Holdet 3 MA-1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Gefion Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Morten Lægdsgaard-Kastberg
Hold 2025 MA/1 (3 MA-1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner af to variable
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Sandsynlighedsregning
Titel 6 Differentialligninger
Titel 7 Tilladte hjælpemidler til terminsprøve
Titel 8 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner af to variable

Definitions- og værdimængde
Udregne funktionsværdier
Plotte grafen for funktioner i CAS
Bestemme snitfunktioner & tegne snitkurver. Anvende snitfunktioner til at undersøge grafers forløb
Niveaukurver
Bestemme partielle afledede
Bestemme og fortolke gradienter
Stationære punkter og arten af dem
Anvendelsen af stationære punkter til regression (supplerende pensum)

Bevis: Produktregnereglen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

Areal under graf & mellem grafer
Bestemme stamfunktioner -
Bestemt & ubestemt integral
Integration ved substitution
Omdrejningslegeme & volumenet
Arealfunktioner
Indskudssætningen
Kurvelængde

Bevis: Integralregningens hovedsætning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Vektorfunktioner

Banekurver
Dobbeltpunkt
Vandrette & lodrette tangenter
Cirklens parameterfremstilling
hastighedsvektor & accelerationsvektor
vinkel mellem tangenter
banekurvers skæringer med første- og andenaksen

Bevis: vinkel mellem to vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning

Repetition af binomialfordeling, stokastiske variable, spredning & middelværdi fra B-niveau

Normalfordeling
Tæthedsfunktion & Gausskurve (normalfordelingskurve)
Fordelingsfunktion
Normale & exceptionelle udfald
Standard normalfordeling
Normalfordelingsplot, residualer & lineær regression


Bevis:
95,45% af udfaldene ligger mellem middelværdi+/- 2 spredninger for en normalfordelt stokastisk variabel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialligninger

Afgøre om en funktion er en løsning til en given differentialligning
Bestemme partikulære & fuldstændige løsninger
Proportionale differentialligninger
Linjeelementer
Logistisk vækst
Forskudt eksponentiel vækst
Lineære førsteordens differentialligninger
Separable differentialligninger & seperation af de variable



Beviser:
Fuldstændig løsning til y'=ky
Væksthastigheden y'=f'(x) er størst, netop når f(x)=M/2, hvor f(x) er en løsning til den logistiske differentialligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Tilladte hjælpemidler til terminsprøve

Delprøve 1:
Den formelsamling som I får udleveret til prøven
Husk selv: blyant, viskelæder, blyantspidser

Delprøve 2:
Bøger og jeres egen formelsamling
Jeres egne noter, opgaveløsninger fra undervisningen og afleveringer.
Udleverede ark, opgaveløsninger osv. som jeg eller andre lærere har givet jer.
Alle elektroniske dokumenter skal være downloadet, så de ligger lokalt på jeres computer.
Programmer: Lommeregner, Maple, Excel, GeoGebra
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer