Holdet 3g MA2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3g MA2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Harmoniske svingninger
Titel 2	Mere om differentialregning
Titel 3	Integralregning
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Vektorfunktioner
Titel 6	Funktioner af 2 variable
Titel 7	Normalfordelingen
Titel 8	Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Harmoniske svingninger Indhold: Funktionsbegrebet, definitionsmængde og værdimængde Betydningen af parametrene i forskriften for den harmoniske svingning. Bevis for formlen for svingningstid.
Indhold	Kernestof: Sørg for at komme ind i holdets ABaCus-gruppe: Uddrag af matHHX A om trigonometriske funktioner.pdf description I skal have hentet og installeret den nye udgave af Maple (2025) samt tilhørende Gym-pakke til modulet i dag. Forberedelsesmtaeriale om harmoniske svingninger.pdf description Dagens arbejdsark description Perioden for den harmoniske svingning.mw description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Mere om differentialregning Indhold: Funktionsbegrebet, sammensatte funktioner og differentiation (kædereglen), inverse funktioner. Regneregler for differentiation, herunder produktregel og kæderegel Beviser: - Produktreglen - Differentiation af sammensat funktion
Indhold	Kernestof: Tretrinsreglen Escape room (funktioner og differentialregning).docx description Monotoniforhold Arbejdsdokument om sumreglen .mw description Monotoniforhold (uden hjælpemidler).docx description Differentialregning og bestemmelse af monotoniforhold.mw description Produktreglen og tangentligninger - opgaver.pdf description Differentialregning - Produktreglen Bevis for produktreglen.mw description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Integralregning Indhold: Stamfunktion og regneregler ubestemte integraler, Bestemte integraler arealbestemmelse integration ved substitution Kurvelængde Volumen af omdrejningslegeme (mathhx a: 1) Stamfunktionsbegrebet og integrationsprøven, 2) Ubestemte integraler og regneregler, 3) Bestemte integraler, 4) Integration ved substitution, 5) Integralregningens hovedsætning og bestemmelse af arealer, ... Kurvelængde og omdrejningslegemer
Indhold	Kernestof: EWK opgaver om stamfunktioner.pdf description image.png Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 11-18, 63 I skal som altid medbringe jeres arbejdsbog og formelsamling Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Grundbog, Gyldendal; sider: 23-27, 36-40, 43-44 Medbring også grundbogen i dag Medbring jeres afleveringer Øv 231-232 Integration ved substitution træningsopgaver.docx description 3.g. mapleformelsamling .mw description Arealfunktionen er en stamfunktion - bevis Arbejdsdokument om arealfunktionen og integralregningens hovedsætning v2 .mw description Kurvelængde.pdf description Medbring også grundbogen Arbejdsdokument om kurvelængde v2 (integralregning) .mw description
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Indhold: Gøre prøve Hældningsfelter Simple vækstmodeller: y´=ky og y´=b-ay Logistisk vækst Separationsmetoden
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Grundbog, Gyldendal; sider: 48-55, 58-66 Afsnit fra bogen: Arbejdsdokument om kurvelængde v2 (integralregning) .mw description Løs øv 305 i arbejdsbogen Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 19-21, 23 Fig. 311 (s. 59 Grundbogen) Medbring også grundbogen X321 fra grundbogen: Løs opgaverne fra rum 3 i escape room, hvis I ikke nåede det: Bevis 29 for sætning 5 Arbejdsark om forskudt eksponentiel vækst.mw description Løsning af differentialligninger i Maple Partikulære løsninger til differentialligninger med Maple.mw description Arbejdsark om den proportionale differentialligning .mw description
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner Indhold: Vektorfunktion, banekurve, banekurvens retning, banekurvens skæring med akserne, dobbeltpunkter, differentiabilitet, tangenter, hastighed og acceleration
Indhold	Kernestof: Øvelse 401 tom 404 Løsninger og Animationer.mw description Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Grundbog, Gyldendal; sider: 92-93 Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 31-33 Jævn cirkelbevægelse ANIMATION.mw description Jævn cirkelbevægelse og bevis .mw description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner af 2 variable
Indhold	Kernestof: Arbejdsark 1 funktioner af to variable.pdf description Info om terminsprøven: Snitkurver Funktioner_af_to_variable_kompendium.pdf description Øvelser Snitkurver definition Niveaukurver Konturplot.mw description Opgaver om niveaukurver.docx description Afsnit Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 37-38 Terminsprøve MA 2026 Vejledende besvarelse.pdf description Facit Løsning opg4 til 6 om niveaukurver og konturplot.mw description Gradient 1 Gradient 2 Øvelse om partielle afledede: Bestemmelse af stationære punkter og art af stationære punkter .mw description Arbejdsark om gradient og stationært punkt description Stationære punkter: Arbejdsark om sætningen I et stationært punkt er gradienten lig nulvektoren.mw description Tangentplan arbejdsark.docx description Tangentplan, partielt afledede og gradient Arbejdsark om planens ligning.mw description Bevis for at den retning der repræsenterer den største funktionstilvækst er gradienten: Funktioner af to variable Opsamlingsopgaver.pdf description Opgave: Art af stationært punkt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Funktioner af to variable Opsamlingsopgaver.pdf description Grupperede observationer genopfriskning (M1).mw description 3gMA2 Undervisningsevaluering Læs jeres noter om beviset 2. Uddrag af Aksel Bertelsen p. 42-53.docx description Ny fremgangsmåde: Histogram og normalfordeling (M2).mw description Er 3g-klassen normalfordelt eksempelregning.mw description Normalfordeling tæthedsfunktion Gauss (M3).mw description Normalfordeling - tæthedsfunktioner og arealer.docx description Normalfordeling tæthedsfunktion og fordelingsfunktion (M4).mw description Beregninger på normalfordelingen (uden hjælpemidler) (M5).mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelsesmateriale
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb