Holdet 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	X - Køge Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Peter Andersen
Hold	2023 MA/a (1a MA, 2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Kapitel 1 Tal, regneregler og ligninger
Titel 2	Kapitel 2. Procent- og rentesregning
Titel 3	Kapitel 3. Geometri og trigonometri
Titel 4	Kapitel 4. Analytisk geometri
Titel 5	Kapitel 5, 6 og 7. Funktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Trigonometriske funktioner
Titel 8	Vektorer
Titel 9	Kombinatorik og Sandsynlighedsregning
Titel 10	Talmængder og matematisk bevis
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Funktioner i to variable
Titel 14	Kontinuerte fordelinger
Titel 15	Regression
Titel 16	Sandsynlighedsregning og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Kapitel 1 Tal, regneregler og ligninger Lærebog i Matematik A1 STX, Brydensholt og Ebbesen, Systime. Alle sidetal henviser hertil med mindre andet angives. Kapitel 1. Regnearternes hierarki, brøker, potenser. Ligninger herunder andengradsligningen (mens 2 ligninger med 2 ubekendte s.43-45 udskydes til senere).
Indhold	Kernestof: Læs side 16 - 18 og lav så vidt muligt øvelserne 9 - 13 færdige hjemme. Wordmat kan bruges som facitliste eller i det mindste til at kontrollere en løsning. Kontrollen udføres ved at trække dit resultat fra det oplyste for at se, om det giver nul. Læs side 18 - 21 og lav så vidt muligt øvelserne 14 og 15 færdige hjemme. Download Maple, der findes på Fællesdrev, KGelevsoftware (klik evt. først på "Skjulte fællesdrev"). I må gå videre og installere programmet, men vi sætter tid af til det på kl Download Maple (og installér så vidt muligt) hjemme. Læs side 24-28 og lægt vægt på de grundlæggende definitioner 1.5.1 og 1.5.2 af potens og rod side 24. Læs side 28-34 om brøkregning. Repetér reglerne I, II,IV og VI, så I med lukket bog kan beskrive fremgangsmåden, man bruger, når brøker adderes, subtraheres, multipliceres eller divideres. Læs side 35-43 om løsning af ligninger. Lav så vidt muligt øvelserne 37-38 færdige hjemme. I øv. 38 c) - e) er kvadrat-sætningerne vejen frem til at faktorisere venstresiden. aflevering1svar.pdf description Samskrivning Læs side 46 - 51. 1asaet2svar.pdf description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Kapitel 2. Procent- og rentesregning Kapitel 2. Procentregning, kapitalfremskrivning, annuiteter
Indhold	Kernestof: Læs side 55 - 59. Læs side 60 - 62 midt. Lav så vidt muligt øvelserne 63 - 66 færdige hjemme og læs side 62 - 65. annu1.xlsx description Læs afsnit 2.6 side 65 - 68. Læs side 68 - 72. Læs (genlæs) beviserne for sætningerne 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.3.1, 2.4.1, 2.5.1, 2.5.2, 2.6.1, 2.6.2. Grupper til bevistræning.docx description Læs side 72 - 75.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Kapitel 3. Geometri og trigonometri Kapitel 3 Trekanter, cosinus, sinus og tangens.
Indhold	Kernestof: Kik gennem kapitel 1 og 2 i lærebogen, så I nemmere kan finde de rette sider, der kan hjælpe jer gennem prøven. Medbring papir og lærebog! prøvesvar.pdf description Læs side 77 - 84 og læg især vægt på beviserne for sætningerne 3.1.1 og 3.2.1. arbejdsark0502.pdf description Læs side 85 - 87. Læs side 88-91 og lav så vidt muligt øvelserne 100-103 færdige hjemme. Læs side 92-100 og læg især vægt på side 94-95. Læs side 101-104. Repetér side 101 og læs side 104 - 109.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Kapitel 4. Analytisk geometri Kapitel 4. Afstandsformlen, cirklen, rette linjer og skæringer.
Indhold	Kernestof: Læs side 109-113. Læs side 114-117. Grupper til bevistræning og video.docx description Læs side 145 - 151 midt. Genopfrisk fra grundforløbet, hvordan regneforskrift og graf kan se ud for en lineær funktion (sammenhæng). Læs side 151-155 og lav så vidt muligt øvelserne 171-177 færdige. funktioner.pdf description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Kapitel 5, 6 og 7. Funktioner Kapitel 5, generelle egenskaber. Kapitel 6, funktionsklasser. Kapitel 7, modeller
Indhold	Kernestof: Læs side 155 - 161. Læs side 163-168 og læg vægt på beviset for sætning 6.1.2. Beviset er står nederst side 165; dvs. før sætningen er formuleret. stykkevis.mw description stykkevis.ggb description Læs side 169-174 Læs side 174-175. toppunkt.mw description Lav øvelserne 205 - 208 færdige og læs side 175 - 177. faktorisering.mw description Læs side 178-182 med fokus på eksponentialfunktioner. Genopfrisk kapitalfremskrivningsformlen side 58. øvelse214.ggb description Læs side 183-187. afleveringuge15.mw description Læs side 187-191 Læs side 192 - 198 med fokus på sætning 6.8.1 og 6.8.2. Genlæs side 195 - 198. Læs side 199 - 201. Læs side 202 - 205. Læs side 207 - 216. aflevering1auge18svar.pdf description Læs side 216 - 224. basket1.cmbl description boldmodeller.xlsx description boldhop.docx description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Kapitel 1 side 7 - 28 i Lærebog i matematik STX A2 2. udg. Kapitel 2 side 29 - 36 i Lærebog i matematik STX A2 2. udg. Kapitel 3 side 37 - 54, 57 - 62 i Lærebog i matematik STX A2 2. udg. Kapitel 4 side 65 - 72 i Lærebog i matematik STX A2 2. udg. Kapitel 5 side 97 - 111. Flere egenskaber ved funktioner og grafer gennemgås i kapitel 1. Kontinuitet indføres i kapitel 2. Begrebet differentialkvotient indføres, og differentialkvotienten findes for allerede kendte funktionstyper i kapitel 4. Monotoniforhold for differentiable funktioner gennemgås i kapitel 4. Anvendelser af differentialkvotient gennemgås i kapitel 5.
Indhold	Kernestof: Download og installér Maple 2024 (Fællesdrev (skjulte fællesdrev), KG-Elevsoftware, Maple) og læs side 9 - 10. Læs side 11 - 12. Læs side 13-17 om parallelforskydning af grafer. Læs side 18-21 og lav øvelse 11 færdig hjemme. Læs side 30-36 og lav så vidt muligt øvelserne 26-30 færdige hjemme. Læse side 37-38 og medbring opgaven om tårnspring. taarnspring2.mw description Læs side 39-41 Læs side 42-43. rejseplan.docx description Lav øvelserne 33, 34 og 36 færdige hjemme. Læs side 44-48 og lav øvelserne 37-39 færdige hjemme. Læs side 49-51. Læs side 52 - 54. Download endelig udgave af rejseplanen: brydning.pdf description Læs side 57-62. Læs side 60-62. Her under er links til "livredder"- opgaven samt en besvarelse i Maple. Læs side 65-72. Læs side 97-104 med hovedvægten på side 98-99. Læs side 105-108 om hastighed og differentialkvotient. Lav øvelse 101 færdig hjemme. hastighedsopgaver.docx description 2atestuge43.pdf description
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometriske funktioner Kapitel 6 side 113 - 148 i Lærebog i matematik A2 STX 2. udg. Cosinus, sinus og tangens som funktioner, der kan bruges som modeller for periodiske fænomener.
Indhold	Kernestof: 2atestuge43svar.pdf description Læs side 113-117. Læs side 118-125 og lav så vidt muligt øvelserne 121 og 122 hjemme. saet3svar.mw description arcusfunktioner.mw description Læs side 132-139.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer Kapitel 9 og 10 side 217 - 283 i Lærebog i matematik A2 STX, 2. udg. Kapitel 4 side 119 - 143 i Lærebog i matematik A1 STX, 3. udg.
Indhold	Kernestof: Læs side 145 - 148 og lav øvelserne 139 - 141 færdige hjemme (tjek selv vha. Maple). vektorintro.ggb description Medbring papir, blyant, lærebog og computer Læs side 217 - 224 og lav øvelserne 218 - 223 færdige. Læs side 225 - 233. vektorintro.mw description Læs side 233 - 236 og notér, hvilke af øvelserne 225 - 238, I kunne tænke jer gennemgået i fællesskab. vektorfunk1.mw description vektorfunk2.mw description vektorfunk3.mw description Læs side 269 - 272 og lav så vidt muligt øvelserne 274 - 278 færdige hjemme. oev274.mw description skraatkast1.ggb description Læs side 273-273 og 253-254 om parameterfremstilling af cirkel og linje. skraatkast1.mw description Læs side 275 - 279. vektorfunk7.mw description Læs side 237 - 244 om skalarprodukt og vinkel mellem vektorer. Lav øvelserne 239 - 246 og afprøv kommandoerne dotP, vinkel og len fra Gympakken (Åbn den røde mappe Hjælp til GYM i Start; gå ned Vektorregning og klik på dokumentationen og dens eksempl Lav så vidt muligt øvelserne 239 - 246 færdige hjemme. Læs side 245 - 249. saet5svar.mw description Læs side 256 - 258 og lav så vidt muligt øvelserne 259 - 263 færdige hjemme. linjeplot.mw description Læs side 261 - 264 og lav øvelserne 268, 269 færdige. cirkelopgaver.pdf description Læs side 121 - 125 i A1 og gør så vidt muligt øvelserne 140 - 145 færdige. Læs side 265 - 267 og 273 - 274 og lav øvelserne 272, 273, 280, 281 færdige hjemme. Læs op på kapitel 9 og 10 med fokus på formler og beregninger. 2atestuge5.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kapitel 8 side 147 - 185 i Lærebog i matematik A2 STX 3.udg. Sandsynlighedsregning med binomialfordelingen som det vigtigste eksempel.
Indhold	Kernestof: 2atestuge5svar.pdf description Læs side 149 - 153. Læs side 154 - 160. Læs side 161 - 163. Læs side 167 - 170. Læs side 171 - 179 og lav øvelserne 171 - 177 færdige. Læs side 180 - 186 og lav så vidt muligt øvelse 183 hjemme. oev183.mw description Læs side 187 - 193. binomtilnorm.mw description Læs side 192 - 201. Læs side 202 - 204. Læs side 205 -210 og svar på spørgsmålene 1) hvad er fejl af type 1 hhv. type 2; 29 hvad forstås ved en P-værdi? Gummihandsker 1.pdf description Gummihandsker2.pdf description Læs side 211 - 215 om konfidensinterval. talmaengder2.pdf description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Talmængder og matematisk bevis Talmængder og matematisk bevis. Talmængder fra de naturlige tal til de komplekse med bevis for, at kvadratroden af 2 er irrational efter den udleverede note "talmaengder2.pdf" Desuden trænes udvalgte beviser fra Lærebog i matematik.
Indhold	Kernestof: talmaengder2.pdf description Læs side 1 - 3 i noten Talmængder. rod2grupper.pdf description kompleks1.mw description bevisgrupper_april.pdf description diffafxinte.pdf description Afsnit bevistræninguge1718.pdf description grupper2904.docx description grupper0502.pdf description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning Lærebog i Matematik, A3 STX, Brydensholt og Ebbesen, systime. Kapitel 1.1-1.9.
Indhold	Kernestof: Læs side 7 - 10 (i A3) Læs side 10-11 og lav øvelse 11 og 12 færdige hjemme. Læs side 13 - 15. intvedsub.pdf description Læs side 16 - 18 Læs side 19. intvedsub2.pdf description Afsnit Læs/genlæs side 18 - 19. Læs side 20 - 24 med fokus på sætningernes indhold og eksemplerne men ikke beviserne. oev34til37.mw description Læs beviset for sætning 1.6.1 side 21 - 22. Som vi så flere eksempler på i sidste skoleår, handler det om at vise, at en differenskvotient har grænseværdi, og hvad denne grænseværdi er. De tekniske detaljer er dog anderledes og vil nok føles værre (? saet1svar.mw description omdrejning2.mw description omdrejning1.mw description Læs/genlæs side 29 - 32. riemann3.mw description Læs side 36 - 39 midt om beregning af kurvelængde vha. bestemt integral. beviserint.pdf description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger Lærebog i Matematik, A3 STX, Brydensholt og Ebbesen, systime. Kapitel 2.1-2.9.
Indhold	Kernestof: riemann1.mw description Læs side 45 - 47. retningsfelt1.mw description Læs side 48 - 51. Læs side 52 - 53. Læs side 54 - 57. logistisk.pdf description Læs side 62 - 66 (dog ikke 62m - 63m) og lav så vidt muligt øvelserne 104 og 105 færdige hjemme. vejlopgdifflign1.docx description 3a_proeve1traening.pdf description 3aproeve1bsvar.mw description 3aproeve1svar.mw description svarvejldifflign.mw description Læs side 58 - 61 og se på min besvarelser af de vejledende opgaver i differentialligninger (se link fra tirsdagens modul). 3a_vejldifflign2.pdf description svarvejldifflign2.mw description 3a_vejldifflign3.pdf description svarvejldifflign3.mw description tovar2.mw description tovar1.mw description Læs side 103 - 110 og lav øvelserne 130 - 132 færdige hjemme. Læs side 111 - 114.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner i to variable Lærebog i Matematik, A3 STX, Brydensholt og Ebbesen, systime. Kapitel 3.1-3.6.
Indhold	Kernestof: tovar1.mw description Læs side 115 - 118. gradient.pdf description gradientfelt.mw description Læs side 119 - 122. oev151stationaere.mw description Læs side 123 - 128 3a_vejltovariable1.pdf description gruppearbejdetovar.pdf description halvkugle.mw description difflignogtovar.pdf description proeve2svar.mw Afsnit description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Kontinuerte fordelinger Lærebog i Matematik, A3 STX, Brydensholt og Ebbesen, systime. Kapitel 4.1-4.4. Partiel integration side 138-139 og beviser med anvendelse deraf udeladt
Indhold	Kernestof: Læs side 133 - 135. oev167.mw description Læs side 136 - 137, 140 - 145. Læs side 146 - 149. Læs side 150 - 156 vingelængde.xlsx description normreg.mw description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Regression Lærebog i Matematik, A3 STX, Brydensholt og Ebbesen, systime. Kapitel 5.1-5.5. Beviset for sætning 5.1.1 erstattet med beviset fra afsnit 11.1 i Matematik B til A, Knud Nissen, Forlaget Abacus, 2019.
Indhold	Kernestof: Læs side 163 - 168. Læs side 169 - 171. Meet regression_kn.pdf description knopgaver.xlsx description 060226note1.pdf description regressionsopgaver.mw description Læs "regression_kn.pdf" (se link i fredagens modul) og lav så vidt muligt opgaverne 11.1 - 1.3. beviser_regression.pdf description Afsnit regression_traen.docx description Regressionsfremlæggelsesgrupper.docx description regression_traen.mw description stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description arealbevis.pdf description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandsynlighedsregning og statistik Forberedelsesmaterialet fra januar 2024 om sandsynlighedsregning.
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb