Holdet MA A1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mads Keinicke
Hold 2025 MA A1 (MA A1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Funktion og afledet funktion
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Funktioner af to variable
Titel 7 Normalfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Definition af trigonometriske størrelser i enhedscirklen.
Bevis for udvalgte overgangsformler.
Bevis for cosinusrelationen i spids- og stumpvinklet trekant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktion og afledet funktion

Trigonometriske funktioner

Sammensat og omvendt funktion

Definition af logaritmefunktioner og bevis for logaritmeregneregler.
Bevis for formel for fordoblingskonstant for en eksponentiel vækst.

Grænseværdi, kontinuitet og differentialkvotient

Udledning af differentialkvotient for eksponentialfunktion og potensfunktion. Redegørelse for monotoni af disse funktioner.

Monotoniforhold for andengradspolynomier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

Stamfunktion, ubestemt og bestemt integral.
Bestemmelse af areal, rumfang og kurvelængde med integraler.

Supplerende stof
Middelsummer og deres anvendelse ved bevis for formler for rumfang og kurvelængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Fagligt indhold
Differentiallingninger, fuldstændige og partikulære løsninger.

Løsningsformler for lineære 1. ordens differentialligninger.
Logistisk differentialligning og egenskaber for logistiske funktioner

Materiale: Noter skrevet af MK

Faglige mål:
Anvende forskellige metoder til løsning af differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorfunktioner

Vektorfunktioner og banekurver.

Hastighed og tangent, dobbeltpunkter, skæringspunkter med koordinatakserne og lodret/vandret tangent.

Supplerende stof
Kurvelængde for banekurver

Faglige mål:
Forskellige metoder til at undersøge banekurvens udseende og forløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner af to variable

Fagligt indhold:

3d-koordinatsystemet.

Funktioner af to variable. snit- og niveaukurver, tangentplan.
Partielle afledte, gradiant og stationære punkter.

Faglige mål:
Anvende teorien for funktioner af to variable til at løse problemer og modeller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Normalfordeling

Normalfordelt stokastisk variabel

Løsning af problemer vha. tætheds- og fordelingsfunktion.

Påvisning af normalfordeling med normalplot eller qq-plot.
Bestemmelse af konfidensinterval for hældning ved lineær regression.

Tæthedsfunktionens egenskaber: Miniprojekt med undersøgelse af monotoni- og krumningsforhold for tæthedsfunktionen for standardnormalfordelingen N(0,1).

Materiale: Note skrevet af MK

Faglige mål: Anvende komplekse statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer