|
Titel
1
|
Forløb 1: Funktioner fortsat + basal matematik
Forløbet begynder med kort repetition fra grundforløbet af funktionsbegreb og lineære funktioner.
Derefter procentregning, eksponentiel vækst, potensvækst mm
Og undervejs arbejder vi med "basal matematik" som bogstavregning (algebra), ligningsløsning mm.
I skal også træne med matematikprogrammet Maple, som sammen med GeoGebra bliver "vores" matematikprogram i begge år.
Forløbet svarer ca. til Grundforløbsbogen og kapitel 1 i Grundbog B1 idet en del af beviserne dog er sprunget over.
Beviser fra dette forløb:
To-punktsformel for lineær funktion, Sætning 5, Grundforløbsbogen s. 32 incl bevis 2, s. 34.
Kernestof
1. Tal og algebra
1.1. ̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
1.2. ̶ Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
1.3. ̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
3. Funktioner og infinitesimalregning
3.1. ̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Faglige mål
Eleverne skal kunne
C. ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
D. ̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
E. ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
F. ̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
G. ̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
H. ̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
I. ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
|