Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Køge Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Carsten Bielefeldt
Hold	2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	01 Grundlæggende regneteknik
Titel 2	02 Trekanter og Pythagoras
Titel 3	03 Ligninger og uligheder
Titel 4	04 Trigonometri
Titel 5	05 Procent- og rentesregning
Titel 6	06 Sammenhænge og vækstmodeller
Titel 7	Årsprøveforberedelse
Titel 8	06 Sammenhænge og vækstmodeller (fortsat)
Titel 9	07 Funktioner
Titel 10	08 Differentialregning
Titel 11	09 Deskriptik statistik
Titel 12	10 Sandsynlighed og statistik
Titel 13	11 Analytisk plangeometri
Titel 14	12 Det gyldne snit

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	01 Grundlæggende regneteknik Bogstavregning og grundlæggende regneregler. Arbejdsformer: Øvelser og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik i studieretningen. Læs: "Note 1-Atrimetik" og "Note 2-Naturvidenskabelig notation". K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 50-56, 58-61, 64-81 Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK AB MED BLYANT OG FORMELSAMLING, Hax; sider: 6, 8, 10-11, 14, 16, 18, 20, 22-23 Læs: "Note 3-Algebra". Regning af "Sæt A-Grundlæggende regneregler". Læs "Note 3-Algebra" og regn de tilhørende øvelser færdige hjemmefra. Aflevering af "Sæt A-Grundlæggende regneregler" ved modulets start. Husk navn og mellemregninger. Læs: "Note 4 - Brøker". Gennemgang at "Sæt A-Grundlæggende regneregler". Regning af "Sæt B-Brøker". FORDYBELSESDAG: Læs: "Note 5-Potenser og rødder" og regn de tilhørende øvelser. Læs de tilhørende sider i bogen. Opsamling på øvelser til "Note 5-Brøker". Læs: "Note 5-Potenser og rødder" og regn de tilhørende øvelser hjemmefra.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	02 Trekanter og Pythagoras Bevisførelse. Ensvinklede og ligedannede trekanter. Anvendelse af algebra til bevis for Pythagoras læresætning. Historisk matematik. Arbejdsformer: Gruppearbejde og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Gennemgang at "Sæt B-Brøker". Regning af "Sæt C-Potenser og rødder". Læs noterne: "Navne på vinkler, trekanter og linjer i trekanter" og "Vinkelsum og areal i trekanter". K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 36-45 Læs noterne: "Ensvinklede trekanter" og "Eksempler-Ensvinklede trekanter". Læs noterne: "Retvinklede trekanter" og "Pythagoras´ læresætning-Bevis 1-2". Gruppearbejde om beviser for Pythagoras´ læresætning. Læs noten: "Pythagoras´ læresætning-Bevis 1-2".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	03 Ligninger og uligheder Løsning af førstgradsligninger og uligheder. Andengradsligningens løsninger. Anvendelse af ligninger i formler og modeller. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 88-99 Læs noterne: "Grundregel for løsning af ligninger", "Ulighedstegn", "Grundregel for løsning af uligheder". Medbring computer med opdateret WordMat. Regning af "Sæt 1-Anvendelse af ligninger". Regning af "Sæt 1-Anvendelser af ligninger". TEST: Trekanter, ligninger og uligheder. Gennemgang af "TEST-Trekanter, ligninger og uligheder". Regning af "Sæt 1-Anvendelser af ligninger". Gennemgang af "Sæt 1-Anvendelser af ligninger". Opgavesættet afleveres først EFTER modulet. Læs noterne: "Oversigt over ligninger", "Andengradsligningens løsninger", "Metoder til løsning af andengradsligninger". Læs noterne: "Oversigt over ligninger", "Andengradsligningens løsninger". Regning af "Øvelse-Andengradsligninger". Opsamling på "Øvelse-Andengradsligningen". Regning af "Sæt 2-Andengradsligninger". Regning af "Sæt 2-Andengradsligninger". Gennemgang af "Sæt 2-Andengradsligninger". TEST-Andengradsligninger. Medbring blyant og computer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	04 Trigonometri Retvinklede trekanter. Sinus, cosinus og tangens. Beregninger i retvinklede trekanter. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Gennemgang af "TEST-Andengradsligninger". Karaktersnak. Læs noten: "Definition af cosinus, sinus og tangens". Karaktersnak. K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 249-252 Læs noten: "Trigonometriske formler for retvinklede trekanter". Regning af "Sæt 3-Trigonometriske formler for retvinklede trekanter". Gennemgang af "Sæt 3-Trigonometriske formler for retvinklede trekanter". TEST-Trigonometriske formler for retvinklede trekanter. Læs noterne: "Areal af vilkårlig trekant-Sinusrelationerne", "Cosinusrelationerne" og "Fem trekantstilfælde". Regning af "Sæt 4-Skævvinklede trekanter". Gennemgang af "Sæt 4-Skævvinklede trekanter".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	05 Procent- og rentesregning Grundlæggende procentregning. Indekstal. Kapitalfremskrivning. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 109-123, 135-139 Læs noterne: "Procentregning" og "Indekstal". Regning af "Øvelse-Procentregning". Læs noten: "Kapitalfremskrivning". Regning af "Øvelse-Kapitalfremskrivning". Læs noten: "Kapitalfremskrivning" og øv udledning af formlerne. TEST-Procentregning og Kapitalfremskrivning. Læs noten: "Ligningen for en ret linje".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	06 Sammenhænge og vækstmodeller Lineær-, eksponentiel- og potenssammenhæng. Ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet. Projekt om matematiske vækstmodeller. Supplerende stof ved samarbejde med andre naturvidenskabelige fag. Arbejdsformer: Øvelser, projektarbejde og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 139-143 Læs noterne: "Ligningen for en ret linje", "Formler til bestemmelse af lineær sammenhæng gennem to punkter", "Metoder til bestemmelse af lineær sammenhæng gennem to punkter". Regning af "Øvelse-Linje gennem to punkter". Læs noterne: "Formler til bestemmelse af lineær sammenhæng gennem to punkter", "Metoder til bestemmelse af lineær sammenhæng gennem to punkter". Regning af "Sæt 5-Lineær sammenhæng". Gennemgang af "Sæt 5-Lineær sammenhæng". Regning af "Sæt 6-Eksponentiel sammenhæng". Gennemgang af "Sæt 6-Eksponentiel sammenhæng".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Årsprøveforberedelse
Indhold	Kernestof: Årsprøvespørgsmål 1 og 2. Årsprøvespørgsmål 3 og 4. Årsprøvespørgsmål 5 og 6. Læs noterne: "Areal af vilkårlig trekant - Sinusrelationerne" og "Cosinusrelationerne". Årsprøvespørgsmål 7, 8 og 9. Læs noterne: "Procentregning", "Kapitalfremskrivning", "Ligningen for en ret linje", "Formler til bestemmelse af lineær sammenhæng gennem to punkter", "Metoder til bestemmelse af lineær sammenhæng gennem to punkter", "Grafer for eksponentiel sammenhæ
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	06 Sammenhænge og vækstmodeller (fortsat) Fortsat fra 1.g.
Indhold	Kernestof: K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 151-171 Læs noterne: "Grafer over potenssammenhæng", "Metoder til bestemmelse af potenssammenhæng mgennem to punkter", "Proportionalitet". Regning af: "Temaopgave-Proportionalitet og omvendt proportionalitet" Regning af: "Sæt 7-Potenssammenhæng og proportionalitet" Gennemgang af: "Sæt 7-Potenssammenhæng og proportionalitet" Projekt-Matematiske vækstmodeller. Læs noterne: "Matematiske vækstmodeller-oversigt" og "Vurdering af en matematisk model". Fremlæggelse af "Projekt-Matematiske vækstmodeller".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	07 Funktioner Grundlæggende forståelse af funktionsbegrebet. Sammensatte funktioner. Linære funktioner. Eksponentialfunktioner. Fordobling og halvering. Logaritmefunktioner. Polynomier. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde, opgaveregning.
Indhold	Kernestof: K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 278-293, 298-316 Læs noterne: "Funktioner-definition", "Funktionsmaskine-Blå-Rød", "Eksempler-Funktionsmaskiner". Læs noten: "Gaffelfunktioner". Færdiggørelse af "Øvelse-Gaffelfunktioner". Læs noten: "Funktioners egenskaber". Regning af "Temaopgave-Undersøgelse af funktioner". Færdiggørelse af "Temaopgave-Undersøgelse af funktioner". Læs noterne: "Sammensatte funktioner", "Eksempler-Afkodning af sammensatte funktioner", "Omvendte funktioner, "Funktioner uden omvendt funktion". Regning af "Temaopgave-Sammensatte funktioner". Læs noterne: ""Eksempler-Asymptote", "Eksponentialfunktioner". CB er syg Kort repetition af Eksponentialfunktioner. Læs noiterne: "Logaritmefunktioner", "Regneregler for logaritmer". Regning af "Temaopgave-Logaritmefunktioner". Regn "Temaopgave-Logaritmefunktioner" færdig hjemmefra. TEST-Funktioner. Medbring skriveredskab og formelsamling (Testen omhandler: Funktioners grundlæggende egenskaber, Sammensatte funktioner, Eksponentialfunktioner, Logaritmefunktioner). Læs noterne: "Definition af fordoblingskonstant" og "Formel til bestemmelse af fordoblingskonstant". Læs noterne: "Potensfunktioner", "Formler til bestemmelse at potenssammenhæng gennem to punkter". Regning af "Temaopgave-Eksponentielt aftagende funktioner". Læs noterne: "Definition af halveringskonstant" og "Formel til bestemmelse af halveringskonstant". Regning af "Sæt 8-Funktioner". Fremlæggelse af "Temaopgave-Eksponentielt aftagende funktioner". Gennemgang af "Sæt 8-Funktioner". Regning af "Temaopgave-Polynomier". Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax; sider: 46-47, 52, 54-55, 58-61, 64-67 Læs noterne: "Polynomier" og "Andengradspolynomier". Regning af "Temaopgave-Polynomier". Regning af "Sæt 9-Parabler". Regning af "Sæt 9-Parabler". Gennemgang af "Sæt 9-Parabler". TEST-Polynomier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	08 Differentialregning Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet. Differenskvotient og differentialkvotient. Tretrinsreglen. Regneregler for differentiation. Anvendelse af differentialregning til funktionsundersøgelse og optimering. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde, projektarbejde, opgaveregning. Supplerende stof: Projektarbejde i samarbejde med biologi. Differentialligninger og anvendelse til beskrivelse af bakterievækst og gærvækst. Logistisk vækst.
Indhold	Kernestof: Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax; sider: 100-101, 104-105, 107, 112-121, 123-127, 132-135, 138-151 Læs noterne: "Eksempler-Grænseværdi for funktion", "Kontinuitet", "Differentiablilitet". Læs noterne: "Differentialkvotient", "Tretrinsreglen", "Oversigt over afledede funktioner". Resultater: Vækstforsøg med E.coli og gær.docx description Regning af "Sæt 10-Tretrinsreglen". Regning af "Sæt10-Tretrinsreglen". Gennemgang af "Sæt10-Tretrinsreglen". Læs noterne: "Regneregler for differentiation 1", "Regneregler for differentiation 2". Regne "Sæt 11-Regneregler for differentiation". Opsamling på "Øvelse-Regneregler for differentiation 2". Gennemgå "Sæt 11-Regneregler for differentiation". Læs noten: "Væksthastighed" og SRO-materialet: "Differentialligninger", "Logistiske differentialligninger", Eksempel på differentialligningsmodel". Regning af "Temaopgave-Væksthastighed" og arbejde med SRO-matematik. Opgaveregning og hygge. Medbring formelsamling og skriveredskab. Den mundtlige prøve i SRO. Talepapir til SRO Medbring din skriftlige SRO-besvarelse. Skriftlig refleksion efter SRO prøve Læs noten: "Tangentligningen". Regne: "Sæt 12-Tangentbestemmelse". Gennemgå "Sæt 12-Tangentbestemmelsae". Læs noterne: "Monotonisætningen", "Parablens toppunkt" og "Eksempler-Funktionsundersøgelse". Regning af "Sæt 13-Optimering". Læs noten: "Eksempler-Optimering".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	09 Deskriptik statistik Repetition af deskriptiv statistik fra grundforløbet. Arbejdsformer: Øvelser og opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Gennemgang af "Sæt 13-Optimering". K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 189-199, 201-205, 219-225 Læs noterne: "Deskriptiv statistik 1-Ugrupperet" og "Deskriptiv statistik 2-Grupperet". Medbring formelsamling og skriveredskab. Medbring formelsamling og skriveredskab. Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax; sider: 172-173 Læs noten: "Sandsynlighed".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	10 Sandsynlighed og statistik Sandsynlighedsfelter og kombinatorik. Stokastisk variabel. Binomialfordeling. Tosidet binomialtest. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde, opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling og skriveredskab. K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 225-229 Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax; sider: 162-170, 173-182, 198-199 Læs noterne: "Kombinatorik" og "Stokastisk variabel". "Temaopgave-Kombinatorik" regnes færdig. Læs noterne: "Stokastisk variabel" og "Binomialfordeling". Regning af "Temaopgave-Binomialfordeling". Læs noten: "Stikprøver og hypotesetest". Regning af vejledende opgaver om binomialtest.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	11 Analytisk plangeometri Ligninger for linjer ud fra to punkter eller et punkt og hældningskoefficient. Hældningsvinkel, ortogonalelinjer, skæring mellem linjer. To ligninger med to ubekendte. Cirklens ligning. Radiuslinje og tangent til cirkel. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde, opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax; sider: 7-9, 12-15, 33-35 Læs noten: "Ligninger for rette linjer" og "Metoder til bestemmelse af linjers skæring". Medbring formelsamling og skriveredskab. Læs noten: "Linjer og afstande" og "Cirklens ligning". Læs noterne: "Cirklens ligning", "Eksempler-Skæring mellem linje og cirkel" og "Tangent til cirkel". Læs teksten på omslaget af Vejledende opgavesæt 1. Regn opgave 7-10 hjemmefra. Regn hele "Vejledende opgavesæt 1" hjemmefra. Terminsprøve gennemgang. Læs noterne: "Cirklens ligning" og "Tangent til cirkel". Regning af "Sæt 14-Cirkler". Valg af hold til fremlæggelse af mdt. eksamensspørgsmål. 2 personer (evt.3) på hvert hold. Gennemgang af "Sæt 14-Cirkler".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	12 Det gyldne snit Supplerende stof: Definition af det gyldne snit. Beregning af de gyldne tal. Anvendelse af det gyldne snit i musik, billedkunst og arkitektur. Historisk matematik. Arbejdsformer: Øvelser, gruppearbejde, opgaveregning.
Indhold	Kernestof: Læs noten: "Det gyldne snit". Forberedelse af mundtlig eksamen. Spørgsmål 1+2 Spørgsmål 3+4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb