Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution X - Allerød Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christian Aller, Randi Larsen
Hold 2024 Ma/d (1d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1g: Deskriptiv Statistik
Titel 2 1g: Sandsynlighedsregning
Titel 3 1g: Finansielregning
Titel 4 1g: Andengradsfunktioner
Titel 5 1g: Eksponentielle- og Potensfunktioner
Titel 6 1g: Trigonometri
Titel 7 1g: Årsprøve og opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1g: Deskriptiv Statistik

Deskriptiv Statistik
Indhold:
- Positionsmål
- Spredningsmål
- Diagrammer og tabeller
- Matematisk notation (særligt Sumtegn)
- Behandling af store datasæt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 2 1g: Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning
Indhold:
- Sandsynlighedsfelt
- Udfald, Hændelse og Mængder
- Additionsprincip og Multiplikationsprincip
- Kombinationer og Fakultet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 1g: Finansielregning

Finansielregning
Indhold:
- Renter
- Kapitalfremskrivning
- Opsparing
- Lån

Faglige mål:
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 1g: Andengradsfunktioner

Litteratur:
- Læreplan STX matematik B [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX B matematik 2. udgave [UVM, 2018]
- Vejen til matematik AB1 + C (88-108)

Indhold:
- Forskrift og udseende
- Løsning af andengradsligninger
- Nulpunkter
- Toppunkt
- Beviser

Repetition af løsning af 1. grads-ligninger.
2. grads-ligninger introduceret som løsningen til skæringen med 1. aksen for specifikke funktioner.
Løsning af 2. grads-ligninger vha. faktorisering og nul-reglen.
Andengradspolynomiets udseende og sammenhæng med antal løsninger. Toppunktsformlen.
Bevis for den generelle løsningsformel for 2. gradsligninger og anvendelse af denne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 5 1g: Eksponentielle- og Potensfunktioner

Litteratur:
- Læreplan STX matematik B [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX B matematik 2. udgave [UVM, 2018]
- Vejen til matematik AB1 + C (21-31 og 143-153)

Indhold:
- Forskrift og udseende for eksponentielle funktioner
- Vækstegenskaber
- Forskrift ud fra to punkter
- Logaritmefunktioner
- Løsning af eksponentielle ligninger
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Beviser

Primært fokus på eksponentielle sammenhænge.
- Opstille eksponentielle sammenhænge ud fra information om begyndelsesværdi og procentvis vækst eller ud fra to punkter på grafen.
- Identificere begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor og vækstrate for en eksponentiel sammenhæng.
- Bevis for to-punktsformlen for en eksponentiel sammenhæng.

Logaritmer (titalslogaritmen)
- Forstå begrebet "logaritme" og anvende logaritmeregnereglerne.
- Bruge logaritmer til at løse eksponentielle ligninger, især i modelsammenhænge.

Videoundervisningsforløb på 3 moduler (forelæsning)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 1g: Trigonometri

Litteratur:
- Læreplan STX matematik B [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX B matematik 2. udgave [UVM, 2018]
- Vejen til matematik AB1 + C (37-49)

Indhold:
- Pythagoras
- Ensvinklede trekanter
- Sinus og cosinus i retvinklede trekanter
- Cosinus- og sinusrelationerne i vilkårlige trekanter


Beviser:
- Cosinus- og sinusrelationerne i vilkårlig spidsvinklet trekant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 7 1g: Årsprøve og opsamling

Indhold:
- Diverse beviser fra 1.g (stort set alle emner repræsenteret)

Faglige mål:
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning