Holdet 2023 Ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution X - Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Asger Senbergs
Hold 2023 Ma/p (1p Ma, 1p Ma (puljetid), 2p Ma, 2p Ma (puljetid))

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorer
Titel 2 Algebra
Titel 3 Funktioner - Grafens forløb
Titel 4 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 5 Elevundervisning
Titel 6 Beviser
Titel 7 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorer

Fokus og arbejdsform:
- Selvstændigt arbejde uden hjælpemidler

Centrale begreber:
- Stedvektor, retningsvektor, normalvektor, tværvektor
- Skalarprodukt
- Determinant
- Parameterfremstilling
- Linjensligning
- Cirklens ligning
- Afstandsformlen
- Længde af vektor

Opgave typer:
- Grafisk forståelse af vektor herunder anvendelse af forskellige vektorer til at opstille figurer
- Udfører udregninger med vektor herunder addition, subtraktion, skalarprodukt og determinant
- Anvend skalarproduktet og determinanten til at udtale sig om vinklen mellem vektorer
- Bestem afstanden mellem punkter
- Opstil parameterfremstilling, linjensligning og cirklens ligning givet forskellige typer oplysninger
- Tegn linjer givet en parameterfremstilling eller linjensligning og udfører beregninger på dem
- Tegn en cirkel givet cirklens ligning og udfører beregninger på den
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Algebra

Fokus og arbejdsform:
- Skriftligt arbejde uden hjælpemidler
- Taleundervisning og opgaveregning

Centrale begreber:
- Kvadratsætninger
- Reduktion
- Andengradsligninger
- Brøk og potens regneregler
- Ligningssystemer

Opgave typer:
- Løsning af første- og andengradsligninger
- Reduktion af udtryk, med potenser, parenteser og brøker
- Løsning af ligningssystemer med substitutionsmetoden
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner - Grafens forløb

Fokus og arbejdsform:
- Selvstændigt arbejde uden hjælpemidler

Centrale begreber:
- Koordinatsystemets opbygning
- Definitions- og værdimængde
- Skæringspunkter mellem grafer og koordinatsystemets akser
- Skæringspunkter mellem grafer
- Funktionstyper: lineær, eksponentiel, potens og andengradspolynomier
- Differentialregning: grundlæggende regneregler, fortolkning og tangenter
- Naturlig logaritme

Opgave typer:
- Bestem skæringspunkter mellem grafer og koordinatsystemets akser
- Bestem skæringspunkter mellem grafer
- Bestem f’ for kendte funktionstype
- Brug kæde- og produktreglen
- Bestem monotoniforhold for en funktion
- Aflæs og fortolk funktioner i en modelleringssammenhæng
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighed og kombinatorik

Fokus og arbejdsform:
- Selvstændigt arbejde både med og uden hjælpemidler, primært med hjælpemidler
- Forbind hverdags intuition med matematiske udregninger

Centrale begreber:
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Permutationer
- Kombinationer
- Mulige og gunstige udfald
- Udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion og sandsynlighedsfelt
- Stokastisk variabel
- Binomialfordeling
- Binomialtest

Opgave typer:
- Bestemt antallet af kombinationer og permutationer
- Bestem sandsynligeden for en given hændelse indtræffer ud fra gunstige og mulige udfald
- Indfør en stokastisk variabel
- Opstil binomialfordelingen ud fra et scenarie
- Tegn søjlediagram
- Anvend en stokastisk variabel til at bestemme sandsynligheden for at den antager forskellige værdier eller ender i forskellige intervaller
- Lav en dobbeltsidet binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Elevundervisning

Fokus og arbejdsform:
- Selvstudie
- Gruppearbejde
- Gennemgang af samtlige emner
- Overvejelse om fremlæggelse
- Design af skriftlige opgaver
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Beviser

Fokus og arbejdsform:
- Gennemgang af opgaver
- Elever til tavlen
- Notetagning
- Tavleorden
- Brug af figurer i beviser
- Sammenhæng i mundtlig oplæg
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksamenstræning

Fokus og arbejdsform:
- Gruppe arbejde
- Forklaring af skriftlige opgaver
- Sammenhæng mellem fagbegreber og Nspire kommandoer
- Videoafleveringer af beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer