Holdet 2024 MA_A2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution X - Roskilde Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Christian Wejdemann
Hold 2024 MA_A2 (3g MA A2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Funktioner af to variable
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Normalfordelingen
Titel 7 Uendelighed
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning

Stamfunktion og ubestemt integral
Regneregler for ubestemte integraler
Arealfunktion
Bestemt integral og arealbestemmelse
Kurvelængde
Rumfang
Integration ved substitution
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner af to variable

Forskrift og graf for funktioner af to variable
Niveaukurver
Snitkurver og snitfunktioner
Partielt afledede og gradient
Tangentplan
Stationære punkter
Dobbelt afledede og blandede afledede
Lokale maksimums- og minimumssteder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometriske funktioner

Radiantal og gradtal
Funktionerne sinus, cosinus og tangens og deres grafer
Trigonometriske grundligninger
Differentiation af trigonometriske funktioner
Harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Definition af hvad en differentialligning er
Linjeelementer og hældningsfelt
Differentialligninger af typen y'=k*y
Differentialligninger af typen y'=b-a*y
Differentialligninger af typen y'+a(x)*y=b(x)
Differentialligninger af typen y'=y*(b-a*y)
Separation af de variable
Opstilling af differentialligningsmodeller
Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorfunktioner

Omvendt funktion
Vektorfunktioner og parameterkurver
Differentiabilitet og tangent
Hastighed, fart og acceleration
Kurveundersøgelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Normalfordelingen

Kontinuerte stokastiske variable
Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner
Sandsynlighed for hændelse.
Middelværdi og spredning.
Normalfordelingen.
Standardnormalfordelingen.
Fraktilfunktion og fraktilplot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Uendelighed

Injektive, surjektive og bijektive funktioner.
Mægtighed.
Tællelige mængder og utællelige mængder.
Hilberts hotel.
Q er en tællelig mængde. R er ikke en tællelig mængde.
Kontinuumshypotesen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning

Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
Regning med sandsynligheder
Betinget sandsynlighed
Loven om total sandsynlighed
Bayes’ sætning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksamenstræning

Grænseværdi og kontinuitet.
Differentialkvotient for sin.
Produktregel.
Tangentplanens ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer