Holdet 2024 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lars Mikkelsen
Hold 2024 Ma/k (1k Ma, 1k Ma vejl, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Procent- og renteregning
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Polynomier
Titel 5 Opsparing og lån
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Sandsynlighed, kombinatorik, binomial-for og -test
Titel 9 Analytisk plangeometri
Titel 10 Tilladte hjælpemidler til eksamen
Titel 11 Repetition før terminsprøve
Titel 12 Mundtlig matematik og skriftlig repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Trekantstyper og ensvinklede trekanter.
Sinus, cosinus og tangent defineret ud fra enhedscirkel.
Retvinklede trekanter: bevis for: Pythagoras læresætning, samt de trigonometriske formler.
Vilkårlige trekenter: Bevis for arealbestemmelse vha to sidelængder og sinus, sinus- og cosinusrelation for spidsvinklede vilkårlige trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent- og renteregning

Fra decimaltal til procent, absolut og relativ afvigelse, vækstrate og fremskrivningsfaktor, renteformel og beregning af indgående faktorer i formlen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 1 10-01-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Eksponentialfunktion og renteformel, halverings- og fordoblingskonstant. Regression.
Bevis for halvering/fordobling samt to-punkts formlen.
Supplerende stof: Analyse af residualer i forbindelse med regression.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 2 26-01-2025
Matematikprøve UH 30-01-2025
Hjemmeopgave 3 07-03-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier

- Kendskab til potens funktionen, grafen for denne, betydning og beregning af a og b samt potens regression.

- Graf, betydning af konstanterne a, b, c og d i andengradspolynomiet
- Toppunktsformlen for andengradspolynomiet
- Bestemmelse af rødder for et andengradspolynomium.
- Faktorisering af andengradspolynomier.
- Regression
- Kendskab til polynomier af højere grad.
Bevis: Betydningen af b og c i andengradspolynomium.
Bevis for løsningsformel til at finde rødder.
Supplerende: Bevis for toppunktsformel ud fra differentialregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 5 08-04-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Opsparing og lån

Supplerende stof: Projekt med annuitetsregning.

Introduktion til formlerne
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
- Forståelse af hvordan annuiteter adskiller sig for renteformlen
- Regnearkforståelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Differentialregning

Differentiabel, kontinuert, tangent, sekant, differenskvotient vs differentialkvotient, regneregler for at finde differentialkvotient, tretrinsreglen, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion, trigonometriske funktioner, tangentligning (bevis), væksthastighed, monotoniforhold, bevis for toppunktsformlen for andengradspolynomium, optimering.
Bevis for: Tangentligning, Differentiation af andengradspolynomium ud fra tretrinsreglen.
Supplerende stof: Bevis for differentiation af k*f(x) samt differentiation af f(x)+g(x).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 31-08-2025
Aflevering 2 17-09-2025
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighed, kombinatorik, binomial-for og -test

Opstart af sandsynlighed:
- Udfaldsrum og hændelser
- Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og addtitionsprincippet ved sandsynligheder

Binomialfordeling: stokastisk variabel, middelværdi og spredning, og logiske argumentation for reglerne.
Binomialtest: stikprøve, signifikans niveau, kritisk mængde, acceptområde.

Supplerende stof: Projekt omkring valg og behandling af konfidensinterval.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk plangeometri

Vi arbejder med følgende ting
- Linjer på formel y=ax+b, samt x=k
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale og parallelle linjer
- Vinkler mellem linjer
- Afstand mellem to punkter, herunder beviset for formlen.
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning, herunder beviset for formlen.
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangenter

Supplerende stof: Bevis for sætningen om ortogonale linjer og hældningen af disse linjer.  Bevis for afstandsformlen mellem et punkt og en linje.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 30-11-2025
Aflevering 7 16-12-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Tilladte hjælpemidler til eksamen

I må i alle fag anvende følgende programmer på jeres computer:
Offline tekstbehandlingsprogrammer (fx Word)
Offline regnearksprogrammer (fx Excel)
Offline noteprogrammer (fx OneNote)
Offline pdf-programmer
Internetbrowser (men kun til at tilgå prøvemateriale, aflevere opgaven, og tilgå hjemmesider nævnt nedenfor)
IT-vejledninger   

I må i matematik anvende følgende programmer/internetsider på jeres computer:
Maple
WordMat
GeoGebra (kun offline udgaven)
Offline videoprogrammer
Videoer til Kernestof 1 stx
Videoer til Kernestof 2 stx
Videoer til Kernestof 3 stx (1. udg)
Videoer til Kernestof 1 hf
Videoer til Kernestof 2 hf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 12 Mundtlig matematik og skriftlig repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer