Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
X - Køge Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Josefine Dixen Zwisler, Karsten Hertz Nielsen
|
|
Hold
|
2024 Ma/l (1l Ma, 2l Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
0,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære Funktioner
Lineære Funktioner
Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1473
Fagligt indhold:
1. Definitionsmængde og værdimængde
2. Ligningsløsning og reducering også med kvadratet på en toledet størrelse
3. Lineær regression
4. Vurdering af lineær model
- punkter omkring graf
- forklaringsgraden
- residualplot
5. Uddybning og efterregning af forklaringsgrad og residual - ud over kernepensum
6. Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Faglige mål:
- Være bedre forberedt til tværfagligt samspil med samfundsfag med indhold, som er ud over kernepensum.
- Repetere udvalgt pensum fra grundforløb
- introduceres til, hvordan vi kombinerer tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
1. Lineære Funktioner
|
14-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Skrive
- Almene (tværfaglige) - Matematisk modellering, Regression og Residualer
- Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
- IT - Wordmat og Geogebra
- Lectio - Dele dokumenter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
3
|
Eksponentielle Funktioner
Eksponentielle Funktioner
Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1377
Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf
2. Ligninger med eksponentielle funktioner
3. Regneforskrift med Eulers konstant
4. Fordoblings og halveringskonstant
5. Vækstegenskab
6. To-punkts-formel
7. Eksponentiel Regression
8. Lån og renter
- Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
- Introduktion til Maple kommandoer.
Faglige mål:
- Ugentlige hjemmeopgaver i AbaCus
- Kunne kombinere tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
- Overskue og strukturere - Tekst, ligninger, grafer, konklusioner i opgaveløsning. Samt sætning, bevis og eksempel for mundtlige beviser.
- IT - Wordmat og Geogebra
- Lectio - Dele dokumenter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Potens Funktioner
Potensfunktioner
Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1378
Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf for en potensfunktion
2. To-punkts-formel for potensfunktionen
3. Vækstegenskab for potensfunktionen
4. Omvendt proportionalitet
5. Potensregression
6. Eksperimentelle projekter (Lineær, eksponentiel, potens)
Faglige mål:
- Kunne lave skriftlige opgaver indenfor emnet
- Kunne lave et eksperimentelt projekt om en af de tre funktionstyper (lineær, eksperimentel eller potens)
- Kunne lave en mundtlig præsentation af et skriftligt produkt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive - Skriftlige øvelser og opgaver
- Projektarbejde - Eksperimentelt projekt
- Formidling - Mundtlig videoaflevering til eksperimentelt projekt.
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- IT - Wordmat og Geogebra
- Lectio - Dele dokumenter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
5
|
Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video
Eksperimentelle projekter
Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1390
Fagligt indhold:
1. Gennemføre et eksperimentelt projekt og opsamle datapunkter for en lineær, eksperimentel eller potens sammenhæng.
2. Skrive en skriftlig opgave om eksperimentet
3. Lave en individuel video om projektet.
- Forklare den generelle og teoretiske matematiske sammenhæng (lineær, eksponentiel eller potens).
- Forklare hvordan eksperimentet blev gennemført.
- Lave en analyse af den matematiske regressionsmodel.
Faglige mål:
- Eksperimentelt projekt
- Mundtlig video
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Quiz - Tre Funktionstyper
|
03-02-2025
|
|
Test 1
|
14-02-2025
|
|
4. Eksperimentelle Projekter
|
09-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- IT - Wordmat, Geogebra, Videooptagelse og deling
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
6
|
Polynomier
Polynomier
Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1379
Fagligt indhold:
1. Andengrdspolynomiet
2. Mere om parablen
3. Faktorisering
4. Polynomier generelt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
- IT
- Lectio
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Trigonometri
Trigonometri
Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1352
Fagligt indhold:
1. Grundlæggende om trekanter
2. Ensvinklede trekanter
3. Pythagoras Læresætning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Skrive
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
- Overskue og strukturere - Ligninger, tekst, grafer, konklusioner i øvelser og opgaver
- IT - WordMat, Geogebra
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
10
|
Genopfriskning
Genopfriskning af områder, begreber, formler og/eller regnemetoder, som var mangelfulde.
Dette inkluderer:
- Tallene (naturlige, hele, rationelle, irrationelle og reelle).
- Regneoperationerne og hierarkiet.
- Intervaller og notation af disse (åbne, lukkede, halv åbne/lukkede).
- Kvadratsætningerne og udledning af disse.
- Hurtig repetition af gangemetode.
- Gennemgang af brøkregnereglerne med eksempler.
- Opgaver om reducering af udtryk.
- Opgaver med ligninger.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Trigonometri
Noget repetition, men det meste helt "nyt".
Kernestofområder:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
12
|
Analytisk plangeometri
Kernestofområder:
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
13,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Deskriptiv statistik
Kernestof områder:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Kernestof områder:
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Binomialfordelingen
Kernestof områder:
- Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Procent- og rentesregning
Kort forløb om procent- og rentesregning, inklusiv supplerende stof om annuitetsopsparing og -lån. Bevis for annuitetslån gennemgået.
Kernestofområder gennemgået:
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Differentialregning
Forløb i differentialregning, inklusiv et modul om stykkevis lineære funktioner.
Kernestofområde gennemgået:
Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema
og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Samt sammensatte funktioner og stykkevis defineret funktioner (primært lineære).
Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen.
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
16,00 moduler
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Eksamensforberedelse
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/1072/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80147067478",
"T": "/lectio/1072/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80147067478",
"H": "/lectio/1072/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80147067478"
}