Holdet 2023 Ma/t - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution X - Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Andreas Steen Rasmussen, Lars Mikkelsen
Hold 2023 Ma/t (1t Ma, 1t Ma vejl, 2t Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1. Deskriptiv statistik
Titel 2 2. Procent, rente og eksponentialfunktioner
Titel 3 3.  Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 4 4. Vektorer
Titel 5 5. Potensfunktioner og Andengradspolynomier
Titel 6 6. Differentialregning
Titel 7 7. Mere om funktioner
Titel 8 8.Sandsynlighed, binomialfordeling og binomialtest
Titel 9 9. Analytisk geometri
Titel 10 10. Opsparing og lån
Titel 11 11. Opsamling og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1. Deskriptiv statistik

Undervisningsmateriale
Kernestof Mat1 stx, s. 46-55

Eleverne skal kunne
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

Kernestoffet er:
- simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer

Supplerende stof:
- bearbejdning af autentisk datamateriale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2. Procent, rente og eksponentialfunktioner

Undervisningsmateriale
Kernestof Mat1 stx, s. 112-119 og Kernestof Mat1 stx, s. 130-139 + 248-261
Eleverne skal kunne:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestoffet er:
- overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi
- funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponentielle funktioner
- principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Supplerende stof:
- opsparings- og gældsannuitet
- inddragelse og diskussion af videnskabsteoretiske spørgsmål og matematiske metoder.

- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

Kernestoffet er:
- procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

- opsparings- og gældsannuitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3. Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Undervisningsmateriale
Kernestof Mat1 stx, s. 66-79

Eleverne skal kunne
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog

Kernestoffet er:
- kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 4. Vektorer

Undervisningsmateriale:
Kernestof Mat1 stx, s. 90-101 + 182-201

Eleverne skal kunne:
- opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål

- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser

- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestoffet er:
- vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 5. Potensfunktioner og Andengradspolynomier

- Kendskab til potens funktionen, grafen for denne, betydning og beregning af a og b samt potens regression.

- Graf, betydning af konstanterne a, b, c og d i andengradspolynomiet
- Toppunktsformlen for andengradspolynomiet
- Bestemmelse af rødder for et andengradspolynomium.
- Faktorisering af andengradspolynomier.
- Regression
- Kendskab til polynomier af højere grad.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 6. Differentialregning

Differentiabel, kontinuert, tangent, sekant, differenskvotient vs differentialkvotient, regneregler for at finde differentialkvotient, tretrinsreglen, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion, trigonometriske funktioner, tangentligning (bevis), væksthastighed, monotoniforhold, bevis for toppunktsformlen, optimering.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 1 06-09-2024
Hjemmeopgave 2 29-09-2024
Hjemmeopgave 3 13-10-2024
test 24-10-2024
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 7. Mere om funktioner

- Repetition af begreberne definitions- og værdimængde.
- Stykkevis definerede funktioner
- Kendskab til graferne for logaritmefunktionerne (log(x) og ln(x)).
- Sammensatte funktioner.
- Lidt om lodret og vandret parallelforskydning af grafer (kun udvalgte).
- Trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 4 10-11-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 8.Sandsynlighed, binomialfordeling og binomialtest

Opstart af sandsynlighed:
- Udfaldsrum og hændelser
- Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og addtitionsprincippet ved sandsynligheder

Binomialfordeling: stokastisk variabel, middelværdi og spredning, og logiske argumentation for reglerne.
Binomialtest: stikprøve, signifikans niveau, kritisk mængde, acceptområde
Hertil konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 9. Analytisk geometri

Vi arbejder med følgende ting
- Linjer på formen ax+by+c=0, herunder beviset for formlen.
- Linjens parameterfremstilling, herunder beviset for formlen.
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale og parallelle linjer
- Vinkler mellem linjer
- Afstand mellem to punkter, herunder beviset for formlen.
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning, herunder beviset for formlen.
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2t Ma skr. terminsprøve 27-01-2025
Hjemmeopgave 7 02-03-2025
Hjemmeopgave 8 21-03-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 10. Opsparing og lån

Introduktion til formlerne
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
- Forståelse af hvordan annuiteter adskiller sig for renteformlen
- Regnearkforståelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer