|
Titel
1
|
Integralregning med repetition af differentialregn
Indhold:
- Definition af begreberne stamfunktion, ubestemt integral og bestemt integral.
- Bevis for sætning 2.1 og 2.2 s.19 i Grundbog B til A om stamfunktioners entydighed op til en konstant.
- Bestemmelse af stamfunktion hvis graf går gennem konkret punkt.
- Integration af elementære funktioner.
- Beregning af arealer med brug af bestemte integraler og beregning af bestemte integraler uden at det er arealer.
- Begreberne kontinuitet og differentiabilitet (Grundbog B2 s.47-50 og s.180-181.)
- Bevis for sætning 8.3 og 8.4 s.173-175 i Grundbog B til A om arealbestemmelse med brug af det bestemte integral. (Arealfunktionen)
- Bestemmelse af arealer af områder mellem to grafer. Bevis for den tilhørende sætning 2.7 s.31-32 i Grundbog B til A.
- Bestemmelse af areal af område under x-aksen og bevis for den tilhørende sætning 2.8 s.34 i Grundbog B til A.
- Grundlæggende regneregler for bestemte integraler med bevis - svarende til (164)-(167) i formelsamlingen.
- Brug af integralregning til bestemmelse af volumen af omdrejningslegemer.
- Brug af integralregning til bestemmelse af kurvelængde
- Sammensatte funktioner og integration ved substitution
- Bevis for produktreglen. Svarende til sætning 5.9 s.190-191 i Grundbog B2.
Det gennemgåede stof behandles i Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, af Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendal 2018, 1.udgave s.47-50 og s.180-181 og s.190-191. Samt i Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B til A af Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendal 2019, 1.udgave s.16-46 og s.172-175.
De nævnte sider er ikke gennemgået fra ende til anden, men indholdslisten ovenfor viser, hvad vi har været omkring i forløbet.
|