Holdet Ma B STX (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet Ma B STX (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	X - Køge Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Josefine Dixen Zwisler
Hold	2025 Ma B STX (Ma B STX)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition
Titel 2	Funktionsteori
Titel 3	Differentialregning
Titel 4	Repetition: Trigonometri
Titel 5	Analytisk plangeometri
Titel 6	Repetition: Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7	Binomialfordelingen
Titel 8	Supplerende: Annuitetsopsparing og -lån
Titel 9	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Repetition Vi bruger nogle moduler på at genopfriske nogle Mat C emner: Emner: - Tallene (naturlige, hele, rationelle, irrationelle, reelle). - Regneoperationerne og hierarkiet. - Brøker og brøkregneregler. - Kvadratsætninger. - Ligninger. - Lineære funktioner: forskrift, egenskaber, konstanterne, to-punktsformlen, lineær modellering og regression. - Eksponentielle funktioner: forskrift, egenskaber, konstanterne, to-punktsformlen, fordoblings- og halveringskonstanter, modellering og regression. - Potensfunktioner: forskrift, egenskaber, konstanterne, to-punktsformlen, modellering og regression. (Nogle af disse emner overlapper med følgende forløb Funktionsteori).
Indhold	Kernestof: Lektier/forberedelse: Note Afsnit
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Funktionsteori

Repetition. Noteret nedenfor er kernestof område. Nye emner inkluderer stykkevist definerede funktioner, fortegnsvariation og sammensatte funktioner.

Kernestof:
Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering.
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori.
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter.
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning.
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen.
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold.
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1: Funktioner og regression	10-09-2025
Funktionsteori: Delprøve 1 test	19-09-2025

Omfang

Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Differentialregning

Kernestofsområde:
Differentialregning:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed.
- Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper.
- Tangent, tangentligning.
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.