Holdet 2j Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lise Mariane Sonne-Hansen, Simon Baadsgaard Bruun, Søren Stevnsborg
Hold 2024 Ma/j (1j Ma, 2j Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb#1 - Tal og ligninger
Titel 2 Forløb#2 Procent, relativ vækst og indekstal
Titel 3 Forløb #3 - Andengradsligningen
Titel 4 Forløb #4 - Finansregning
Titel 5 Forløb #5 - Eksponentielle- og potensfunktioner
Titel 6 Forløb #6 - Polynomier og opsamling af 1.g
Titel 7 Forløb #7 - Trigonometri og Ana. plangeometri
Titel 8 Forløb #8 - Differentialregning
Titel 9 Forløb #9 Deskrivtiv statistik og sandsynligsregni
Titel 10 Forløb #11 - Repetition
Titel 11 Forløb #10 - Trigonometriske -og stykkevise funkt.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb#1 - Tal og ligninger

* De fire regningsarter
* Brøker
* Kvadratsætninger inkl. beviser
* Potenser
* Talmængder
* Løsning af førstegradsligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb#2 Procent, relativ vækst og indekstal

Faglige mål
Eleverne skal kunne:
– Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– anvende simple funktionsudtryk i modellering af data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse
samt til rækkevidde af modeller
– demonstrere og formidle viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder behandling af
problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestof og mindstekrav
– ̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Absolut og relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor

Centrale begreber:
Begyndelses- og slutværdi
Fremskrivningsfaktor
Vækstrate
Relativ ændring
Indekstal
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 - relativ vækst 16-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb #3 - Andengradsligningen

Løsningsformlen for andengradsligningen
Betydningen af diskriminanten
Nulreglen

Bevis af løsningsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb #4 - Finansregning

* Rentesregning og renteformlen
* Ræsonnementer: Omskrivning af renteformlen

* Supplerende stof: Annuitetsregning
  - Opsparings- og gældsanuitet
  - amortisationsplan

Projektarbejde i anuitetsregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb #5 - Eksponentielle- og potensfunktioner

* Regneforskrift for eksponentielle -og potensfunktioner og tilhørende grafer
* Ligninger med eksponentielle funktioner
* Fordoblings- og halveringskonstant
* To-punktsformler for eksponentielle funktioner
* Løsning er eksponentielle ligninger med logaritmeregneregler, samt grafisk løsning


Beviser:
Fordoblingskonstanten
Betydningen af a og b i regneforskriften for eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 31-03-2025
Aflevering 8 13-04-2025
Prøve, 1j. maj 28-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb #6 - Polynomier og opsamling af 1.g

* Potensfunktioner og omvendt proportionalitet
* Polynomier, herunder primært andengradspolynomier
- Regneforskrift, graf, egenskaber
- Rødder og toppunkt
- Faktorisering og nulreglen
- Skæring mellem parabler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb #7 - Trigonometri og Ana. plangeometri

* Generelle begreber om trekanter
  - Ensvinklede trekanter og størrelsesforhold
* Retvinklede trekanter
- Pythagoras sætning
- Enhedscirklen, Cos, sin og tan
* Vilkårlige trekanter
- Sinus- og cosinusrelationerne og arealformlen
* Analytisk plangeometri
- Rette linjer og hældningsvinkel
- Afstandsformlen
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning og omskrivning af denne
- Tangent til cirklen
- Skæring mellem cirkel og ligning

Beviser:
Pythagoras sætninger
Cos, sin og tan for retvinklede trekanter
Sinusrelationerne
Arealformlen
Cirklens ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Forløb #9 Deskrivtiv statistik og sandsynligsregni

* Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning.
* Sandsynlighedsfelt herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt.
* Hændelse, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktionens egenskaber og notation, komplementærhændelse.
* Beregne sandsynlighed for en hændelse i et symmetrisk sandsynlighedsfelt.
* Additions- og multiplikationsprincippet.
* Antal kombinationer herunder formlen K(n,r).
* Fakultet.
* Pascals trekant og sammenhængen med tallet K(n,r)
* Antal permutationer, herunder formlen P(n,r)
* Stokastisk variabel
* Binomialfordelingen
* Binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb #11 - Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Forløb #10 - Trigonometriske -og stykkevise funkt.

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer