Holdet 2k Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Michelle Rasmussen, Søren Stevnsborg
Hold 2024 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal & Ligninger
Titel 2 Procent og Rentesregning
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Lineære funkioner
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Annuiteter - Supplerende stof
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Analytisk Geometri
Titel 12 Sandsynlighedsregning
Titel 13 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal & Ligninger

*De reelle tal
   - Intervaller, åbne og lukkede
*Kvadratsætningerne
*Nulreglen og ligningen x^2=k
*Andengradsligningen
   - Aflæs a, b og c
   - Bestemme diskriminanten
   - Finde løsninger til ligningen

Bevis i dette forløb:
*Bevis for løsningen til andengradsligningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og Rentesregning

*Procent
*Kapitalfremskrivningsformlen/renteformlen
*Fremskrivningsfaktor & vækstrate


Bevis i dette forløb:
*Bevis for renteformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

*Vinkler og sider i trekanter
*Specielle trekanter
*Specielle linjer i trekanter
*Enhedscirklen og retningspunkter
*Definition af cosinus og sinus
*Definition af tangens
*Cosinus, sinus og tangens i retvinklet trekanter
*Sinusrelationerne
*Cosinusrelationerne

Beviser i dette forløb:
*Cosinus, sinus og tangens i retvinklet trekanter
*Cosinusrelationerne
*Arealformlen og sinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Lineære funkioner

(repetition fra grundforløbet):

*Forskrift og graf for lineære funktioner
*Topunktsformlerne for lineære funktioner
*Lineær regression

Beviser i dette forløb:
*Topunktsformlerne for lineære funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle funktioner

*Forskrift og graf for eksponentielle funktioner
*Eksponentielle funktioner af typen f(x)=b*e^x
*Sammenhængen med renteformlen (fremskrivningsfaktor og vækstrate)
*Topunktsformlerne for eksponentielle funktioner.
*log(x) og ln(x) samt logaritmeregnereglerne
*Fordobling- og halveringskonstant
*Vækstegenskaber ved eksponentielle funktioner
*Eksponentiel regression
*Aflæsning på enkeltlogaritmisk papir

Beviser i dette forløb:
*Formlen for fordoblingskonstanten
*Formlen for halveringskonstanten
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

*Forskrift og graf for Potens funktioner
*Topunktsformlerne for potens funktioner.
*Vækstegenskaber ved potens funktioner
*Potensregression
*Aflæsning på dobbeltlogaritmisk papir
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

*Forskrift og graf for andengradspolynomier
*Koefficienternes betydning for grafens forløb
*Toppunkt for andengradspolynomiet
*Andengradspolynomiets rødder
*Faktorisering af andengradspolynomium
*Polynomisk regression
*Polynomier af højere grad
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptiv statistik

*Ugrupperede observationer:
      - Hyppighed
      - Frekvens
      - Kumuleret frekvens
      - Middelværdi
      - Varians
      - Spredning
      - Boxplot
      - Kvartilsæt
      - Kvartilbredde
      - Middelværdi
      - Skævhed & Outlier
*Grupperede observationer:
      - Intervalhyppighed
      - Intervalfrekvens
      - Kumuleret intervalfrekvens
      - Middelværdi
      - Fraktiler
      - Sumkurve



I dette forløb har vi arbejdet med "det tænkende klasserum"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Annuiteter - Supplerende stof

*Annuitetsopsparing
*Annuitetslån
*Amortiseringsplan
*Indekstal


Bevis i dette forløb
*Bevis for annuitetslån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

*Tangenter
*Differenskvotienten (sekanthældningen)
*Differentialkvotienten (Tangenthældingen)
*Kontinuitet og differentiabilitet
*Differentiation af forskellige funktioner
*Differentiation af (f+g), (f-g), (k*f)
*Tangentens ligning
*Differentiation af produkt (f*g)
*Differentiation af sammensatfunktion
*Væksthastighed (f')
*Monotoniforhold (voksende, aftagende, maksimum og minimum)
*Optimering


Beviser vi har gennemgået i dette forløb:
*Differentialkvotienten for f(x)=x^2
*Differentialkvotienten for f(x)=ax+b
*Differentialkvotienten for (f+g)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Analytisk Geometri

*Afstandsformlen
*Midtpunktsformlen
*Linjens ligning som y=ax+b (grundforløbet)
*Skæring mellem linjer
*Ortogonale linjer
*Vinkel mellem linjer
*Afstand mellem punkt & linjer
*Cirklens ligning
*Skæring mellem cirkel & linje
*Cirkeltangent


Beviser i dette forløb:
*Afstandsformlen (Afstanden mellem to punkter)
*Argument for cirklens ligning med udgangspunkt i afstandsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighedsregning

*Udfaldsrum
*Sandsynlighedsfunktion
*Hændelse
*Sandsynlighed for hændelse
*Symmetrisk sandsynlighedsfelt
*Specielle hændelser
*Kombination af hændelser
*Uafhængige hændelser
*"A priori" & frekventiel sandsynlighed
*Additionsprincippet
*Multiplikationsprincippet
*Permutationer
*Kombinationer
*Stokastisk variabel
*Middelværdi
*Varians
*Spredning
*Binomialfordeling
*Binomialtest

Bevis i dette forløb:
Bevis for punktsandsynlighederne i  binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer