Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Gefion Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mette Jensen
Hold	2024 Ma/h (1h Ma, 2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb - Hæfte 1
Titel 2	Grundforløb - Hæfte 2
Titel 3	Mængdelære
Titel 4	Funktionsteori
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Deskriptiv statistik I
Titel 7	Deskriptiv statistik II
Titel 8	Funktionsteori II
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Analytisk geometri
Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 12	TILLADTE HJÆLPEMIDLER TIL TERMINSPRØVE 2h
Titel 13	Lån og opsparing

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb - Hæfte 1 "Lineære sammenhænge": - Forskriften for lineære sammenhænge y = ax + b el. f(x)=ax+b. - Betydningen af tallene a og b. - Tegne en graf ud fra forskriften og kunne aflæse/beregne forskriften ud fra en graf. - Vide at grafen for en lineær sammenhæng er en ret linje. der ikke er lodret. - Vide at enhver ret linje, der ikke er lodret, er graf for en lineær sammenhæng. - Kunne bestemme en forskrift for en lineær sammenhæng ved regression med Excel. "Tal": - tal (naturlige, hele, rationale, reelle) - regningearternes hieraki - parentesregeregler - faktorisering - kvadratsætninger - potenser og rødder - brøker - procentregning - eksponential notation 40 sider i alt.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb - Hæfte 2 "Ligninger": - lineære ligninger med 1 variabel - to lignigner med to ubekendte. Substitutions-metoden. "Lineære funktioner": - Forskriften for lineære sammenhænge y = ax + b el. f(x)=ax+b. - Betydningen af tallene a og b. - Kunne vise at a er hældningen og b er afskæringen på y-aksen ud fra ligningen. - Bestemme en forskrift ud fra to punkter. - Kunne bevise formlerne til at bestemme a og b ud fra to punkter. - Kunne udføre beregninger til bestemmelse af alle ubekendte størrelser i sammenhængen (dvs. isolere y, x, a og b). - Kunne skifte mellem repræsentationsformerne: forskrift/ligning, tabel, graf og sproglig beskrivelse. - Proportionalitet - grafisk løsning af ligninger 35 sider i alt.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Mængdelære I forløbet har eleverne arbejdet med: - Definition af mængder, mængdenotation - Delmængder, fællesmængde, foreningsmængde, komplementærmængde, mængdedifferens, den tomme mængde - Venn-diagrammer - Talmængder - Intervaller Beviser: - Bevis for inklusions-eksklusionsprincippet Materiale: - Kompendium om mængdelære lavet til forløbet
Indhold	Kernestof: Husk hæfte (køb på kontoret, hvis I ikke har et). Tag mængdelære-kompendium med, men lad bogen blive hjemme. Hvis man ikke var til første modul skal man læse s. 3 og 4 + det lille stykke om delmængder på s. 6 i kompendiet om mængdelære. Derudover skal man prøve at lave opgave 1, 2 og 4. Derudover skal man tilmelde sig klassen 1h i Abacus (der mangler stadig Alle skal sørge for at have skaffet et hæfte! Tilmeld dig klassen 1h i Abacus (der mangler stadig 7 at tilmelde sig): HUSK hæfte og mængdelære-kompendiet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktionsteori I forløbet har eleverne arbejdet med: - Generel funktionsteori, herunder funktionsbegreber, voksende/aftagende funktioner, definitionsmængde og værdimængde - Eksponentialfunktioner, herunder betydningen af konstanter, graf, topunktsformel, fordoblings- og halveringskonstant (v. formel og aflæsning). - Logaritmer, herunder titalslogaritmen og den naturlige logaritme - Ligningsløsning med eksponentialfunktioner - Potensfuntionek, herunder grafer, topunktsformel - Andengradspolynomier, herunder konstanternes betydning for grafens udseende, toppunkt, rødder - Andengradsligninger, herunder faktorisering og nulreglen - Overordnet kendskab til polynomier af højere grad end 2 - Modellering og regression (lineær, eksponentiel, potens, kvadratisk) - Introduktion til Maple Beviser: - Topunktsformlen for eksponentialfunktioner - Fordoblings- og halveringskonstant - Topunktsformlen for potensfunktioner - Rodformlen for andengradspolynomier Materiale: Kernestof 1 (1. udgave) kapitel 2, 7, 9, 11, 12 Kompendium om andengradspolynomier lavet til forløbet
Indhold	Kernestof: Hvis man ikke var til sidste modul skal man læse om mængdedifferens og komplementærmængde i kompendiet. Husk hæfte og kompendium. Sørg for at have jeres computer med, da vi skal installere Maple. Link til installationsfiler: https://drive.google.com/drive/folders/0B5sFR6a2V96dOTBFX0VXeUtzRnM?resourcekey=0-wZfOpuywReOGQ786r9DDkQ Intro til Maple .docx description Tag Kernestof 1 med - og som altid: husk hæfte Vigtigt: Installer Maple, hvis du ikke var til modulet i mandags - se filen og licenskoden på mandagsmodulet. De 7 der mangler at oprette sig i Abacus gør det inden modulet. Hvis man ikke kan finde ud af det, gør vi det sammen i modulet. Husk at aflevere Mat1 i modulet Som altid: Husk Kernestof 1 og hæfte. Hvis man ikke var til modulet i går skal man læse s. 210 og 211 i Kernestof 1 og lave opgave 8 og 10. Hvis der er moduler i sidste uge, hvor man ikke har været der, er det vigtigt at læse op på eksponentialfunktioner - s. 130-131 i bøgen og lave øvelserne på de sider. Læs op på eksponentialfunktioner s. 130-131 i bogen, hvis du ikke var til matematikmodulerne i sidste uge. Maple.docx description Husk at Mat2 skal afleveres i hånden i modulet. Øv beviset to topunktsformlen ud fra dine noter og tag dem med til modulet Til dette modul SKAL man have prøvet at lave nogle af opgaverne i "Maple-træning" (se under Opgaver). Hvis en opgave driller, så prøv den næste. I får de sidste 30 min. til at arbejde på afleveringen - men det er vigtigt at have prøvet selv først, så Hvis man ikke var der i sidste modul skal man læse denne side om logaritmer og se videoen: Logaritmer I skal have en miniprøve (30 min.) om eksponentialfunktioner og logaritmer. I må medbringe ét enkelt A4-ark med egne noter, formler, grafer, eksempler mm. Sørg for at bruge noget tid på at lave nogle gode noter og træne ved at lave nogle øveopgaver. description Husk kompendium! Hvis man ikke var til sidste modul skal man se denne video: https://www.youtube.com/watch?v=CSa5hx9htVU Husk kompendium Husk jeres aflevering! Husk kompendium om andengradspolynomier, kompendium om mængdelære, jeres hæfte(r), bogen Aslaug, Latifah, Leonardo, Rasmus, Oscar, Viola I skal oprette jer i abacus hjemmefra (resten af jer har gjort det). Og hvis nogen vil hjælpe Molly med at oprette sig ville det være dejligt :-) Tag kernestof-bogen med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri I forløbet har eleverne arbejdet med: - Median og vinkelhalveringslinje - Pythagoras' læresætning - Ligedannede trekanter og skalafaktor - Enhedscirklen, definition af sin(v), cos(v), tan(v) - Sinusrelationerne - Cosinusrelationerne - Beregning af areal, sider og vinkler i trekant Beviser: - Sinusrelationerne - Cosinusrelationerne Materiale: - Kernestof 1, kapitel x
Indhold	Kernestof: Faste pladser til regnegrupperne i matematik I behøver ikke bog og vi er også færdige med kompendiet, men husk (som altid) hæfte og skriveredskaber Tag opgaverne fra i går med - og i dag vil jeg se alle have hæfte og skriveredskaber med :) I skal have lineal med i dette forløb (vinkelmåler er også en god ide). Husk også hæfte og skriveredskaber. Bogen skal I ikke have med i dette forløb - I får kopier fra en anden bog. Bemærk nye grupper for nogle: Vejledende besvarelse til Mat4: https://drive.google.com/drive/home Husk trigonometri-kompendium, lineal og hæfte Husk kompendium og hæfte. Hvis man ikke var der sidste modul er det vigtigt at læse 88-90 grundigt. Husk kompendium og hæfte Husk at uploade jeres videoer i afleveringsmappen i drev - læg et worddokument med link til afleveringsmappen op i lectio
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik I I forløbet har eleverne arbejdet med: - Ugrupperede observationer - Frekvens og kumulereret frekvens - Pindediagram og trappediagram - Statistiske deskriptorer: Typetal, middelværdi/gennemsnit, spredning, største- og mindsteværdien, variationsbredde, kvartilsættet: nedre kvartil, medianen, øvre kvartil - Boksplot Materiale: Kernestof 1, Afsnit 3.1-3.3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik II
Indhold	Kernestof: Tag kernestof 1 med (vi bruger den til deskriptiv statistik) Husk stor taske - vi henter ALLE jeres bøger til ALLE fag I skal møde i klassen 9:45 Tag Kernestof 1 med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktionsteori II I forløbet har eleverne arbejdet med: - Funktionsbegrebet - Grafisk og algebraisk løsning af ligninger med funktioner - Definitions- og værdimængde - Stykkevist definerede funktioner og gaffelforskrifter - Nulpunkter - Monotoniforhold - Sammensatte funktioner - Parallelforskydning - Den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritme Materiale: Kernestof 2 (2. udgave) Kapitel 1
Indhold	Kernestof: Tag Kernestof 2 med hvert modul til dette forløb Husk kernestof 2 Husk aflevering af Mat1 Hvis man ikke var til sidste modul skal man læse afsnit 1.4 i Kernestof 2 (fokuser på at forstå de orange ord og eksemplerne). Link til videoer til alle emner: Brug de faste pladser: Se videoerne om sammensatte funktioner, hvis du ikke var til sidste modul: Videoer til Kernestof-bogen Vejledendebesvarelse til Mat1 2g.pdf description LEKTIE: Installer Maple 2025 hjemmefra. Klik på "IT på Gefion" på lectios forside, klik på skoleapps og vælg Maple. Husk OGSÅ at installere Gympakken bagefter. Se vejledningen til installationen (vælg PC eller mac): PC_installation_af_Maple.pdf mac_i I dag kigger vi på afsnit 1.6 i bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning I forløbet har eleverne arbejdet med: - Afledede funktioner svarende til formelsamlingen for Mat B - Konstantreglen, sumreglen, differensreglen og produktreglen for differentiation - Differentiation af sammensat funktion, hvor den indre funktion er lineær - Tangenter og sekanter - Bestemmelse af tangenthældninger og tangentligninger - Sammenhængen mellem grafen for en funktion og grafen for den afledede funktion - Bestemmelse af monotoniforhold - Optimering, herunder geometrisk optimering - Væksthastighed Materiale: - Materiale produceret til forløbet
Indhold	Kernestof: Husk formelsamlingen hvert modul til dette forløb, men bogen kan I lade blive hjemme indtil videre. Husk formelsamling, hæfte og chartek med opgaver Se følgende videoer (ekstra vigtigt, hvis man ikke var til sidste modul): Husk chartek, formelsamling og hæfte Sørg for at få noter fra en fra klassen, hvis man ikke var til modulet Husk ark, hæfte og afleveringspapiret som I fik sidst Husk ark, hæfte osv. Husk at aflevere Mat3 og husk jeres mat-ting. Husk også formelsamlingen - vi skal bruge den i dag. Afsnit Pladser Husk alle jeres ark, hæfte, formelsamling Husk opgavesæt fra i går (og jeres andre mat-ting self). Formelsamlingen er også god i dette modul. Ekstra ekstra vigtigt at huske formelsamlingen i dag Gamle eksamensopgaver i differentialregning.docx description Vigtigt vigtigt vigtigt at have formelsamlingen med Læs besvarelsen (ligger i drev) af Mat4 som forberedelse og lav gamle eksamensopgaver Differentiere i Maple.mw Sørg for at have computer med Maple med. Hvis man ikke var en af de 8 personer, der ikke var til modulet i går, så skal man kigge på følgende Maple-dokument, hvor jeg har skrevet til jer, hvordan man differentierer i Maple: Differentiere i Maple.mw. Man skal desuden bestemme monotoniforhold Opgavesæt 11 - Væksthastighed.docx description Opgavesæt 12 - Optimering.docx description Husk formelsamling. Træning til prøve 3.docx description Det er strengt nødvendigt at have formelsamling med i dag Tag som altid jeres formelsamling med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Tag Kernestof 2 med Husk kernestof 2 og formelsamling Lektier til i dag for dem der har været fraværende til moduler i analytisk plangeometri Vejledende besvarelse: Husk formelsamling i dag! Bemærk, at Mat6 ligger klar på lectio. Det er et helt eksamenssæt som træning til terminsprøven. Den skal afleveres 19/1. Kernestof 2 og formelsamling Husk Kernestof 2 og formelsamling (som altid) Husk formelsamling! Analytisk plangeometri - delprøve 2.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: OVERSIGT OVER TYPEOPGAVER I MAPLE.docx description Tips og Tricks - Terminsprøve i skriftlig Matematik B.pptx description Læs s. 66-69 i Kernestof 1 grundigt, hvis du ikke var til første modul i kombinatorik og sandsynlighedsregning. Du skal også læse eksemplerne og lave øvelse 8-11 på s. 67. Husk Kernestof 1 og formelsamlingen i dag - som altid Vejledende besvarelse til terminsprøven - del1+2.pdf description Hvis man har været fraværende til moduler i dette forløb, er det vigtigt at få læst op. Se disse videoer: Tag opgavearket med sandsynlighed fra sidste modul med description Husk Kernestof 2 fra nu af! Og det var Kernestof 2 Ikke Kernestof 1 😊😊 Intro stokastiske variable og binomialfordelingen.pptx description Smilla eller Elvira som har min bog - Husk at tage den med til mig i dag Mapleogpaver binomialfordelingen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	TILLADTE HJÆLPEMIDLER TIL TERMINSPRØVE 2h Skriftligt: Delprøve 1: Den formelsamling som I får udleveret på prøvedagen. Husk selv blyanter, lineal og viskelæder. Delprøve 2: - Bøger og jeres egen formelsamling. - Jeres egne noter, opgaveløsninger fra undervisningen og afleveringer. - Udleverede ark, opgaveløsninger osv. - Alle elektroniske dokumenter skal være downloadet, så de ligger lokalt på jeres computer. - Programmer: Lommeregner, Maple, Excel, Geogebra (sørg for at programmerne er installeret på computer og ikke er webversioner).
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Lån og opsparing
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb