Holdet 3v MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3v MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - Allerød Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Christian Aller, Lars Elkjær Jørgensen, Thomas Stibius Jensen
Hold	2023 MA/v (1v MA, 2v MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro: simple regneregler
Titel 2	Andengradsligning og andengradspolynomier
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Eksponentiel-, potens- og logaritmefunktioner.
Titel 5	Potens og ekponentialfunktioner
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Vektorregning 1
Titel 8	2g: opsamling 1.g
Titel 9	2g: Funktioner + Trigonometriske funktioner
Titel 10	2g: Differentialregning
Titel 11	2g Sandsynlighed og Binomialfordeling
Titel 12	2g: Analytisk Geometri
Titel 13	2g: Integralregning
Titel 14	2g: Differentialligninger 1
Titel 15	2g: Opsamling og klar til Årsprøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro: simple regneregler
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 64-68 I behøver ikke regne øvelserne i lektien.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Andengradsligning og andengradspolynomier
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 58-59, 74-80, 96-99 Da der er mange sider behøver det hele ikke nærlæses. I skal ikke læse beviset - det tager vi i selve modulet. I skal kunne gennemgå bogens bevis for andengradsligningen på tavlen. andengradspolynomier.pdf description Læs side 2-7 i ovenstående note og regn de tilhørende øvelser. side 8-10 i note om andengradspolynomier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: theFirst1000HumanHeight_cm_komma.txt description Side 10-12 i note om andengradspolynomier statistik_en_variabel_øvelse1.pdf description I har allerede arbejdet jer igennem lektien i sidste modul. 20240104_093112.jpg 20240104_093144.jpg Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 198, 201-202 + indhold i vedhæftede billeder
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 4	Eksponentiel-, potens- og logaritmefunktioner.
Indhold	Kernestof: Diskret_matematik_kap_2_og_3__noter_2c_math.ku.dk_.pdf description opgave_logik_2024_01_16.pdf description øvelsesopgaver-eksponetiel-regression-2024-01-23.pdf description Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 113-114, 302-304 opgave_regression_2024_02_01.pdf description vtmA2-side85-90.pdf description Funktioner-ver-2024-02.pdf description Funktioner-Mike-Auerbach-2022.pdf description Læs side 35-36 i vedhæftede note. vaekst-kontra-relativ-vaekst.pdf description vaekst-linear-eksponentiel-potens.pdf description Funktioner - Mike Auerbach (2022); sider: 37-38 Mathematicus Note
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	Potens og ekponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Funktioner - Mike Auerbach (2022); sider: 38-39 Mathematicus Note
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	Trigonometri
Indhold	Kernestof: TrigTable.pdf description opgave_trigonometri_2024_04_05.pdf description Medbring matematikbogen 'Vejen til Matematik AB1' opgave_trigonometri_2024_04_12.pdf description 2z Mat B eksamen 2022-23 Se de tre videoer spg3 del1, del2 og del3 fra linkede youtube-playliste. Se de to videoer spg3 del 4 og del 5 fra linkede youtube-playliste opgave_trigonometri_2024_04_24.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	Vektorregning 1
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen m.fl.: VEJEN TIL MATEMATIK AB1+C, Hax; sider: 231-233, 235, 238-239 Regn øvelse 2.6 på side 239 i Vejen til Matematik AB1+C Træningsopgaver-årsprøve.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	2g: opsamling 1.g Opsamling på noget af pensum fra 1.g
Indhold	Kernestof: I får først bogen denne onsdag - det gør det svært at nå at læse :), men det er disse sider dagens indhold trækker på. Læsning: VTM1 Kap. 6 afsnit 2 og 3, samt FS s. 18-21 Læsning: VTM1 Kap 9, samt FS s. 10-12 Læsning: Læs aflevering A1 igennem (Test i morgen, indhold i Test 1 ligner A1) Læs i Formelsamlingen om de emner der indgår i testen.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	2g: Funktioner + Trigonometriske funktioner Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (46-95) Indhold: - Funktionsværdier for diverse funktioner - Polynomier, ln⁡(x), e^x, √x, x^(-1) etc. - Definitionsmængde og værdimængde - Omvendte funktioner - Sammensatte funktioner - Trigonometriske funktioner herunder harmoniske svingninger
Indhold	Kernestof: Læsning: VTM2 afsnit 2.5 s. 76-77 og MA s. 60 Se video Hvad er en Trigonometrisk funktion Løs opgave 7.6 i MA. Se video: Harmonisk svingning og bevis for perioden T = 2π/ω Læsning: VTM2 afsnit 2.5 og MA s. 61-63 + Læs Øv. 7.9-7.12 Læsning: Formelsamling side 22-23 Lektie: Øvelse 3.3 i VTM2 (s.64) Læsning: VTM2 s. 150-151 Tilmeld jer klassen i ABaCus med følgende kode: AC5500EE Opgave 311 på side 324 i VTM1 (se billede nedenfor) - start evt. med aflæsning. image.png Trækker på kapitel 10 i VTM1
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	2g: Differentialregning Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (99-162) Indhold: - Introduktion - Definition af differentialkvotient - Kontinuitet, grænseværdi og differentiabilitet - Simple differentialkvotienter og oversigt. - Regneregler for differentiering. - Tangentens ligning - den dobbelte afledede Metoder - Faglige mål: - Repræsentationsformer (graf, formel og tabel) - Symbolholdigt sprog - Anvende og fortolke differentialkvotienten - Matematiske ræsonnementer - grænseværdi beviser Beviser: - Bevis diff. af diverse polynomier, samt kvrod(x) - Bevis sum/differens regel - Bevis Produktregel Videoundervisningsforløb på 6 moduler (forelæsning)
Indhold	Kernestof: Formelsamling s. 24-25 VTM2 Asnit 3.1, s. 99-108 Lektie: Med udgangspunkt i eksempel 2.1 løs øvelse 2.2 VTM2 Asnit 3.2, s. 109-114 Lektie: Øvelse 3.10 (se nedenfor) image.png VTM2 Asnit 3.3, s. 114-121 Lektie Øvelse 134 fra VTM2 (se nedenfor) Lektie: Vælg 4 fra hver af Øvelse 135 og Øvelse 137 (Se nedenfor) Læsning: Sætning 4.6 på side 127 i VTM2 Lektie: Øvelse 4.8 e), f) og h) (anvendelse af Brøkreglen) Test_6_2g.docx description Lektie: Løs resten af Test 6 hjemme ØveTest 6 - Øko Opt Doms = Domk Lynløsning_Test_6 med lille Bevis på sidste side.docx description VTM2 Asnit 3.4, s. 122-131 Barsels UV1 - Regneregler Beviser i Word.docx description VTM2 Asnit 3.6, s. 136-139 Barsels UV2 - Tangentbestemmelse.docx description Barsels UV3 - Tangentbestemmelse.docx description VTM2 Asnit 3.7, s. 140-146 Barsels UV4 - Monotoniforhold og Ekstrema.docx description Barsels UV5 - Monotoniforhold og Ekstrema 2.docx description Barsels UV6 - Monotoniforhold og Ekstrema 3.docx description
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 11	2g Sandsynlighed og Binomialfordeling Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik (247-268) Vi starter med at arbejde med grundlæggende sandsynlighed i form af: - Sandsynlighedsfelt - Hændelser og udfaldsrum - Kombinationer Herefter tager vi fat i Binomialfordelingen, som er en vigtig diskret fordeling - Notation - Pindediagram og punktsandsynlighed - middelværdi, standardafvigelse og MLE - Beregning af Punktsandsynligheder og komulerede sandsynligheder
Indhold	Kernestof: Læsning: VTM1 afsnit 8.1 s. 219-225 Læsning: VTM1 afsnit 8.2 s. 225-229Løs opgave 1.10 (se nedenfor) image.png Læsning: VTM1 afsnit 8.2 s. 225-229 I kan øve jer på opgaverne fra de tidligere år her:https://www.georgmohr.dk/mc/ Læsning: VTM2 afsnit 6.1 s. 247-250 Læsning: VTM2 afsnit 6.2 s. 251-256 Julekalender2024.pdf description Lektie: Løs nedenstående tre opgaver (3a,b og 3a)Læsning: VTM2 afsnit 6.3-6.4 s. 257-263 Lektieopgave[Løs opgaven nedenfor. Brug hjælpemidler særligt til opgave c)] LektieOpgave[Løs nedenstående opgaver - Brug gerne hjælpemidler til b)'erne :)] Løs Opgaven nedenfor: Læsning: VTM2 afsnit 6.3-6.4 s. 257-265 1) Skriv Notationen for binomialfordelingen2) Samt tegn pindediagrammet for fordelingen.3) Bestem P(X=434) Afleveringsopgave A6b er god træning til testen(afleveringen skal i øvrigt også afleveres denne dag)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 12	2g: Analytisk Geometri Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (7-45) Indhold: - Linje på tre former - Herunder parameterfremstilling - Hældningsvinkel - Afstandsfomel - Cirklens ligning - Cirkeltangent
Indhold	Kernestof: Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 19-23 Løs opgaven nedenfor - men start med at skrive vektorerne på koordinatform - og udregn så a) inden I tegner. Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 23-25 image.png 2v_Parameter og Vinkel.docx description Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 25-30 Læsning: VTM2 afsnit 1.2 s. 31-32 Læsning: VTM2 afsnit 1.3 s. 33-35 2v_Cirkler.docx description Læsning: VTM2 afsnit 1.3 s. 35-39 Gonorre.xlsx description Regression_Uge6_2v.docx description 1.0_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 13	2g: Integralregning Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (169-199) Indhold: - Stamfunktion - Specifik stamfunktion - Arealfunktion - Bestems areal - Diverse regneregler - Integration ved substitution
Indhold	Kernestof: Læsning: s. 169-171 Vejledningsskema SRO 2024-2025.docx description Læsning: s. 169-171 og s. 179-183 Lektie: Læsning: s. 186-188 image.png Læsning: s. 169-171 og s. 179-186 (samme som tidligere) Karaktersamtaler_2025_forår.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 14	2g: Differentialligninger 1 Litteratur: - Læreplan STX matematik A [UVM, 2017] - UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018] - Vejen til matematik A2 (216-225) Indhold: - Tjek løsning - Specifik løsning - Linjeelement - Bestem tangent Bevis: - y'=x/y
Indhold	Kernestof: Læsning: s. 216-222 (samme læsning alle 3 moduler i forløbet)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 15	2g: Opsamling og klar til Årsprøve Indhold: - Diverse beviser fra 2.g (stort set alle emner repræsenteret) Faglige mål: - gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
Indhold	Kernestof: 1.0_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description image.png 1.1_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description 1.2_ÅrsprøveSpørgsmål_2v.docx description 2ex MA MLR, SBI E1+E2 2m MA BLI, AKK E3+E4 2n MA NSZ, KBE E5+E6 2t MA TSJ, AFH F3+F4 2v MA CAL, LEJ F5+F6
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb