Holdet 2i Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Josefine Dixen Zwisler, Karsten Hertz Nielsen, Søren Stevnsborg
Hold 2024 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Lineære Funktioner
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Potens Funktioner
Titel 5 Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Afstand mellem to punkter - bevis 5 - video
Titel 8 Projekt "Optimering med andengradspolynomiet"
Titel 9 Parablens symmetriakse - bevis 1 - video
Titel 10 Trigonometri
Titel 11 Retvinklede trekanter - bevis 2 - video
Titel 12 Genopfriskning
Titel 13 Trigonometri
Titel 14 Analytisk plangeometri
Titel 15 Deskriptiv statistik
Titel 16 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 17 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 18 Procent- og rentesregning
Titel 19 Differentialregning
Titel 20 Eksamensforberedelse
Titel 21 Forløb#21

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære Funktioner

Lineære Funktioner

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1473


Fagligt indhold:

1. Definitionsmængde og værdimængde
2. Ligningsløsning og reducering også med kvadratet på en toledet størrelse
3. Lineær regression
4. Vurdering af lineær model
- punkter omkring graf
- forklaringsgraden
- residualplot

5. Uddybning og efterregning af forklaringsgrad og residual - ud over kernepensum
6. Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.


Faglige mål:
- Være bedre forberedt til tværfagligt samspil med samfundsfag med indhold, som er ud over kernepensum.

- Repetere udvalgt pensum fra grundforløb
- introduceres til, hvordan vi kombinerer tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skriftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
  • IT - WordMat og Geogebra samt lidt Excel
  • Lectio - Dele dokumenter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Eksponentielle Funktioner

b]Eksponentielle Funktioner[/b]

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1377


Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf
2. Ligninger med eksponentielle funktioner
3. Regneforskrift med Eulers konstant
4. Fordoblings og halveringskonstant
5. Vækstegenskab
6. To-punkts-formel
7. Eksponentiel Regression
8. Lån og renter


- Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
- Introduktion til Maple kommandoer.

Faglige mål:
- Ugentlige hjemmeopgaver i AbaCus
- Kunne kombinere tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
  • Overskue og strukturere - Øvelser og opgaver skal struktureres med tekst, ligninger, grafer og konklusion.
  • Personlige
  • Selvstændighed - Individuelle afleveringer
  • IT - Word, Wordmat og geogebra
  • Lectio - Dele dokumenter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Potens Funktioner

Potensfunktioner

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1378

Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf for en potensfunktion
2. To-punkts-formel for potensfunktionen
3. Vækstegenskab for potensfunktionen
4. Omvendt proportionalitet
5. Potensregression
6. Eksperimentelle projekter (Lineær, eksponentiel, potens)


Faglige mål:
- Kunne lave skriftlige opgaver inden for emnet
- Kunne lave et eksperimentelt projekt om en af de tre funktionstyper (lineær, eksperimentel eller potens)
- Kunne lave en mundtlig præsentation af et skriftligt produkt.
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video

Eksperimentelle projekter

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1390


Fagligt indhold:

1. Gennemføre et eksperimentelt projekt og opsamle datapunkter for en lineær, eksperimentel eller potens sammenhæng.

2. Skrive en skriftlig opgave om eksperimentet

3. Lave en individuel video om projektet.

- Forklare den generelle og teoretiske matematiske sammenhæng (lineær, eksponentiel eller potens).

- Forklare hvordan eksperimentet blev gennemført.

- Lave en analyse af den matematiske regressionsmodel.

Faglige mål:
- Eksperimentelt projekt
- Mundtlig video
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Quiz - Tre funktionstyper 06-02-2025
3. Potensfunktioner 09-02-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Polynomier

Polynomier

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1379

Fagligt indhold:

1. Andengrdspolynomiet

2. Mere om parablen

3. Faktorisering

4. Polynomier generelt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 11-02-2025
4. Eksperimentelle Projekter 09-03-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Afstand mellem to punkter - bevis 5 - video

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Projekt "Optimering med andengradspolynomiet"

Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Parablens symmetriakse - bevis 1 - video

Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometri

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Retvinklede trekanter - bevis 2 - video

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Genopfriskning

Genopfriskning af områder, begreber, formler og/eller regnemetoder, som var mangelfulde.

Dette inkluderer:
- Tallene (naturlige, hele, rationelle, irrationelle og reelle).
- Regneoperationerne og hierarkiet.
- Intervaller og notation af disse (åbne, lukkede, halv åbne/lukkede).
- Kvadratsætningerne og udledning af disse.
- Hurtig repetition af gangemetode.
- Gennemgang af brøkregnereglerne med eksempler.
- Opgaver om reducering af udtryk.
- Opgaver med ligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometri

Noget repetition, men det meste helt "nyt".

Kernestofområder:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: Trigonometri og trekanter 10-09-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 14 Analytisk plangeometri

Kernestofområder:
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Deskriptiv statistik

Kernestof områder:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.

Faglige mål:
-  redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
-  undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave fra timen: Deskriptiv statistik 22-10-2025
Afleveringsprojekt: Deskriptiv statistik 1 31-10-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Forløb i sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Kernestofområder gennemgået:
-Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Binomialfordelingen og binomialtest

Forløb med binomialfordelt stokastisk variabel samt to-sidet binomialtest.

Kernestofområder gennemgået:
Sandsynlighedsregning: ... Binomialfordelingen, herunder beregning af
tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
-  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
-  undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Procent- og rentesregning

Kort forløb om procent- og rentesregning.

Kernestofområder:
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Inkluderer derudover også supplerende stof med annuitetsopsparing og -lån. Beviset for annuitetslån er gennemgået og arbejdet med.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Differentialregning

Forløb med differentialregning. Et enkelt modul med stykkevis lineære funktioner.

Kernestofområder gennemgået:
Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Samt sammensatte funktioner og stykkevis defineret funktioner (primært lineære).

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen.
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Eksamensforberedelse

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Forløb#21

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer