Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution X - Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Engelsmann, Pernille Hviid Swiatek
Hold 2024 Ma/s (1s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Maple og afrunding af grundforløbet
Titel 2 Statistik
Titel 3 Eksponentielle udviklinger og rentesregning
Titel 4 Logaritmefunktioner
Titel 5 Funktioner og ligninger
Titel 6 Potensfunktioner, modellering og regression
Titel 7 Polynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Maple og afrunding af grundforløbet

I forløbet har vi arbejdet med Maple og afrundet nogle af pointerne fra grundforløbet.

Vi har arbejdet med:
- Maple: De røde mapper fra gympakken, mapleleksikon, opsætning af mapledokumenter, at gemme som pdf, brug af "favorites", definition af funktioner, tegning af grafer, løsning af opgaver om funktioner, import af data, indskrivning af data i lister, lineær regression,  udregning af residualer.
- Opsamling på grundforløbet: Forskrift, sproglig beskrivelse, tabel og graf for lineære funktioner. Topunktsformlen.

Anvendt materiale kan findes i Moodle under "Maple og afrunding af grundforløbet".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik

Generelt
Kvantitativ og kvalitativ statistisk variabel. Observation.
Population, stikprøve og repræsentativitet.
Sammenhæng, systematisk fejl og skjult variabel ved observationssæt med flere variable.
Grupperet (diskret) og ugrupperet observationssæt

Ugrupperet observationssæt
Beliggenhedsmål: Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, middeltal, typetal
Spredningsmål: Variationsbredde, kvartilbredde, varians, spredning, stikprøvevarians, stikprøvespredning.
Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.
Pindediagram, trappediagram.
Beregning af middelværdi og varians med hyppighed eller frekvens.
Aflæsning af kvartiler (fraktiler) på trappediagram
Skævhed. Outliers

Grupperet (diskret) observationssæt
Gruppering i interrvaller. Intervalnotation med klammer og med (dobbelt)uligheder. Skarpe og bløde ulighedstegn.
Beliggenhedsmål: Typeinterval (i stedet for týpetal). Ellers som ugrupperet statistik.
Spredningsmål - som ugrupperede data.
Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.
Beregning af middelværdi og varians med intervalmidtpunkter og hyppighed eller frekvens.
Histogram med fast intervalbredde. Sumkurve.
Aflæsning af kvartiler (fraktiler).

Med og uden CAS
Beregninger og tegning af grafiske repræsentationer i hånden og i Maple (Gym).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mataflev2 Statistik 31-01-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Logaritmefunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner og ligninger

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner, modellering og regression

Omfatter kapitel 5 i "Funktioner" af Mathematicus (2022) (side 35-39).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Polynomier
Kort præsentation af polynomier som en bestemt kombination af bestemte potensfunktioner.
Definition af "grad" for et polynomium.

Andengradspolynomiet
Fra vejledning 2024: "Eleverne skal kende andengradspolynomiets graf og betydningen af konstanterne, toppunkt, formlen for rødderne med tilhørende diskriminant samt andengradspolynomiets faktorisering.
[...]
Eleverne skal være fortrolige med modellering af sammenhænge ved hjælp af lineære funktioner, ek-sponentialfunktioner, potensfunktioner og andengradspolynomier. De skal herunder kunne foretage regression med disse funktionstyper og plotte data og model med hensigtsmæssigt valg af grafvindue.
Eleverne skal kunne forholde sig kritisk til en model og dens resultater, herunder hvorvidt modellen faktisk beskriver data eller rummer en systematisk variation. De skal have kendskab til begrebet skjulte variable samt kunne beregne absolut og relativ afvigelse. Ved den skriftlige prøve forventes ikke diskus-sion af årsager til, at en model eventuelt ikke ser ud til at beskrive data, herunder mulige skjulte vari-able.
Eleverne forventes at kunne opstille simple lineære og eksponentielle modeller ud fra sproglige beskri-velser, fx “Koncentrationen af et præparat aftager med 11 % pr. døgn fra en startværdi på 80 mg/L”.
Ved modellering med inddragelse af et udleveret datamateriale skal eleverne kunne besvare spørgsmål om fremskrivninger og prognoser eller spørgsmål, der vedrører fortolkning af de formeludtryk og reg-neforskrifter, som modellerne genererer, samt konkrete, beregningsmæssige spørgsmål på baggrund af bestemte oplysninger om konteksten."

- Konstanternes betydning.
Andengradsledets koefficient a

Førstegradsledets koefficient b

Konstanten c

- Top-punkt

- Formlen for rødder med tilhørende diskriminant d

- (Betingelser for) faktorisering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer