Holdet 2x Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Gefion Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kåre Laurent Seidelin
Hold 2024 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Rentesregning og Eksponentielle funktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Binomiafordeling og -test
Titel 10 Tilladte hjælpemidler til terminsprøve
Titel 11 Agentbaseret Modellering
Titel 12 Harmoniske svingninger - solens højde
Titel 13 Analytisk Geometri
Titel 14 Harmoniske svingninger
Titel 15 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Indhold:

Ugrupperede observationer, herunder:
o Hyppighed og kumuleret hyppighed
o Frekvens og kumuleret frekvens
o Stolpediagram/pindediagram
o Boksplot

Grupperede observationer, herunder:
o Intervalhyppigheder og kumuleret intervalhyppigheder
o Intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens
o Sumkurve
o Histogram

Derudover:
Middelværdi, mindsteværdi/størsteværdi, kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde, fraktiler, spredning, varians, skævhed og outlier.

Materialer:
Kernestof 1: Kapitel 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Sandsynlighedsregning og Kombinatorik

Indhold:
o Multiplikationsprincip og additionsprincip
o Permutation P(n,r), n!
o Kombination K(n,r), binomialkoefficient, Pascals trekant
o A priori og frekvensbaseret sandsynlighed
o Sandsynlighedsfelt, hændelser, symmetrisk sadsynlighedsfelt
o Multiplikationsprincip og additionsprincip for sandsynligheder.

Materialer:
Kernestof 1: Kapitel 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8,61 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Rentesregning og Eksponentielle funktioner

Indhold:
-Renteformlen, renter, terminer, procent.
-Funktionsforskriften for eksponentielle funktioner, herunder begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor, beregning af koefficienterne a og b, når to punkter på grafen er kendt. Bevis for sætning 12 (beregning af a og b) gennemgås.
-Halveringskonstant og fordoblingskonstant. Bevis for sætning 20 (beregning af fordoblingskonstant) gennemgås.
-Eksponentielle vækstmodeller og eksponentiel regression.

Materialer:
Kernestof 1: Kapitel 6-7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9,61 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Indhold:
-Funktionsforskriften for potensfunktioner, herunder koefficienterne a og b’s betydning for grafens forløb og beregning af a og b, når to punkter på grafen er kendt.
-Bevis for sætning 14 og 16 (beregning af a og b) gennemgås.
-Potensregression og modeller.
-Ligefrem og omvendt proportionalitet


Materialer:
Kernestof 1: Kapitel 8
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

Indhold
- Koefficienternes betydning for parablens udseende
- Toppunktsformlen
- Diskriminanten og dens betydning for parablens udseende
- Løsning af andengradsligninger
- Bestemmelse af rødder i andengradspolynomier
- Faktorisering af andengradspolynomier
- Nulreglen
- Polynomier af højere grad (kort)

Materialer
Kernestof 1, kapitel 9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktioner

Indhold:
-De fire Repræsentationsformer.
-Monotoniforhold
-Gaffelforskrift.
-At regne med funktioner.
-Sammensatte funktioner.
-Prallelforskydning af grafer.

Materialer.
Kernestof 2 (1. udgave): Kapitel 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,61 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Indhold:
- Bestemmelse af den afledede funktion for samtlige funktioner angivet på s. 40i formelsamlingen for Mat B
- Væksthastighed
- Regneregler for den afledede funktion (sum, differens, gange en konstant)
- Produktreglen og Kædereglen
- Sekanthældning og tangenthældning
- Monotoniforhold
- Optimering
- Tangentens ligning
- Bevis for differentialkvotienten for funktionerne ved brug af tretrinsreglen

Supplerende stof:
Logistisk vækst og gærcelle forsøg

Materialer:
Kernestof 2 (1. udgave): Kapitel 7, 8 og 9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 19,83 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Binomiafordeling og -test

Indhold
- Stokastisk variabel
- Hændelse og komplementær hændelse
- Sandsynlighedsfordeling (tabel og stolpediagram)
- Middelværdi, spredning, varians
- Binomialeksperiment
- Binomialtest, herunder acceptable og kritiske værdier ved 5% signifikansniveau

Indhold
Kernestof 2, kapitel 5 og 6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Tilladte hjælpemidler til terminsprøve

Delprøve 1:
Den formelsamling som I får udleveret på prøvedagen.
Husk selv blyanter, lineal og viskelæder.

Delprøve 2:
-Bøger og jeres egen formelsamling.  
-Jeres egne noter, opgaveløsninger fra undervisningen og afleveringer.
-Udleverede ark, opgaveløsninger osv. som læreren har givet jer.
-Alle elektroniske dokumenter skal være downloadet, så de ligger lokalt på jeres computer.
-Programmer: Lommeregner, Maple, Excel og GeoGebra (sørg for at programmerne er installeret på computer og ikke er webversioner).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Agentbaseret Modellering

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Analytisk Geometri

Indhold:
- Normalvektor og linjens ligning
- Skæring mellem to linjer
- Afstanden mellem to punkter
- Afstanden mellem et punkt og en linje
- Cirklens ligning, herunder skæring mellem cirkler og linjer
- Tangent til cirklen
- Retningsvektor og Parameterfremstilling
- Bevis for afstanden mellem to punkter samt for afstanden mellem punkt og linje

Materialer
Kernestof 2: kapitel 11
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Harmoniske svingninger

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Eksamensforberedelse

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer