Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution X - Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christian Wejdemann
Hold 2023 Ma/y (1y Ma, 1y Ma (puljetid), 2y Ma, 2y Ma (puljetid))

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Analytisk geometri
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Funktioner 2
Titel 7 Beskrivende statistik
Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Konklusioner fra data
Titel 10 Annuiteter
Titel 11 Differentialregningens historie
Titel 12 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger

Variabel, funktion, graf.
Ligning, løsning.
Løsning af førstegradsligninger.
Nulreglen
Ligningen x^2=k.
To ligninger med to ubekendte.
Andengradsligningen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner

Lineære funktioner:
-Forskrift
-Graf
-Beregning af a og b
-Regression

Eksponentielle funktioner:
-Forskrift
-Graf
-Beregning af a og b
-Regression
-Halvering og fordobling

Potensfunktioner:
-Forskrift
-Graf
-Beregning af a og b
-Regression
-Vækstegenskaber
-Proportionalitet og omvendt proportionalitet

Logaritmer
-Definition af titalslogaritmen og den naturlige logaritme
-Regneregler

Polynomier
-Parabler, toppunkt
-Rødder for andengradspolynomiet
-Faktorisering
-Polynomier af grad større end 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorer

Vektorer og koordinater
Regneregler
Længden af en vektor
Skalarproduktet
Tværvektor og determinant
Polære koordinater
Vinklen mellem to vektorer
Projektion af vektor på vektor
Areal af parallelogram og trekant
Normalvektor og linjens ligning
Afstand mellem punkt og linje
Cirkler og tangenter
Retningsvektor og parameterfremstilling for linjer
Skæring mellem linjer og vinkel mellem linjer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk geometri

Linjens ligning
Linjens parameterfremstilling
Linjens hældningsvinkel
Ortogonale linjer
Afstand fra punkt til linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning

Sammensat funktion
Voksende og aftagende funktioner
Tangenter og væksthastighed
Differentialkvotient og den afledede funktion
Sum-, differens- og konstantregel
Produkt- og kæderegel
Monotoniforhold og optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner 2

At regne med funktioner
Sammensatte funktioner
Parallelforskydning af grafer
Radiantal
Funktionerne sin og cos
Harmoniske svingninger
Titalslogaritmen og den naturlige logaritme
Regneregler for logaritmer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Beskrivende statistik

Ikke-grupperede observationer
Statistiske deskriptorer
Kvartilsæt
Pindediagram og boksplot
Boksplot
Grupperede observationer
Histogrammer og sumkurver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Tællemetoder. Multiplikationsprincippet og additionsprincippet.
Permutationer.
Kombinationer.
Binomialkoefficient og Pascals trekant.
Sandsynlighed og sandsynlighedsfelt. Hændelser.
Stokastiske variable. Middelværdi og spredning.
Binomialfordelingen.
Dobbeltsidet binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Konklusioner fra data

Simulering af binomialeksperiment.
Normalfordelingsapproximationen.
Konfidensintervaller.
Lineær regression. Mindste kvadraters metode.
Polynomiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Annuiteter

Annuitetsopsparing.
Annuitetslån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregningens historie

Tangenter hos de gamle grækere.
Descartes' normalmetode.
Fermats tangentmetode.
Leibniz'  differentialer.
Newtons fluxioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Eksamenstræning

Bevis for egenskab ved binomialkoefficienter / Pascals trekant.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer