Holdet 2024 MA-bd/ - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2024 MA-bd/ - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	X - Midtsjællands Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2024 MA-bd/ (MA-bd/)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og Differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Normalfordelingen og tests
Titel 7	Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og Differentialregning Definitions- og værdimængde Parallelforskydning Inverse funktioner Trigonometriske funktioner og radianer Dobbeltafledet Beviser for produktreglen, kædereglen og monotonisætningen
Indhold	Kernestof: MAbd Definitions- og værdimængde.mp4 MAbd - Intro til parallelforskydning.mp4 MAbd Inverse funktioner.mp4 MAbd Opgaver i inverse funktioner, defintions- og værdimængde.mp4 MAbd Radianer og enhedscirklen.mp4 MAbd trigonometrisk funktion, sinusfunktion, løsning af ligning med Nspire, enhedscirkel og grafisk.mp4 MAbd Harmoniske svingninger.mp4 Lad os smutte ned og se efter formelsamlinger. Løs 2.D2.4 i afleveringen som optakt til monotoniforhold, som vi skal se på beviser for. Løs 2.D1.26 frivilligt. Den er svær, men bruger det smarte i monotoniforhold på en meget elegant måde.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Stamfunktioner De ubestemte integral og regneregler Substitutionsmetoden Det bestemte integral og regneregler Areal under, mellem og over negativ funktion Volumen af omdrejningslegeme Kurvelængde
Indhold	Kernestof: Medbring fremover vores lærebog! :-) MAbd dobbeltafledet og krumning.mp4 MAbd Introduktion til stamfunktioner, entydige stamfunktioner igennem punkter og eksistens af stamfunktioner.mp4 Skitse til plan MAbd Det ubestemte integrale og regneregler med øvelse.mp4 MAbd Eksempel i bestemmelse af stamfunktion.mp4 Hvis I ikke har regnet øvelse 15d i bogen, som gennemgået i videoen "Det ubestemte integrale og regneregler med øvelse", så regn den lige inden I ser videoen eller mens I ser videoen som træning. Ellers vælg en anden, som vi kan se på i timen. MAbd Opgave i bestemmelse af k og specifik stamfunktion.mp4 MAbd Integration med substitution og i Nspire.mp4 MAbd Bestemte integraler med sustitution og Nspire.mp4 Hej dream team! Regn Aflevering 4's 3.D1.15 (brug gerne besvarelsesvideoen, hvis nødvendigt) som træning i substitution og bestemte integraler. MAbd Arealer og bestemte integraler intro.mp4 Regn opg. 3.D1.24 i hånden og tjek i Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger Retningsfelter Løsning ved kvadratur Lineær 1. ordens differentialligning ligning y'=ky og y'=b-ay Separation af variable Den logistiske ligning Uhæmmet og hæmmet vækst Opstilling af differentialligninger
Indhold	Kernestof: MAbd Intro til bevis for integralregningens hovedsætning. Grundidé.mp4 integralregningens hovedsætning. Bevis MAbd Areal mellem grafer.mp4 regn øvelse 38 færdig Løs øvelse 36 MAbd Kurvelængde med Nspire.mp4 Afsnit MAbd Øvelse i omdrejningslegeme i hånden.mp4 MAbd Retningsfelter og linjeelementer.mp4 MAbd Opgaver i retningsfelter og hældningsfelter uden og med Nspire.mp4 MAbd Løsning ved kvadratur og løsning i Nspire.mp4 Regn øvelse 74 eller 75 (for de øvede) ellers øvelse 72 MAbd Lineære 1. ordens differentialligninger og panserformlen med opgave i naturlig logaritme.mp4 Matematisk modellering MAbd.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorfunktioner Vektorfunktion Cirklens parameterfremstilling Differentiation af vektorfunktion Hastighed og acceleration
Indhold	Kernestof: MAbd Differentialligningerne y'=ky og y'=b-ay med eksempel og bevis.mp4 Vi skal skrive i hæfte om bevis og eksempler MAbd Separation af variable.mp4 Program for timen MAbd Den logistiske ligning y'=y(b-ay).mp4 MAbd Den omformede logistiske ligning y'=ay(M-y).mp4 Skriv hjemmefra i hæftet om sætning 2.7.2. "den omformede logistiske ligning" ved at støtte jer op ad videoen. Skriv også gerne eksemplet med ørredbestanden ned eller henvis tydeligt til bogen, så I i jeres noter kan finde et godt eksempel på brugen 2019 Vektorfunktioner Forberedelses Materiale (2).pdf Læs indtil " Skæring med koordinatakserne" på side 7. Videoen nedenfor "Introduktion af vektorfunktioner..." er en videogennemgang af præcis den del af materialet med tilhørende Nspire-beregning til undersøgelse af gennemløbsretning MAbd Opstilling af differentialligninger med løsning og øvelser.mp4 MAbd Introduktion af vektorfunktioner, parameterkurver og gennemløbsretning.mp4 Læs i forberedelsesmaterialet indtil dobbeltpunkter side 9. Gennemgang af skæring med koordinatakser med eksempel i den roterende kaffekop med Nspire. HVIS I FÅR TID: Lektie fra aflyst modul inden ferien: Læs forberedelsesmaterialet omkring Dobbeltpunkter og Differentiabilitet indtil (ikke med) "Tangenter" side 12. Læs definition 4, eksempel 6, eksempel 7, og definition 5 om tangenter, hastighed og acceleration. Mind mig om at knytte en kommentar til afl 7 opg. 1.D1.5 b og 1.D1.7, 1. D1.15 (symboler)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Læs i forberedelsesmaterialet side 15 og 16 om hastighed og acceleration. Læs i Lærebog i matematik afsnittet om Cirklens parameterfremstilling med eksemplerne og beviset. Indstille nspire til radianer lokalt 2 Matematik A forberedelsesmat. 2024 og 2025.pdf Læs til og med side 11 om betinget sandsynlighed. Vi har fokus på opgaverne 5, 6, 7, 8, og 9 i timen. Hvis nødvendigt, se da de foregående opgaver og øvelser igennem forinden. Forståelsesvideo af partielt afledede og gradient Funktioner af to variable med Nspire (STX-A) Læs i forberedelsesmaterialet s. 3 - 6 (før partiel differentiation)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Normalfordelingen og tests
Indhold	Kernestof: Forståelsesvideo af partielt afledede og gradient Funktioner af to variable med Nspire (STX-A) Læs i forberedelsesmaterialet s. 3 - 6 (før partiel differentiation) Læs s. 6-11 (uden beviset s. 10) om partiel differentiation, gradient og tangentplaner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Læs s. 11-18 (-bevis) (s. 11+12 er repetition og må gerne springes over, da det handler om funktioner af 1 variabel, men kan være en god reminder. Funktioner af to variable: Læs s. 11-18 (-bevis) (s. 11+12 er repetition og må gerne springes over, da det handler om funktioner af 1 variabel, men kan være en god reminder. Video om Bayes sætning (12) Bayes' sætning - intro og eksempel - YouTube Video om Total Sandsynlighed Loven om total sandsynlighed - intro og eksempler Betinget sandsynlighed - forberedelsesmaterialet Normalfordeling med Nspire (STX-A)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb