|
Titel
2
|
Funktioner
Tema: funktioner.
Flg. er fra læreplanen.
Kernestof:
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Flg. er fra læreplanen.
Fagligmål:
̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Nøglebegreber:
Eksponentialfunktioner, eksponentialfunktionen og dens grafiske forløb, betydningen af a og b (bevist), isolering af a, b og x i eksponentialfunktionen, fordobling og halvering, to-punktsformlen, eksponentiel regression.
Potensfunktioner, herunder beviser for topunktsformler (vækst i mindre omfang).
Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler
Omvendte funktioner (grafisk, algebraisk, eksempel om lineære funktioner)
Sammensatte funktioner
Andengradsfunktion, parabler, andengradsligninger.
Polynomier og faktorisering.
Eksponentialfunktioner, herunder renteformlen, potensregneregler (bevist), logaritmeregneregler (bevist), eksponentialfunktionen og dens grafiske forløb, betydningen af a og b (bevist), isolering af a, b og x i eksponentialfunktionen, fordobling og halvering, to-punktsformlen, eksponentiel regression
Potensfunktioner, herunder beviser for topunktsformler og vækstsætninger
Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler
17/4 2026:
Mht. repetition. Vi arbejde med logaritmeskala. Logaritmepapir. Skriftlige opgaver.
Materiale:
-"opgaver-logskala.pdf"
-"Flere opgaver med logaritmer og grafer.png"
Materiale:
-Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 2. udgave
-https://stx.gymmat.dk/
|