Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - Roskilde Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Sarah Dalsgaard Amossen
Hold	2023 Ma/m (1m Ma, 1m Ma (puljetid), 2m Ma, 2m Ma (puljetid))

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradsligninger
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Vektorer og analytisk geometri
Titel 5	Statistik
Titel 6	Funktioner
Titel 7	Andengradspolynomium
Titel 8	Kombinatorik Intro
Titel 9	Klar til årsprøver
Titel 10	Funktioner og polynomier
Titel 11	Sandsynlighed
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	grundlæggende regnefærdigheder
Titel 14	Analytisk geometri
Titel 15	Differentialregningens teori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradsligninger Behandlede emner: - aflæsning af koefficienter - beregne diskriminant (og dennes betydning for antal rødder) - kende og anvende løsningsformlen - kvadratsætninger - bevis for løsningsformlen. Materiale: Printet kompendium om andengradsligningen
Indhold	Kernestof: Som repetition skal I læse side 5 og første halvdel af side 7 i det udleverede kompendium om andengradsligningen. Lav aktivitet 3 og 4 i kompendiet om andengradsligninger. Regn så langt du kan på 30 minutter. Regn minimum de 6 første opgaver på side 12 i jeres hæfte om andengradsligninger. Vi gennemgår dem i starten af modulet Afsnit
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Eksponentialfunktioner - Bestemmelse af a og b ud fra forskrift samt beskrivelse af udvikling - topunktsformlen - Ligningsløsning - Eksponentiel vækst - Eksponentiel regression og fortolkning af model Kernestof 1 s. 130-135, 138-139
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 141-142 Eksponentielle funktioner i Nspire.docx Medbring computer med NSpire på I må bruge formelsamling og lommeregner. Medbring jeres egen formelsamling - Sarah har lommeregnere med til alle.
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Potensfunktioner - Bestemmelse af a og b - Ligningsløsning - Potensregression - Potensregneregler
Indhold	Kernestof: Gruppearbejde om potensfunktioner_udgave 1.docx I skal arbejde i Nspire i dag, så husk opladt computer Arbejdsseddel - Potensvækst.docx Skriftlig matematik i gymnasiet_uddrag fra grundforløbsnoter.pdf
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer og analytisk geometri Vektorer - Vektorregning (addition, subtraktion, multiplikation med konstant) - vektorlængde - Enhedsvektor og vinkel - Prikprodukt og vinkel - Determinant og parallellograms areal - Vektorer i Nspire Analytisk geometri - Linjens ligning - Afstand mellem to punkter - Afstand mellem punkt og linje - Cirklens ligning - Linjer og cirkler i Nspire Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof side 90-101, 182-185 Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof side 158, 162-165
Indhold	Kernestof: Medbring blyant, lineal eller tilsvarende samt jeres formelsamling Lav opgave 3 i hæftet om vektorer hjemme - vi gennemgår i starten af modulet. 231120 - Tegning af vektorer i Nspire.docx Vi skal arbejde i Nspire i dag, så husk opladt computer, hvor Nspire virker. Medbring desuden formelsamlingen. Arbejdsark Skalarprodukt.docx Vektorer i Nspire (analytisk geometrisk) Medbring computer - vi fortsætter lidt med Nspire 240130 Arbejdsseddel - Vektorregning.docx Afsnit Medbring formelsamlingen Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 182-184 Arbejdsseddel 3 - Enhedscirkel og vinkel .docx Linjens ligning_kernestof Mat 2 stx s 158-159.pdf Aflevering 5_gruppeopgave_VEJLEDENDE BESVARELSE.docx Aflevering 8_1m Ma.pdf Cirklens ligning fri opgave.tns
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Statistik kke-grupperede observationer - Observationssæt - Deskriptiv statistik - Diagrammer - Kvartilsæt Grupperede observationer - Inddeling i intervaller - Deskriptiv statistik - Diagrammer (uden CAS) Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof side 46-55
Indhold	Kernestof: Arbejdsseddel 1 - Ikke-grupperede observationer.docx Medbring jeres matematikbog. Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 56 VEJLEDENDE BESVARELSE_prøve 2_1m matematik.pdf Data_fødselsvægt.xlsx Note - Deskriptiv statistik med Nspire.pdf Arbejdsseddel - Fordeling af data_med Nspire.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner Funktioner - Grafisk bestemmelse af funktioners monotoniforhold - Grafisk bestemmelse af funktioners toppunkter - Bestemmelse af funktioners nulpunkter (grafisk og ved beregning) - Tegne funktioner (m/u CAS) - Definitionsmængde og værdimængde - Tangent og tangenthældning med CAS - Stykkevist definerede funktioner - Funktioner som modeller Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof side 210-219
Indhold	Kernestof: 1 Arbejdsseddel - Funktioner - forskrift og graf.docx Intro note om funktioner.docx 2 Arbejdsseddel - Funktioners toppunkter.docx FACIT - Funktioner - forskrift og graf.docx 2 Note KBJ - tangent til graf for funktion.pdf 4 Arbejdsseddel - Tangent til graf for funktion.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Andengradspolynomium Polynomier - Andengradspolynomier - koefficienternes betydning for parablens (grafens) forløb - Toppunkt og nulpunkt for andengradspolynomier - beregning af toppunkt ud fra koefficienter - Faktorisering Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof side 230-233 Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof side 8-13
Indhold	Kernestof: Nspire opgave med koefficienter og både.tns 240409 Andengradspolynomium.tns Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 218, 230-233 Arbejdsseddel - Andengradspolynomiet - forskrift og graf.docx Toppunktsformel_kernestof 2_s10.pdf Prøve 3_første år_45 minutter_VEJLEDENDE BESVARELSE.docx Ligningsløsningens teori (STX-B) Arbejdsseddel - Andengradspolynomiet - toppunkt og nulpunkter (1).docx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Kombinatorik Intro Kombinatorik - additionsprincippet - multiplikationsprincippet - permutationer - kombinationer Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof side 66-71
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-69 Spørgsmål til mundtlig årsprøve B_individuel_UDKAST.docx Medbring matematikbog og formelsamling og grundforløbsnoterne.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Klar til årsprøver
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-69 Spørgsmål til mundtlig årsprøve B_individuel_UDKAST.docx Medbring matematikbog og formelsamling og grundforløbsnoterne. Vejledninger til Nspire_overblik.docx Guide til Nspire_arbejd selv videre..tns 1mMa Aflv 10 vejledende besvarelse.pdf RKS Grundforløb Modul 5 - Matematik i word Husk formelsamlingen og noget at skrive med, da vi har årets sidste lille test i dag. Spørgsmål til mundtlig årsprøve B_individuel_Endelig.pdf Grupper til gruppedelprøven.docx Aflevering 11_1m matematik_vejledende besvarelse.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner og polynomier Repetition af funktionstyper fra 1.g: lineære funktioner, eksponentielle funktioner, potensfunktioner, andengradspolynomier. Nye funktioner: logaritmer, trigonometriske funktioner, polynomier af grad n. Derudover: Monotoniforhold -repeteret Væksthastighed behandlet mere generelt - repeteret Sammensatte funktioner At regne med funktioner faktorisering af polynomier - herunder nulreglen Optakt til differentialregning.
Indhold	Kernestof: Vejledende retteark delprøve 2.docx Medbring Kernestof 1 Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 234-235 Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 20, 35-36 Arbejdsseddel - Polynomier af grad n.docx Trivselsmåling
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighed Bygger ovenpå forløbet om Kombinatorik fra 1.g. - Sandsynlighedsfelt, udfald, hændelse - K(n,r) og P(n,r) - repeteret - Regning med sandsynligheder herunder anvendelse af tælletræer - Sandsynligheden for en hændelse, antal gunstige og antal mulige - Stokastiske eksperimenter og udfaldsrum - Sandsynlighedsfelter, symmetriske sandsynlighedsfelter - Stokastiske variable, sandsynlighedsfordeling for stokastiske variable - Middelværdi og spredning for stokastiske variable (anvendelse af formler) - Beregning og fortolkning af 95% konfidensinterval (fokus på anvendelse af formel) kernestof 1: 66-77 samt kernestof 2 66-75
Indhold	Kernestof: Arbejdsseddel - Periodiske modeller(Ny).docx Medbring kernestof 1 Gregersen, Per: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 76-77 Husk: skriftlig prøve i modulet. Medbring Kernestof 2 og jeres formelsamling Middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel.docx Mere om binomialfordelingen.docx Samme lektie som sidst. Hvis du allerede har lagt ind i elevfeedback mandag er det fint. Konfidensintervaller.docx Konfidensintervaller.pptx Prøve i modulet
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning - Tangent og tangentens ligning - Tangenthældning som differentialkvotient - Tangenthældning som væksthastighed - Afledt funktion f'(x) - Monotoniundersøgelse – sammenhæng ml. graferne for f(x) og f’(x) - optimering vha differentiering - Differentiering i Nspire - Differentiering uden Nspire – gængse afledede funktioner (se oversigt s 24FS) og regneregler (s. 23FS) Bemærk: Beviser og teori gennemføres i senere forløb. Kernestof 2 s. 92-97, 110-113, 122-127
Indhold	Kernestof: Gregersen, Per: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof; sider: 28-31, 92-95 Modul 1_Arbejdsseddel_Afledet funktion med Nspire.docx Modul 3_arbejdsseddel_tangenter med Nspire og_Monotoni og toppunkter.docx Medbring computer - vi skal bruge Nspire i dag. Modul 4_Afledt funktion uden Nspire.docx Medbring formelsamlingen, så vi kan finde regneregler for differentation i den. Undervisningsministeriets trivselsværktøj Modul 6_ Produktreglen.docx Medbring kernestof 2 samt formelsamlingen Modul 6_Kædereglen.docx Eksamensopgaver - optimering.docx Medbring kernestof 2
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	grundlæggende regnefærdigheder repetition af: reducering af udtryk gange ind i parenteser løse førstegradsligninger løsning af andengradsligninger basal vektorregning
Indhold	Kernestof: Medbring dit hæfte med opgaver til grundlæggende regnefærdigheder - vi fortsætter denne gang hvor vi slap :)
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Analytisk geometri - Linjens ligning på formen ax+by+c=0 - Parameterfremstillingen af linjen - Normalvektor, retningsvektor, tværvektor - Cirklens ligning, radius, centrum - Kvadratkomplettering - Antal skæringspunkter mellem cirkel og linje - Afstandsformlen – punkt til punkt og punkt til linje - Formel for midtpunkt på linje - vinkel mellem linjer Kernestof 2 s. 158-171
Indhold	Kernestof: Modul 1_Arbejdsseddel_Linjens ligning_med løsninger til opgave 1-3.docx FORMELSAMLING Gennemgang af skæring mellem linjer Modul 4_opvarmning.docx Modul 4_opvarmning_med løsninger.docx Medbring formelsamling og kernestof 2 Sæt til øvning inden terminsprøve.pdf Gallon.xlsx 1stx231-MAT-B-22052023-Motorveje.xlsx Gamle eksamensopgaver med regression samt undersøgelse af grafer.docx Lineær regression i Nspire på store datasæt fra Excel (STX-B) Undersøgelse af funktioner med TI-Nspire (STX-B) stx222-MAT-B-12082022_del1-1.pdf 1stx231-MAT-B-22052023-1.pdf 2stx231-MAT-B-24052023-1.pdf Tænk over, hvilke udfordringer du specielt oplever ved delprøve 2, hvilke huller vil du gerne have lukket her inden terminsprøven. Modul 6_Arbejdsseddel - Parameterfremstilling.docx Lav opgave 1105, 1106 og 1111 på side 178-179 i Kernestof 2 Medbring Kernestof 2 Modul 7 - Arbejdsseddel til cirklens ligning.docx Medbring kernestof 2 og formelsamlingen Modul 8 -Arbejdsark - Analytisk geometri i Nspire(1).docx Analytisk geometri med TI-Nspire (STX-B) Modul 10 - Analytisk geometri virkelighedsnære opgaver.docx Se dine noter igennem for dette forløb og skriv i elevfeedback (inden modulets start), hvis der er særlige emner du gerne vil have gennemgået. Medbring kernestof 2 og formelsamlingen.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentialregningens teori Differentialregningens teori med fokus på udvalgte beviser. Herunder: Kontinuitet Differentiabilitet Sekant og Tangent Differenskvotient og differentialkvotient Tretrins-metoden Bevis: f(x)=x^2 Bevis: f(x)=kvadratroden af x Bevis: f(x)=1/x Bevis f(x)=c Bevis: f(x)=ax+b Bevis: Konstantreglen Bevis: Monotoniforhold for andengradspolynomiet Bevis: Tangentens ligning Generel forståelse af begreberne grænseværdi og kontinuitet - møder både stringent definition og mere gængs forståelse som "graf uden huller". Se funktionstyper som ikke er kontinuerte og differentiable. Kernestof 2: 98-103, 114, 128 B2 matematikbogen: se scannet pdf i forløbet. 2m Note: beviser i differentialregningen Supplerende stof: Gennemgang youtube: https://www.youtube.com/watch?v=IKH258h2DO0
Indhold	Kernestof: Se fra ca minuttal 9.00 - 27.00. Differentialregningens teori (STX-B) Link nedenfor Øv dig i beviserne fra sidst. 2mMa NOTE - Beviser i differentialregningen.docx Aflevering 2.11_videobevis.docx Modul 5 - Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet.pptx UDKAST_eksamensspørgsmål 2m Ma 2025.docx Grænseværdier, kontinuitet og differentibialitet.pdf Modul 11 - Eksamensopgave typer differentialregning m- svar - med Nspire kommandoer(3).docx I har fået opgave 2.10 del 2 tilbage på lectio - der er også lagt vejledende retteark op. Se det igennem og forhold jer til om der er opgaver I gerne vil have gennemgået. Vi tager de ønskede på modulet. Eksamensopgaver - optimering.docx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb