Holdet 2024 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Asger Brix
Hold 2024 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Nspire (inkl. repetition af grundforløb)
Titel 2 Tal og algebra
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Geometri
Titel 5 Geometri (fortsat fra 1g)
Titel 6 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Historisk forløb / supplerende stof
Titel 9 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Nspire (inkl. repetition af grundforløb)

Repetition af grundforløbets emner, hvor vi ser hvordan de forskellige ting håndteres i Nspire.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Tal og algebra

Emner:
Det udvidede potensbegreb
Ligningssystem
Procentregning
Indekstal
Kapitalfremskrivning

Beviser/ræsonnementer:
Det udvidede potensbegreb udledes (kursorisk)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner

Emner:
Logaritmefunktion
Eksponentialfunktion
Potensfunktion
Andengradsfunktion
Polynomier
Trigonometriske funktioner
Sammensatte funktioner
Stykkevist definerede funktioner
Residualer
Ikke-lineære regressioner
Monotoniforhold

Beviser:
Logaritmeregnereglen (kursorisk)
Topunktsformlen for eksponentiel (trænet)
Fordobling/halvering (trænet)
Diskriminantmetoden for andengradsligningen (trænet)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri

Emner:
Ensvinklede trekanter
Trigonometriske trekanter
Retvinklede trekanter

Beviser:
sin/cos/tan-formlerne for retvinklede trekanter (trænet)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Geometri (fortsat fra 1g)

Emner:
Areal af trekant
Cosinus- og sinusrelationerne
Afstand fra punkt til punkt
Den rette linjes ligning
Ortogonale linjer
Hældningsvinkel for ret linje
Afstand fra punkt til ret linje
Cirklens ligning
Tangent til cirkel
Skæringspunkter

Beviser:
Arealformlen for spidsvinklede trekanter (trænet)
Sinusrelationerne ud fra arealformlen (trænet)
Cirklens ligning (trænet)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og statistik

Emner:
Ugrupperede observationer
Grupperede observationer
Sandsynlighedsfelt
Sammensatte sandsynligheder
Kombinationer og permutationer
Binomialfordelingen
Middelværdi og spredning
Stikprøver
Binomialtest
Konfidensintervaller

Beviser:
Permutationsformlen (kursorisk)
Kombinationsformlen (kursorisk)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Emner:
Differentialkvotient
Afledede funktioner og regneregler
Væksthastighed
Tangentlinje
Monotoniforhold

Beviser:
Differentiering af f(x)=x^2 (kursorisk)
Sumreglen (kursorisk)
Produktreglen (trænet)
Tangentligningen (kursorisk)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Historisk forløb / supplerende stof

Emner:
Bhaskaras bevis for Pythagoras' læresætning

Beviser:
Bhaskaras bevis for Pythagoras' læresætning (kursorisk)
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer