Holdet 2025 ma/q - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2025 ma/q - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	X - Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Karen Arentoft
Hold	2025 ma/q (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner
Titel 2	Statistik
Titel 3	Rentesregning
Titel 4	Eksponentielle funktioner
Titel 5	Geometri og trigonometri
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Privatøkonomi
Titel 8	10-talslogaritmen
Titel 9	Tilladte hjælpemidler til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Lineære funktioner

Indhold

Lineære funktioner og deres grafer, herunder hvordan a og b påvirker grafen.
Lineære funktioner i tabeller og tekst.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Lineær regression
Modellering med lineære funktioner.
Ligningsløsning i hånden og i GeoGebra.

Beviser
Topunktsformlen for a
Formel til beregning af b
Betydningen af a og b

Kernestof
Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.
Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Tal: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgaver 1	19-08-2025
Hjemmeopgaver 2	26-08-2025
Hjemmeopgaver 3	02-09-2025
Hjemmeopgaver 4	09-09-2025

Omfang

Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Statistik Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer og grupperede observationer både i hånden og vha. WordMat's statistikark i Excel. Diagramtyper: Pindediagram, boksplot, sumkurve og histogram Statistiske deskriptorer: Observationssættets størrelse, variationsbredde, kvartilsæt, udvidede kvartilsæt, kvartilbredde, Nedre og øvre kvartil, median, middelværdi (beregnet i hånden både for ikke grupperede og grupperede observationer), outlier.
Indhold	Kernestof: Kernestof mat 1 (2. udgave) side 48-49 (ca. 5min) Se: Hyppighedstabel s 47.html Assistentmodul 3. Statisitk Opgaver i hånden runde 1.docx description Assistentmodul 3. Statisitk Opgaver med wordmat statistik Runde 2.docx description Lektie: Se denne video om kvartilsæt mat1 stx 2 udgave s 46.html (10min) Assistentmodul_Grupperede oobservationer i Wordmat_Opgaver hos Sofie.docx description Se: Gennemsnit af grupperet stikprøve s 53.html (ca. 10min)
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Rentesregning Procentregning med vækstrate og fremskrivningsfaktor Renters rente (renteformlen) Argumenter og beviser: Hvorfor ser renteformlen ud som den gør? Isolering af K0 og r i renteformlen
Indhold	Kernestof: Procentregning: Kernestof Mat 1 hf, 2. udgave: side 104-105 Lektie: se Renteformlen eks.html Lektie, se: Renteformlen.html Eksponentielle funktioner - undersøgelse vha GeoGebra (2).docx description Kernestof Mat 1 hf, 2. udgave; sider: 118-119 Gregersen og Skov, Praxis 2025
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner Indhold Karakteristiske egenskaber for eksponentielle funktioner og deres grafer. Bestemmelse af a og b ud fra to punkter Eksponentiel regression Modellering med eksponentielle funktioner. Fordoblings- og halveringskonstanten Beviser Topunktsformlen Kernestof Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat 1 hf, 2. udgave; sider: 120, 124 Gregersen og Skov, Praxis 2025 Kernestof Mat 1 HF; sider: 118 Gregersen og Skov, Praxis 2021 Opgaver om eksponentiel regression.docx description Lektie: Eksponentiel regression i GeoGebra Se fra start til 2:55, og lav med på din computer imens. Hvis I har svært ved at se opgaven om ungerne på videoen, så findes den i præsentationen. Opgaver i bogen Lektie: Læs Fordoblingskonstant. s 88 1.html Lektie: I skal aflevere hjemmeopgaver 14 i dag. Lektie: Se s 96 1.html
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Geometri og trigonometri Indhold Vi skal arbejde med trekanter, dvs. med trigonometri. Ensvinklede trekanter Pythagoras Konstruktion af trekanter i GeoGebra Definition af sinus, cosinus og tangens (enhedscirklen) Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter Brug af sin^-1, cos^-1 og tan^-1 til at finde vinkler i trekanter og løse ligninger (skal gennemgås i april/maj) Beviser Formlerne for sinus og cosinus i retvinklede trekanter - Er gennemgået Kernestof Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
Indhold	Kernestof: Lektie: se De 5 trekantstilfælde. s 44 1.html (Kun den del hvor han konstruerer i GeoGebra) Husk høretelefoner til computeren og computer med GeoGebra - og oplader så I ikke løber tør for strøm. Lektie: Følge denne video til tiden 2:20. KOnstruktion af trekant. s 45 3.html (Når du selv har konstrueret trekanten i GeoGebra skal du lægge et screenshot af hele din skærm ind i Elevfeedback) Opgaver fra vejledende enkeltopgaver (dokumenteres indløbet af modulet i elevfeedback) 240924-Vejledende-enkeltopgaver-Matematik-C--hf-2024-v2.pdf description Formelsamling Mat C HF, 2024.pdf description Kernestof mat 1 HF C KUN TIL EKSAMENSBRUG.pdf description Kopi af Bilag_Landbrug_data.xlsx description Bilag til vejlendende enkeltopgaver HF.zip description Orientering og skriftlige eksamener. Alle skriftlige prøver - Orientering til elever og lærer (2026).docx Orientering til HF om skriftlige prøver i matematik (2).docx Orienteringsseddel delprøve 1 (2).docx HF Vigtige dokumenter til download før terminsprøven.zip description Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter.pptx description Sin og cos i retvinklede trekanter Nour GhassanOliver MallingOscar KierSebastian LærkeholtGvidasIsak AhlmannDuygu KiymetJoel EnghoffMobin Emad JasimNoahSeymaAnders RyeElias LindEylül Hatice Oversigt Konstruktion af trekant i Geogebra 2026.docx description Kahoot og eksamensspørgsmål
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning Indhold Udfald og udfaldsrum Sandsynligheder, sandsynlighedstabel og sandsynlighedsfelt Forskellen på teoretiske (a priori) og databaserede (frekvensbaserede) sandsynligheder Symmetriske sandsynlighedsfelter Multiplikations- og additionsprincippet Kombinatorik (rækkefølger, permutationer og kombinationer) Beviser Formlen for rækkefølger Kernestof Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer
Indhold	Kernestof: image.png Lektie: se video Lektie: Læs: Kernestof mat 1 HF (2. udgave) side 70 Lektie: se Permutationer og rækkefølger s 18.html Husk Abacus til i aften. Opgaver om sandsynlighedsregning til modul 3.docx description Video til s. 70 (se den eller læs s. 70) Kernestof Mat 1 hf, 2. udgave; sider: 66-69, 74-75 Gregersen og Skov, Praxis 2025 Lektie: læs side 66-69 i Kernestof mat 1 hf c Opgaver om kombinatorik fra HF c eksamen 2017-2021.docx description Kun følgende elever skal dukke op i dette modul (modul til aflevering): Opgaver om sandsynligheder ved flere hændelser.docx description Afsnit
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Privatøkonomi Indhold Vi skal arbejde med privatøkonomi. Læg et budget, forstå din lønseddel og læs din årsopgørelse. Hvordan fungerer lån? Vi regner på annuitetslån og sammenligner med afdragsfri lån. Emnet er supplerende stof. Beviser og ræsonnementer Isolering af G og y i Gryn-formlen (vi argumenterer ikke for formlens udseende). Centrale faglige mål Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer i relation til omverdenen.
Indhold	Kernestof: Simpelt budget for unge (2).xlsx description Lektie: Hvis I har et studiejob, så tag gerne en lønseddel med i dag. Vi skal nemlig kigge på lønsedler og skat i dag. Eksamensopgaver om opsparing.pdf description Amortisationstabel i excel.xlsx description Læses i undervisningen, men hvis man ved at det bliver svært så læs gerne igennem inden: Annuitetslån, fra Kernestof 1 HF, 1. udgave.pdf description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	10-talslogaritmen Indhold Repetition af fordoblings og halveringskonstant som motivation til at arbejde lidt med 10-talslogaritmen. Definition og graf Brug af 10-talslogaritmen til at løse eksponentielle ligninger. Kernestof Elementære egenskaber ved log10. Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Indhold	Kernestof: Ligningsløsning (gennemgang af eksempel på s. 10 i kernestof) Eksamensspørgsmål 1HF ma, version 2 med eksempler (2).docx description Hjælp til eksamensspørgsmål 1q.docx description
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Tilladte hjælpemidler til eksamen I må anvende følgende programmer på jeres computer: Offline tekstbehandlingsprogram (fx Word) Offline regnearksprogram (fx Excel) Offline noteprogrammer (fx OneNote) Offline pdf-programmer Internetbrowser (men kun til at tilgå prøvemateriale, aflevere opgaven, og tilgå hjemmesider nævnt nedenfor) I må i matematik anvende følgende programmer/internetsider på jeres computer: GeoGebra WordMat Maple I må på holdet 1q ma anvende følgende internetsider på jeres computer: Videoer til bogen Kernestof 1 HF 2. udgave I må gerne se videoerne, der er linket til på siden, men ikke følge links videre til YouTube. Statistik i WordMat Konstruktion i GeoGebra Introduktion til GeoGebra Grafer og funktioner i GeoGebra Skæringspunkter i GeoGebra
Indhold	Kernestof: I dag skal ALLE downloade disse dokumenterHF Vigtige dokumenter til download før skriftlig prøve.zip description Lektie: Læs dette dokument om skriftlig eksamen i matematik Orientering til HF om skriftlige prøver i matematik (2).docx Eksamenspapir.pdf Vi gennemgår sammen tilladte hjælpemidler ved eksamen (gælder både ved den skriftlige eksamen og den mundtlige) Eksamensspørgsmål 1HF ma, version 2 med eksempler (2).docx Hjælp til eksamensspørgsmål 1q.docx 240924-Vejledende-enkeltopgaver-Matematik-C--hf-2024-v2.pdf description I skal skrive til mig i Teams om I kommer til denne spørgetime.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb