Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Christine Kyndi
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Procent og renter
Titel 4 Lån og opsparing
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 9 Terminsprøve
Titel 10 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og algebra

Vi snakker om:
- Regnearternes hierarki
- Reduktion af matematiske udtryk
- Ophæve parenteser
- Løse ligninger (ved omskrivning, grafisk og vha. matematikprogram)
- Potenser og potensregneregler
- Rødder og rodregneregler
- Brøker og brøkregneregler
- Hele, rationelle og reelle tal. Eksponentiel notation.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Abacus opgave 1 07-09-2025
Opgave 1: Reduktion og ligninger 12-09-2025
Abacus opgave 2 14-09-2025
Opgave 2: Ligninger 29-09-2025
Abacus opgave 4 30-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

- Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner: a og b's betydning for grafens udseende og væksten af en lineær funktion
- Løse førstegradsligninger (dvs. ligninger af formen 17=5x+6)
- Beregning af a og b når man kender to punkter på grafen for en lineær funktion (inklusive bevis)
- Lineære modeller
- Lineær regression
- Absolut og relativ afvigelse (se formelsamlingen side 16)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Abacus opgave 3 21-09-2025
Den gode matematikopgave 25-09-2025
Abacus opgave 5 05-10-2025
Abacus opgave 6 12-10-2025
Abacus opgave 7 26-10-2025
Opgave 3: Lineære funktioner og lineær regression 31-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og renter

I dette forløb snakker vi om:

- Procent, vækstrate og fremskrivningsfaktor
- Renteformlen (inklusive bevis). Beregning af start- og slutkapital, renten og antal terminer
- Gennemsnitlig rente (inklusive bevis for formlen for gennemsnitlig rente)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4: Procent og renter 23-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Lån og opsparing

Vi snakker om:
- Opsparingsannuitet (herunder indbetalinger, rente og slutværdi)
-Annuitetslån (herunder hovedstol, primo restgæld, rentefod, afdrag, ydelse, ultimo restgæld)
- ÅOP (årlige omkostninger i procent)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

I dette forløb snakker vi om:
- Vinkler
- Trekanter: arealet af en trekant, højde, median, midtnormal og vinkelhalveringslinie
- Areal og omkreds af cirkel
- Pytagoras sætning (inklusive bevis)
- Ligedannede trekanter - herunder forstørrelsesfaktor
- Konstruktion af trekanter (de 5 trekantstilfælde) i Geogebra
- Enhedscirklen, cosinus og sinus
- Cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter (inklusive bevis for formlen for sinus og cosinus)
- Løsning af trigonometriske ligninger (dvs. ligninger af formen cos(x)=0,8 eller sin(x)=0,2 eller tan(x)=5)
- Arealformlen med sinus (arealet af en vilkårlig trekant) og sinusrelationerne (inklusive bevis)
- Cosinusrelationerne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 03-02-2026
Trigonometri - videoaflevering 13-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle funktioner

I dette forløb snakker vi om eksponentielle funktioner:
- Grafens udseende og betydningen af konstanterne a og b for grafens udseende
- Eksponentialfunktionen og procentvis tilvækst
- Fordoblings- og halveringskonstanten
- Eksponentielle vækstmodeller og regression. Herunder modelkritik og absolut/relativ afvigelse
- Logaritmeregnereglen log(a^x)=x*log(a) til løsning af ligninger af typen a^x=c

Vi beviser desuden at f(x+1)=a*f(x) for en eksponentialfunktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

Vi snakker om:

Ugrupperede data, herunder:
- Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens.
- Middelværdi (dvs. gennemsnit), median og øvrige kvartiler.
- Variationsbredde, kvartilbredde og outlier for et datasæt.
- Søjlediagram og boksplot.

Grupperede data, herunder:
- Intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret frekvens.
- Middelværdi (dvs. gennemsnit), median og øvrige kvartiler samt fraktiler.
- Histogram og sumkurve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Vi snakker om:
- Tællemetoder (additions- og multiplikationsprincippet)
- Kombinationer og binomialkoefficienten. Formlen for K(n,r).
- Sandsynligheder (herunder a priori og frekvensbaserede sandsynligheder)
- Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Additions- og multiplikationsprincippet ved regning med sandsynligheder

Vi beviser formlen
P(H)=antal gunstige udfald / antal mulige udfald som gælder i et symmetrisk sandsynlighedsfelt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1p ma skr. prøve 20-03-2026
Sandsynlighedsregning og kombinatorik 28-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Terminsprøve

Terminsprøven i skriftlig matematik har præcis samme form som den skriftlige eksamen i matematik:

Prøven varer 3 timer og er opdelt i:

- Delprøve 1 (1½ time): Her skal i skrive besvarelsen i hånden på noget udleveret papir. I har kun formelsamlingen til rådighed (skolen uddeler formelsamlingerne til selve prøven, i må altså IKKE bruge jeres egen formelsamling i del 1 da der kan være skrevet i den).

- Delprøve 2 (1½ time): Her kan i bruge alle hjælpemidler (bortset fra internet og kommunikation med andre). Dvs. bøger, noter, gamle opgaver og Wordmat/Geogebra. Besvarelsen skal skrives i hånden og UPLOADES SOM PDF - så tjek at I ved hvordan man gør det på jeres computer (ellers spørg IT).

De af jer der har forlænget tid: I har 1 time ekstra (½ time til delprøve 1 og ½ time til delprøve 2 - men hvis I vil kan I kan aflevere delprøve 1 tidligere, og bruge mere af den ekstra tid til delprøve 2).

Når I laver jeres besvarelse er det vigtigt at få følgende elementer med:

1) En kort præsentation af opgaven
2) Skriv hvad i tænker, opskriv de formler I bruger og vis mellemregninger
3) Hvis i fremstiller figurer/grafer i jeres besvarelse, så skal de være tydelige og vise relevant information for besvarelsen
4) En kort konklusion efter HVER delopgave
Disse 4 punkter står også på side 2 i jeres terminsprøvesæt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Eksamenstræning

Vi træner til mundtlig og skriftlig eksamen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamenstræning (skriftlig eksamen) 04-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer