Tangentligning
- Hastighed, acceleration og fart
- Kurveundersøgelse

Materiale: "MAT A3", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 2. udgave, s. 208-233.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 30 Differentialligninger

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Linjeelement og hældningsfelt
- 1. ordensdifferentialligning
- Differentialligninger af formen y'=ky
- Differentialligninger af formen y'=b-ay
- Differentialligninger af formen y'+a(x)y=b(x)
- Differentialligninger af formen y'=y(b-ay)
- Separation af variable
- Opstilling af differentialligninger

Materiale: "MAT A3", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 2. udgave, s. 148-190m.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 31 Forberedelsesmateriale

Vi har arbejdet med forberedelsesmaterialet om Keglesnit, som forberedelse til terminsprøven.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 32 Funktioner af 2 variable

Vi har arbejdet med følgende emner:
- Graf for funktioner af 2 variable
- Snitkurver og niveaukurver
- Partiel afledede
- Tangent og tangentplan
- Gradient
- Stationære punkter
- Arten af stationære punkter

Materiale: "MAT A3", Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen, Systime, 2019, 2. udgave, s. 72-108ø + s. 120-129.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 33 Forberedelsesmateriale sommer 2026

Vi har arbejdet med forberedelsesmaterialet om Polære Koordinater, frem mod sommereksamen 2026.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 34 Bevistyper

Vi har haft en kort forløb om forskelige bevistyper.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 35 Repetition

Vi har repeteret frem mod den mundtlige og skriftlige eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer